简介：本文主要讨论了Schnakenberg方程组的初值问题，首先用多重尺度方法求得Schnakenberg方程组的一阶近似解，然后利用非线性的Gronwall不等式对所求结果进行误差估计。

简介：从中子扩散方程出发建立泛函，通过Galerkin变分和Ritz离散推导得到求解中子扩散方程的变分节块法理论模型，开发了适用于三维矩形几何的反应堆堆芯计算程序VIOLET，计算了不带不连续因子的压水堆堆芯计算基准题和带有不连续因子的沸水堆堆芯计算基准题，结果验证了理论模型和计算程序是正确、可靠的。

简介：对于圆锥型和棱锥型Hamiltonian的Eikonal型方程，本文给出了一种几何方法，得出其初值问题解的表达式并且说明由此式给出的解为原初值问题的粘性解．首先用一个凸函数序列逼近Eikonal型方程中的Hamiltonian，再由Hopf-Lax公式给出方程序列的粘性解，最后证明了该粘性解序列会收敛到Eikonal方程的粘性解．

简介：利用随机拓扑度理论研究随机非线性凝聚算子，在一定条件下得到随机算子方程A（w，x）=μx的随机解和随机算子不动点的存在性，所得结论减弱了已知文献中相应定理的条件．

简介：本文在Lp（1≤P〈＋∞）空间上，研究了种群细胞增生中一类具扰动项的L—R模型，证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson—Phillips展式的9阶余项R9（t）在L1空间上是弱紧和在Lp（1〈P〈＋∞）空间上是紧的，从而获得了该迁移算子的谱在右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及该迁移方程解的渐近稳定性等结果．

简介：本文研究Toeplitz＋Hankel线性方程组的预处理迭代解法．我们提出了几个新的预条件子，并分析了预处理矩阵的谱性质，当生成函数在Wiener类中时，预处理矩阵的特征值聚集在1附近．数值实验表明该预处理子比文‘’’中的预处理子更有效．

简介：研究目的：创新要点：研究方法：重要结论：采用广义估计方程模型对存在时间相关件的事故频次数据进行建模，并与传统广义线性模型的估计效果进行对比。通过广义估计方程来考虑事故频次建模中数据的时间相关性，从而提高参数估计准确度以及模型预测精度。基于4年高速公路交通事故频次数据，建立考虑时间相关性的广义估计方程以及传统的广义线性模型，并采用统计指标对模型效果进行对比。1．事故频次数据样本最对预测精度影响很大；2．广义估引方程能够有效考虑事故频次数据中存住的时间相关性；3．广义估计方程的参数估计比传统广义线性模型史准确，且精度更高。

简介：采用时间步进法求解时域电场积分方程时，若时间维度上采用不等长网格进行剖分，能减少未知量个数，但将造成插值无法进行。为解决这一问题，利用满二叉树的中序遍历对求解的时间与空间顺序进行重排，形成了不等长时间步步进法。用该方法对线天线及锥板型电磁脉冲模拟器天线的电流进行了计算，将计算结果与用均匀时间网格模型及成熟软件CST计算所得结果进行了对比，三种方法的计算结果一致，证明了该方法的可行性。该方法对锥板型模拟器天线算例的计算时间仅为均匀时间步步进法的41．16％，说明该方法提高了计算效率。最后，给出了该方法与均匀时间步步进法在求解时未知量个数的比值，证明了当空间网格不均匀时，该方法能有效地节约计算量。

简介：通过荧光法在不同温度下研究了2种抗癌新药：吡柔比星和表柔比星与小牛胸腺DNA的作用，分别应用荧光猝灭和荧光加强理论公式计算了它们的结合常数等，进而分别计算了它们的热力学函数．首先，热力学研究结果表明核酸与药物作用属于氢键和／或VanderWaals力；其次，即使是核酸类生物大分子其与药物的作用，荧光猝灭和荧光加强公式的计算结果仍符合等效性规律；第三，本文对这些猝灭图、双倒数图、生成常数、和热力学数据的差异进行了综合分析比较，结果表明，基于荧光加强理论公式（4）获得的图谱和数值显示更为合理．因而我们建议，即使在研究受体一底物的荧光猝灭反应时，采用荧光加强理论公式（4）可以获得更符合实际的结果．结合以前的类似结果，我们指出：对于任何生物大分子和活性小分子（含金属离子）之间由给体一受体作用所导致的荧光猝灭和荧光加强效应，均可应用我们导出的荧光加强理论公式（4）进行处理，因此我们定名其为广义的荧光猝灭方程．

简介：第一类弱奇异核Fredholm积分方程由于奇异及本质的不适定性，给求解带来很大难度．本文首先利用克雷斯变换将方程转化，并对转化后的方程进行高斯一勒让德离散，得到一离散不适定的线性方程组，结合正则化方法对该类问题进行数值求解．最后给出了数值模拟，验证了本文方法的可行性及有效性．

简介：利用临界点理论中的山路引理,研究一类分数阶Kirchhoff型方程在次临界增长条件下非平凡解的存在性,进一步统一和丰富了已有文献的相关结果.

简介：本文研究了实子矩阵约束下矩阵方程AX：B及其最佳逼近的共轭梯度迭代解法．首先运用矩阵分块将原方程AX=B转换为2个低阶方程，利用共轭梯度的思想构造迭代算法；然后证明了算法的有限步终止性；最后给出数值实例验证算法的有效性．

简介：研究时滞差分方程解的性质在理论和应用中是非常重要的.本文借助研究离散变量的差分方程振动性的一般方法,研究了一类具有连续变量的变系数偶数阶中立型差分方程的有界解的振动性,给出了有界解振动的几个充分条件.

简介：运用变分方法和临界点理论研究2n阶差分方程边值问题非平凡解的存在性，推广和完善了近期的一些结果．

简介：根据非线性项的不同,用两个不动点定理研究一类分数阶微分方程正解的存在性及唯一性,且其解可找到迭代序列逼近.最后列举两个例子说明其结果的应用.

简介：利用特征投影分解（POD）方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶宦限差分外推迭代格式。给出其基于POD降阶有限差分解的误差估计及基于POD降阶有限差分外推迭代格式的算法实现。用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合。进一步说明这种基于POD降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的。

简介：在四阶微分方程非线性项f中含有未知函数“的二阶导数u”的情况下，运用Avery-Peterson不动点定理，研究了一类四阶微分方程三点边值问题三个正解的存在性，得到了该类边值问题存在三个正解的充分条件．

简介：研究了一类具有最大值项和连续变量的非线性二阶中立型时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些不等式技巧,得到了这类方程存在最终正解的充分条件,并得到了该方程振动的一些判别准则.

简介：研究了—（p,q）-Laplacian拟线性椭圆方程组.当连续函数V和W在两种情形下,利用Moser迭代技巧和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,建立了方程组正解的存在性和多重性结果.

简介：数学类公共基础课是本科阶段非常重要的基础课，又是难教且难学的课程，我们在教学实践中，针对课程特点进行了有益的探索，本文，就是我们对提炼出的分析教学方法进行的总结，介绍了分析教学法产生的背景、内容和创新之处及实施的效果．