简介:本文首先定义了内积函数,这个概念推广了内积的定义.然后定义了Hilbert空间(H,〈·,·〉)上由严格正算子A诱导的范数,这个范数与由〈·,·〉诱导的范数是等价的.进一步,证明了所有的内积函数与线性有界的严格正算子全体之间存在一一对应关系.
简介:通过数值模拟再现了Busemann双翼壅塞现象的发生与消失过程,并采用一种错动双翼位置的方法消除壅塞。首先,在不同马赫数下数值模拟得到相应最小阻力的错动位置,然后,制定一套合理的错动方案,使Busemann双翼在整个加速过程中保持相对良好的阻力特性,在0.8Ma时,阻力系数比菱形翼减小69.1%,比标准Busemann构型减小92.3%。最后,将此减阻方法推广应用到三维机翼上,可使阻力系数在0.8Ma时,较未错动减小64.5%。
简介:在考虑材料烧蚀时参数变化及蜂窝夹芯传热能力变化的情况下,给出了激光烧蚀蜂窝夹芯复合材料的计算模型,并实验验证了模型的合理性。以碳纤维/环氧树脂-nomex蜂窝夹芯一玻璃纤维/环氧树脂复合材料为例,编程计算了材料的激光烧蚀过程,并以背表面温度为目标物理量进行了参数敏感性分析。计算结果表明,热导率及材料发射率是高敏感参数,热导率与背表面温度正相关,材料发射率与背表面温度负相关,激光功率密度越高,热导率及材料发射率的温度敏感度越高;纤维的升华可降低材料升温速率;对耐高温的蜂窝材料,激光烧蚀过程计算中,不仅要考虑背表面温度,还需要考虑热辐射功率密度。
简介:采用LS-DYNA有限元软件对某地下钢管道-混凝土-围岩结构的抗爆炸冲击响应进行了数值模拟。对混凝土结构模拟采用Holmquist模型、Malvar模型和RHT模型;对花岗岩结构的模拟则根据实测数据拟合了Holmquist模型参数。理论分析比较了3个模型的特点,并结合实际工况要求得出结论:1)Holmquist模型和Malvar模型、RHT模型均能较好地模拟混凝土结构在爆炸载荷下的损伤效应,但Holmquist模型更适用于模拟压缩损伤,后两个模型模拟拉伸损伤更为合理;2)须根据实际工况和工程目标对各模型预测的损伤分布结果进行判定、取舍,获得更为准确信息;3)对混凝土材料性质未知或知之甚少的典型工况,可使用多个本构模型进行数值模拟对比分析,能够快速、全面地把握结构响应特征。
简介:第一类弱奇异核Fredholm积分方程由于奇异及本质的不适定性,给求解带来很大难度.本文首先利用克雷斯变换将方程转化,并对转化后的方程进行高斯一勒让德离散,得到一离散不适定的线性方程组,结合正则化方法对该类问题进行数值求解.最后给出了数值模拟,验证了本文方法的可行性及有效性.
简介:本文对开集D加上适当的条件,对Orlicz-Sobolev空间的性质进行了深入的研究,Orlicz-Sobolev函数可用在开集外为零的Lipschitz连续函数来逼近,将结果以Hardy型不等式的形式表示,对解决偏微分方程问题起了很重要的作用.
简介:研究目的:通过三维数值模拟,研究隧道施工过程对双叠隧道的影响。创新要点:使用全三维数值模拟方法研究软土中双叠隧道施工对先挖隧道或地面的影响。研究方法:1.运用FLAC软件创建双叠隧道的三维数值模型(图1);2.分情况模拟机械化双叠隧道的挖掘过程;3.研究不同情况下的地面沉降,水平地面位移,以及隧道衬砌的法向位移、法向力、纵向力和弯曲力矩等。重要结论:1.新隧道施工对现有的隧道有很大的影响,最大影响出现在先挖上层隧道的情况下;2.一般来说,上层隧道的挖掘会比下层隧道产生更大的地面沉降;3.下层隧道产生的法向力总是比上层隧道大;4.在多数情况下,下层隧道产生的法向位移和弯曲力矩要比上层隧道小。
简介:著名数学家和数学史家克莱因(M.Kline)认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史,数学史是教学的指南.”荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔也认为“数学史应该是数学教师用于数学教学的必备知识”,他曾批评那种过于注重逻辑严密性、没有丝毫历史感的教材乃是“把火热的发明变成了冰冷的美丽”.可见,数学史与数学教育的整合是历史的必然.无论是从数学史的功能、数学史的教育价值还是从数学史的审美观念等层面来看,把数学史当成数学知识教学的一部分都是应该的.但现行的教材却没有有效地利用数学史的这一特点来辅助教学.比如,对于三角函数这一重要知识点的教学,现行的教材只是“蜻蜓点水”般地介绍了相关数学史知识.鉴于此,本文以三角函数的发展史为出发点,探索数学史与数学教育的有机整合.