简介:《打靶法求梁变形的数值解》一文,叙述了打靶法解线性微分方程的原理及各种载荷情况下梁弯矩方程的通式,并给出了打靶法求解等截面梁变形的算例及计算机程序.但在工程实际中,还经常遇到变截面梁的求解问题.对于变截面梁,由于截面对其中性轴的惯性矩是截面位置坐标的函数,因而给求解带来不便.特别是阶梯形变截面梁,由于载荷及截面对中性轴惯性矩的变化,梁的弯矩及惯矩须分段列出,这给求解梁的变形带来更大的麻烦.本文在《打靶法求梁变形的数值解》的基础上,进一步对计算渐变截面梁和阶梯形变截面梁的变形进行了研究。实践证明,用打靶法无论求解等截面梁、渐变截面梁,还是求解阶梯形变截面梁的变形,皆可获得高精度的数值解.由此可见,线性微分方程的打靶法,对于求梁的变形是一种十分有效的数值方法.
简介:在物理实验和日常生活中,总要用各种温度计测量物体的温度。1942年摄尔修斯首先提出了一种温度的数值表示法,后来经改进被称为摄氏温标,它的表示法是用纯水的冰点和沸点分别定义为0度和100度(在标准大气压下),然后把0~100度之间分为100等分,每一等分就是1度,结果在测量时可以发现用不同测温物质做成的温度计,测定同一物体的同一平衡态温度时,得到的测量值并不相同(冰点和沸点处按规定相同)。下面我们来分析这一问题。温度的数值必须依赖于测温物质的属性与温度的关系,为了简便易行,上述摄氏温标最早是用水银温度计中水银柱高度(水银柱截面积不变,则体积变化可转化为仅为高度的变化)与温度成正比来定义的,也就是认为水银的体积与温度的变化成线性关系。设水的冰点时的温度值为θ_a,水银高度为h_a;水的沸点时温度值