简介：

简介：在我们高中复习书中有这样一道题：已知双曲线C：x^2-y^2/2=1过点B（1，2）能否作直线m，使得直线m被双曲线C截得的弦Q1Q2以B为中点？

简介：我们将与圆锥曲线弦的中点有关的问题,称为圆锥曲线的中点弦问题.圆锥曲线的中点弦问题是高考常见的题型,在选择题、填空题、解答题中都是命题热点.它的一般方法是：联立直线与圆锥曲线的方程,借助一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式以及参数法求解.这种方法的计算量较大,思维能力要求高.因而在高考复习中成为了高中教师与学生都头疼的问题.

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简介：一、问题的提出所谓中点弦问题，即已知一点和一圆锥曲线，求以这点为中点的圆锥曲线的弦的方程．此问题按习惯解法是：设点斜式方程代入圆锥曲线，由韦达定理求中点，从而求出斜率得直线方程．此法运算量大，特别带参数时运算更繁，下面给出较简单的方法及证明．二、引理...

简介：所谓点差法,就是在求解与圆锥曲线有关的弦的＂中点问题＂时用到的一种＂代点作差＂的解题方法,其特点是代点作差后可巧代直线斜率和中点坐标,进而通过＂设而不求＂以达到减少计算量的目的.利用点差法解决＂中点弦问题＂时,一般分三个步骤进行：设点、作差、检验.由于点差法是通过＂设点入手＂的一种解题方法,其前提是直线与圆锥曲线必须要有两个不同的交点.而在具体的解题过程中,设点在圆锥曲线上只是一种假设,在假设的前提下,推出的结论就有可能与已知条件相矛盾,即直线与圆锥曲线无交点。

简介：解析几何中的圆锥曲线是高考的重点、难点和热点，而其中的计算往往是非常困难的．解题过程中，常设一些量而并不解出这些量，利用这些量架起连接已知量和未知量的桥梁从而问题得以解决，这种方法称为“设而不求法99．“点差法”是一种常见的设而不求的方法，是由弦的两端点坐标代人圆锥曲线的方程，

简介：直线与圆锥曲线相交所得弦的中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题．解决圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解，这种解法还是比较繁琐的．导数进入中学数学，丰富了中学数学知识和解法，给许多繁难问题提供了一种通用的解题方法，也给许多常规问题的解法提供了新的视角．利用导数解决与中点弦有关的问题，就是导数的一个创新应用．以下举例阐述，供同仁参考．

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简介：过定点M(x0，y0)作(常态)圆锥曲线Г：f(x，y)=Ax^2＋Bxy＋Cy^2＋Dx＋Ey＋F=0(点M非曲线Г的中心)的弦l，若此弦被点M平分，则称弦l为中点弦．

简介：与圆锥曲线弦的中点有关问题是近年全国各地高考的一个热点，也是教学的一个难点，很多学生对此类问题感到棘手无策，但笔者认为，只要掌握其中的规律，解这类问题易如反掌．本文将从几个结论入手，结合近年高考试题谈一谈与圆锥曲线弦的中点有关的各种类型问题的解法．

简介：“圆锥曲线”是平面解析几何中的重点内容之一，而圆锥曲线中的“中点弦”问题又是直线与圆锥曲线关系中的重要内容，本文试图从圆锥曲线的中点弦方程、存在性及其应用展开研讨．

简介：先看一个常见的问题：双曲线x2-y2/2=1中是否存在被P（1，1）平分的弦MN，若存在，求出弦MN所在的直线方程，若不存在请说明理由．被Q（2，1）平分的弦呢？

简介：导数内容进入中学数学，丰富了中学数学知识，拓宽了研究问题的思路，为解答问题提供了新视角、新方法、新途径．在解析几何中，常利用导数来解决曲线的切线问题和最值问题．笔者在教学实践中，又发现借助导数解决圆锥曲线的中点弦问题也十分的方便．下面引入一个定理，能为我们解决这类问题提供依据．

简介：求二次曲线以已知点为中点的弦的方程和弦的中点轨迹问题,已有不少文章论及,提出了许多不同的解法。本文从直线与二次曲线族的位置关系出发,也对这类问题进行一些探讨。一、二次曲线以已知点为中点的弦的方程我们知道,若直线l与圆心为O,半径为r的圆相切于P点,则任一以O为圆心,半径大于r的圆截l所得的弦都以P为中点。故给出点P（x0,y0）（异于原点）和圆x2+y2=R2,当R2>x02+y02时,要求以P为中点的弦所在直线的方程,只须在以原点为圆心的圆族x2+y2=r2内,求出圆x2+y2=x02+y02在P点的切线方程即可,其方程为x0x+y0y=x02+y02,即

简介：二次曲线上任意两点连线叫做弦,以P（x0,y0）为中点的弦称为二次曲线关于P的中点弦.我们知道,若P不为有心二次曲线的中心,则P的中点弦是唯一的.定理设P（x0,y0）为二次曲线Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0内部一点（异于中心）,则P的中点弦所在的直线方程为

简介：本文通过几个定理给出圆锥曲线定长弦的中点的轨迹方程.

简介：二次曲线的平行弦中点轨迹方程它的一般求法趋于公式化,无逻辑推理,求法单调,有的求解过程还较为复杂,而高中解析几何中的几类特殊二次曲线,求它的弦中点轨迹方程时,一般又是要引用韦达定理及中点坐标公式等,使得求解过程较为复杂,现介绍此类问题的另一求法供参考.

简介：在平面解析几何中，经常会遇到这样的一类问题，已知如下条件（1）经过某点的直线与圆锥曲线相交两点，使这点为两交点的中点；（2）圆锥曲线上存在两点关于某直线对称；（3）圆锥曲线上两点的线段的垂直平分线过某点；（4）圆锥曲线上存在两点与某点的距离相等；（5）以某定点为圆心的圆经过圆锥曲线上两点；求直线方程或判断直线是否存在．这几类问题都与圆锥曲线的中点弦有关，因此把这些问题称为中点弦问题．