简介:推导柱坐标系及球坐标系下流体运动微分方程组通常采用的方法是根据矢量形式的运动微分方程式,利用物质导数的基本公式和正交曲线坐标系各基矢量的偏导数公式来进行,推导过程相当繁琐,尤其在教学过程中,在课堂内完成上述具体推导过程几乎是不可能的。为了寻找一种简捷的推导方法,本文依据基矢量物质导数的基本公式,计算得出了柱坐标系及球坐标系下的基矢量物质导数公式,并将它们分别应用于柱坐标系及球坐标系下的流体运动微分方程组的推导过程中。结果表明:如果将柱坐标系及球坐标系下基矢量的物质导数公式作为基本公式使用,则可以使上述坐标系下流体运动微分方程组的推导过程得到很大程度的简化。
简介:为了进一步提高摩擦摆支座(FPB)的计算效率和模拟精度,提出了一种新的简化模拟方法.首先,基于FPB滑块的受力特点,研究了FPB的力学机理,并由此提出了由一个单摆和一根非线性弹簧构成的FPB简化模型;然后,通过对FPB简化模型进行受力分析,验证了简化模型基本力学机理与FPB的一致性;最后,选取了3条地震波对一块使用4个FPB隔震的混凝土板进行11个工况的振动台试验,采用简化模型对试验过程进行有限元模拟,并将试验分析结果和有限元分析结果进行对比.结果表明:试验和模拟条件下的相对位移时程曲线、水平加速度时程曲线及竖向加速度时程曲线的整体趋势较为吻合,峰值处误差在15%之内.研究结果验证了所提FPB简化模型在动力荷载下模拟的准确性.
简介:根据这个广义Boussineq方程的特点,利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程,再通过映射的方法,由辅助方程的解获得了广义Boussineq方程的各种精确解的解析表达式.
简介:设D是无平方因子正整数.本文证明了:方程x!=D=y2仅有有限多组正整数解(x,y),而且这些解都满足x<2D.
简介:讨论了应用物理中的Schroedinger-Klein-Gordon方程,在较弱的条件下,证明了问题整体解的存在性,对于理解相应的物理现象具有重要的意义。
简介:摘要:本文利用符号计算系统和两个Jacobi椭圆方程作为辅助方程,获得了广义的sinh—Gordon方程的新相互作用解,这些解包括由反双曲正切函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数组成.