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  • 简介:摘要  由于矩阵的初等变换和初等矩阵都有“初等”二字,所以非常容易将二者混为一谈.此文的目的在于解释这两个概念的区别,同时也介绍它们的关系.在对矩阵进行运算时,我们可对其进行类似于行列式的行(列)变换或数乘运算等,即矩阵的初等变换.为了搞清楚变换后的矩阵所具有的特性,也为了说明矩阵的初等变换的意义,我们引入初等矩阵的概念.其实初等矩阵就是单位矩阵经矩阵的初等变换后所得的矩阵.具体内容见下文简述.

  • 标签:   矩阵的初等变换 初等矩阵 单位矩阵 逆矩阵
  • 简介:初等算子E(X)=∑AiXBi,定义E*(X)=∑Ai*XBi*.我们证明了EE*=E*E当且仅当{Ai}和{Bi}都是交换的正规算子族,从而回答了由D.Keckic提出的关于初等算子正规性的开问题.我们还给出了E=E*的充分必要条件.

  • 标签: 初等算子 正规性 正规算子
  • 简介:周末,我和表弟跟着舅舅、舅妈去一家咖啡厅用餐,舅舅要了两杯咖啡,我和表弟从手提袋里拿出在肯德基买的汉堡吃。服务员看到后说:“对不起,这里不能吃自带的食品。”服务员盯着我,我缩手想将汉堡放回包里。表弟愣了一下,耸耸肩,将他的塞给我,将我手里的拿过去,说:“我帮她带,她给我带,现在我们可不是吃自带的了。”那服务员傻了眼。

  • 标签: 服务员 咖啡厅 肯德基 手提袋 汉堡
  • 简介:在成长过程中,我遇到的事情多得像天上的繁星、地上的贝壳,数也数不清楚,有的教会我懂礼貌,有的教会我细心……其中有一件事让我记忆深刻,因为它教会我做人要讲诚信。那时我上幼儿园。在一节手工美术课上,一位同学看到我爸爸出差时买给我的水彩笔,很想要,便拿出一块漂亮的手帕对我说:'黄轩,我用这块手帕换你的这盒水彩笔,可以吗?'这盒水彩笔是我画画时最喜欢用的,可那块手帕我也非常喜欢,我犹豫不决,想了一会儿,还是答应和他换了。

  • 标签: 水彩笔
  • 简介:近日,不少人被荷兰和比利时互换领土的新闻萌到了。1830年,比利时从荷兰独立,两个国家的边境一直沿着缪恩河划分。不过问题在于,在缪思河里,有一座三面环水、一面靠着荷兰的小岛,这座小岛的主权属于比利时。更糟糕的是,这座小岛还不安分,经常有毒贩之类的不法分子来这里安营扎寨——发生在比利时的地界上,荷兰警方不好管,可是比利时要过来管又很折腾,

  • 标签: 比利时 不法分子 荷兰 边境 权属 警方
  • 简介:唯物辩证法是指导我们学习初等几何的有力工具。毛主席说:“世界上就是这样一个辩证法:又动又不动。净是不动没有,净是动也没有。动是绝对的,静是暂时的,有条件的”,(录自《毛泽东选集》第五卷313页)。几何图形是从物体形状抽象出来的。动是绝对的,静是暂时的,动才是它本来的面目。因此,我们分析初等几何中的矛盾,应该首先承认点是运动的,直线与平面可以在一定条件下平行移动、旋转和翻转。这样,初等几何中的矛盾才可以转化,它的矛盾性质也才能用辩证法的规律来分析。

  • 标签: 初等几何 物体形状 平行移动 《毛泽东选集》 平面图形 三角形面积
  • 简介:历年高考都对基本初等函数内容进行重点考查,其中以考查指数函数和对数函数方面的有关内容居多,这些试题也同时考查指数和对数方面的运算及其性质,然而更多地将考查重点放在了指数函数与对数函数的相关性质以及与其他知识点交汇的地方,这一类试题出现在选择题、填空题,难度属于较易型.高考考查幂函数,往往以基础知识为主,考查幂函数的图象和性质,一般以选择题、填空题的形式出现,掌握好教材中五种常用的幂函数即可,但有时也与函数基本性质、二次函数、方程、不等式等内容结合起来命题.

  • 标签: 初等函数 考点 对数函数 指数函数 幂函数 考查重点
  • 简介:初等炬阵在炬阵理论的研究中起着及其重要的作用。作为其推广,我们给出了广义初等炬阵,研究了它的若干特性,并运用这些结果简化了炬阵论中一些重要结论的繁杂证明。

  • 标签: 广义初等炬阵 广义初等变换 分块炬阵
  • 简介:基本初等函致(一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函致)的图象经过下面几种变换,可得一系列较为复杂的初等函数的图象.

  • 标签: 初等函数 二次函数 比例函数 幂函数 导函数 左平移
  • 简介:<正>"导数"作为微积分的核心概念走进新课标教材,给传统初等数学问题注入了生机和活力,为初等数学问题的研究提供了新的平台,也拓宽了高考压轴题命题的空间.近几年在高考及竞赛题中,加大了对导数内容的考查力度,不仅试题的设置情境新颖,而且问题的难度、深度和广度也在逐年加大.本文从方法论的高度给以分类导析,旨在探索解题规律,总结解题方法,从而发挥导数的工具作用,提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.

  • 标签: 新课标教材 竞赛题 切线方程 不等式证明 工具作用 解不等式
  • 简介:本文给出几个常见的初等函数方程之求解,为讨论方便起见,始终假定所讨论的函数在其定义域上连续。命题1(线性函数方程)对于任何实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y)当且仅当存在实数a,使得f(x)=ax。证明:只须证明“仅当”部分(以下的所有命题都是这样)。首先由f(0)=f(0+0)=2f(0)得f(0)=0,对于任何实数x,f(2x)=f(x+x)=2f(x),用数学归纳法不难证明对于任何实数x,任何自然数n有f(nx)=nx,而且f(x)=f(n·x/n)=nf(x/n),即f(x/n)=

  • 标签: 函数方程 当且仅当 线性函数 正有理数 正半轴 数学归纳法
  • 简介:有一个年轻人,大学毕业后忙了3个月也没有找到一份称心如意的工作,于是便抱怨自己的命运不佳。当他得知自己的同学都有了称心如意的工作,又是羡慕又是嫉妒。他总是想,要是我的命运像他们一样就好了。因此,他总希望自己能与别人交换命运。他常常在梦里与别人交换命运,等梦醒过来,他就更加苦恼了。

  • 标签: 大学毕业 年轻人 如意 嫉妒
  • 简介:洛斯警长获得一份密报,有间谍上午10点将在政府广场一露天摊点接头,一方将交付另一方一盘存有机密数据的光碟。10点整,一名男子漫不经心地从那个摊点经过,好像一切都没有发生。不过双方已经交换了情报,你看出来了吗?

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