简介：[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?

简介：数学复习需要做大量习题,代数更是如此.为了节省时间,采取数形结合和关键步骤并举的方法进行数学题目的快速练习,既保证质量,又压缩了时间.数形结合的思想方法,经常在以下知识方面得到应用.比如函数的图像和性质、三角函数的图像和性质,再就是与解方程、解不等式有关的问题,还有解析几何中的有关问题的计算.这些问题我们应该优先考虑到用数形结合的方法去解题,这样可以节省好多的时间.例1若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两根都在区间(-1,3)内,求k的取值范围.解:令f(x)=x2+2kx+3k,其图像与x轴交点的横坐标就是方程f(x)=0的解.由y=f(x)的图像可知,要使二根都在区间(-1,3)内,只需f(-1)>0、f(3)>0、f(-b2a)=f(-k)<0同时成立,解得-1

简介：数学是以数与形为研究对象的一门学科。解析几何就是用代数的方法来研究几何问题的一门数学学科,是数形结合的典范。数与形是事物的两个基本属性,"数"即数量关系,"形"指空间形式。数形结合是一种重要的数学思维方法,运用得好,常常能取得"事半功倍"的效果,这对于激发学生的学习兴趣,提高学生的解题能力都将起着积极的作用。

简介：中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力”,虽然只是去掉两个字,但概念的内涵却更加丰富,这说明人们在教育的实践中实现了认识上的转变,而培养直觉思维能力则是社会发展的需要。

简介：

简介：探讨在中学数学教学中根据数学知识泊特点培养学生思维灵活性和敏捷性的思维品质的意义和有关方法。

简介：本文应用数形结合的思想,重点探讨如何借助图形解决中学代数问题。其中所讨论的几类主要问题,在初等代数习题中具有广泛的代表性。以形促数的分析方法,为解答这些问题开辟了有效的途径。

简介：数形结合思想是一种重要的数学思想方法,利用它可以将数量关系化为图形问题或把图形性质问题转换为数量关系.要注意把握好数形结合的尺度才能使问题化难为易,化繁为简,并有利于发展学生的想象力及训练学生的思维.

简介：

简介：数形结合是通过数形间的对应关系来研究和解决问题的方法。由于图形能使问题更直观、更形象，所以可使难题获得巧解。

简介：

简介：培养学生的逻辑思维能力是中学数学教学的主要目的之一,因此在教学过程中,应重视学生逻辑思维能力的培养,使其遵循思维规律,保证思维的确定性、一贯性和不矛盾性,从而使学生达到既获得知识又发展智能的目的.

简介：数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程,它体现了学和用的统一.在中学开展数学建模教学活动,无疑对培养学生的数学应用意识具有重要的作用.

简介：对创造性思维方面的一些概念给予了界定,论述了如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力,使教师在培养学生创造性思维方面更具有可操作性.

简介：数形结合是一种常用的解题方法,也是高考经常考查的一种数学思想。对于有些问题,若能抓住本质,以形辅数、数形结合,则可直观、快速地求解。本文以2005年高考题为例,谈谈数形结合在解题中的妙用。例1函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是()。(全国卷Ⅱ理科第1题)(A)π／4(B)π／2(C)π(D)2π常规解法用定义f(x+k)=f(x)进行验证。巧解先画出g(x)=sinx+cosx=2~(1/2)sin(x+π/4)的图像(见图1),然后将g(x)图像中x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即得f(x)的图像,由图像可知f(x)的最小正周期是π,故选(C)。

简介：数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过“数”和“形”的联系和转化,化难为易,从而使问题得到解决.一、“由形化数”.借助所给图形,仔细观察研究,揭示出图形中蕴含的数量关系,反映出事物的本质特征.

简介：

简介：应用产生数学，为使思维适应数集的扩充，我们把现实生活中大量有关模型，如直尺、杠杆、温度计、仪表上的刻度等昕具有的本质属性抽象化，建立起数轴模型。数轴的建立，赋予了抽象的代数概念以直观表象。

简介：

简介：图象法具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，现以教学中遇到两个习题为例作以分析，以期抛砖引玉。