简介:今天是大数据的时代,更是一个要求精准的时代,在工作和生活中总会遇到类似在线影片租赁公司Netflix对若干电影进行人气排名的问题.他们试图通过回收影迷打分的问卷调查来解决,可惜许多影迷并没有观看全部电影,因此如何通过这份不完整的问卷调查数据来对电影人气进行排序,就引起了人们的高度关注,其关键点在于矩阵缺失元素的填充.近几年来,数学家们发明了一种崭新的方法——矩阵填充方法,建立数学模型,较好地解决了该问题.类似问题在机器学习、图像和视频处理等领域也会遇到,涉及面较广.本文基于矩阵填充方法,处理2017年12月28日教育部发布的第4轮学科评估数据,建立核范数最小化模型,选取SVT算法,对参评的所有490所高校未参评或未设置学科的得分进行预测,进而计算高校的学科平均得分,得到高校综合排名.同时,由填充后的学科得分也能回答一所高校如果想扩大学科数量,下一个最应该设置的学科是哪一个,从而达到学科优化布局的效果.
简介:设函数φ和Ф是复平面单位圆盘D上的解析函数且φ(D)■D,则将加权复合算子定义为Wφ,Ф:f→Фf°φ.当1
简介:目的:本文旨在建立简单实用的饱和软黏土不排水强度损伤弱化模型,应用于波浪循环荷载作用下沉箱式防波堤与软土地基相互作用的非线性数值计算,为解决防波堤软土强度弱化计算问题提供有效途径。创新点:1.基于不排水强度循环损伤弱化机理,得到软黏土不排水强度随循环荷载作用次数和应力水平的变化规律;2.结合Tresca屈服准则进行数值开发,应用于波浪循环荷载作用下沉箱式防波堤与软土地基相互作用的数值计算。方法:1.引入累积塑性变形相关的损伤变量表征土体结构性的损伤和重塑对软黏土不排水强度弱化的影响(公式(3)和(11));2.建立软黏土不排水强度随循环荷载作用次数和应力水平变化的损伤弱化模型(公式(14));3.结合Tresca屈服准则,实现软黏土不排水强度损伤弱化的数值计算过程(图9);4.针对烟台软黏土动三轴试验数据进行分析,对模型及其数值开发过程进行验证(图1l和12);5.将模型应用到软土地基上沉箱式防波堤数值运算,分析软土地基响应,验证模型的有效性(图15~18)。结论:1.在临界循环应力比以下,损伤变量和归一化最大孔压比随循环荷载作用次数的增加逐渐增大,并趋于稳定;随循环应力比增大逐渐增大。循环后不排水强度折减系数随着循环荷载作用次数和循环应力比的增加而减小。2.有限元数值开发过程是正确的,不排水强度损伤弱化模型是合理的。3.该模型简单实用,可应用于波浪等循环荷载作用下沉箱式防波堤与软土地基相互作用的非线性数值计算,且能模拟循环荷载下软土地基的孔隙水压力增长以及不排水强度弱化等响应。软土地基的响应主要分布在基床两趾及正下方的软土层上部。
简介:本文利用Hardy-Littlewood极大函数、光滑模和K-泛函之间的等价关系、N函数的凸性、算子矩量估计及Jensen不等式等工具,研究了由陈文忠定义的LupasBaskakov型算子在Orlicz空间内的逼近性质,给出并证明了该算子在Orlicz空间内逼近的强型逆定理.由于Orlicz空间比连续函数空间和L_p空间涵盖更广泛,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.
简介:通过对可预报向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wPB^Φ建立弱原子鞅分解,并借助广义的Davis鞅分解定理,证明了有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wHB^Φ中稠密的充分必要条件是Banach空间B具有Radon-Nikodym性质,所得结果推广了已有文献中的相应结论.
简介:文章基于等离子体的Joule加热、静电力、Hall效应以及Lorentz加速度等固有特性,对等离子体在航空航天领域(不包括电推进和飞行器再入热防护方面)中的应用进行总结及评估.等离子体激励器在亚声速流到高超声速流的整个空气动力学领域及稀薄流领域,得到了广泛的应用.真正引人瞩目的是,与所控制的流场相比,应用中所加入的电磁力或能量仅仅与其扰动水平相当.因此,有效的流动控制往往就限制在像流动分离、流体动力学不稳定性、动态失速和涡破碎等动力学分岔问题中.有效的控制应用通常是利用有黏-无黏流相互作用的放大效应、外部磁场或微波能量的加入等来增强其控制效果.最后文章根据这些评估,对未来学科前沿提出了几点基础创新研究方向的建议.