简介:摘要制定解题策略的技能的可训练性,是数学理论界存在着争议并且迄今未得到清晰叙述的问题,其原因是解题策略的发现过程虽然有逻辑推理的参加,但是整体上还是直觉性的,而对于直觉思维,到目前为止关于它的产生机制我们仍知之甚少,以致于某些学者不得不把直觉看成是不可解释的。
简介:摘要:每类数学练习题的思维训练价值各不相同,基本练习题具有引导思维提升的训练价值,变式练习题具有激发思维灵活性、发散性和缜密性的训练价值,而
简介:全日制十年制学校初中课本《数学》第五册第184页第18题是求证:在园内接四边形ABCD中,AB·CD+BC·AD=AC·BD(提示:设法在BD上取P点使AB·CD=AC·BP)。证明:从A引直线AP交BD于P,使∠BAP=∠CAD又有∠ABP=∠ACD,∴△ABP∽△ACP,图1∵BP:DC=AB:AC,∴AB·DC=AC·BP。……①又∵∠BAP=∠CAD,∴∠BAC=∠PAD,又∠ACB=∠ADP。∴△ABC∽△APD,则BC:PD=AC:AD,∴AD·BC=AC·PD……②①+②得AB·CD+BC·AD=AC(BP+PD)=AC·BD。数学老师告诉我们,这是平面几何中一个相当重要的定理,叫做Ptolemy定理:“园内接四边形中,二条对角线所包距形面积等于一组对边所包距形面积与另一组对边所