简介:分形维数是度量复杂网络分形特性的最重要的一个指标,其中体积维数被广泛应用于度量无权网络的分形特性。沿着无权网络体积维数的思想进一步考虑,以在给定盒子长度下覆盖到的节点强度和来定义加权网络体积维中“体积”的概念,提出了基于节点强度的加权网络体积维数,并称这种度量加权网络分形特性的维数为强度体积维。首先,利用强度体积维分析了两类具有规则分形结构的谢尔宾斯基(Sierpinski)加权分形网络和康托三角尘(CantorDust)加权分形网络,结果表明强度体积维数的值与理论计算的维数值具有非常小的误差。然后,利用强度体积维分析了3个实际加权网络的分形特性,并将结果与利用盒维数得到的结果进行比较,结果表明强度体积维也能够较好地度量实际加权网络的分形特征。
简介:复杂系统与非线性科学密切相关。为了探讨复杂随机系统信息处理的机制和利用“随机”因素自优化能力,研究了一类无限并联阵列的信噪比增益问题。阵列中每个子系统是一个双稳态振荡器,其输入都是同一个给定的含噪正弦信号。每个子系统内部噪声强度相同,但是相互独立。随着内部噪声强度的增加,信噪比增益出现了随机共振现象和存在大于一的区域,并且这一区域随着并联阵列数目增加而被放大。无限并联阵列的信噪比增益可达到全局最大值。依据阵列非稳态输出均值和稳态自协方差函数的极限性质,本文证明了无限并联阵列的信噪比增益问题可以归结为任两个子系统的统计性能分析。这些研究结果对于复杂系统信号处理理论具有重要意义。
简介:在BBV(Barrat-Barthe1emy-Vespignani)模型的基础上加入节点强度有限限制,即节点强度不允许超过某一定值S,构造了节点强度有限的加权网络演化模型——LBBV模型。理论分析与仿真试验表明,对于3节点的全耦合网络,当S〈2mw0时,网络经有限步后演化结束,其结构为同质网络;当S≥2mw0时,LBBV模型的节点强度分布与网络的度分布都呈现幂律分布,并且幂律指数与BBV模型的幂律指数一致,只是相比BBV模型平移了某一常数;当S→∞时,LBBV模型退化为BBV模型。同时通过数值仿真还得到了在不同的S值下、不同规模网络演化后的节点强度分布与度分布都表现出幂律特征,而且幂律指数不随S变化。