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  • 简介:一、从一个真实故事说起笔者是一位年逾古稀老者.早在半个多世纪以前1961年10月8日,在扬州工学院内燃机制造专业04乙班《高等数学》课堂上,青春年少我正在聚精会神地听老师讲课.老师举了一个例题,并霍然把它写在黑板上(那时我们是把“tan”写作“tg”):

  • 标签: 《高等数学》 内燃机 工学院 老师 课堂 讲课
  • 简介:我们知道:(a+b)2=a2+b22ab;a2+b2=a2+b2;(a—b)2=a2+b2-2ab三者显然是不等。但是观察知道,三者之中都有a2+b2,不同之处在于一个比一个多2ab,即:

  • 标签: 中学 数学学习 阅读知识 课外阅读
  • 简介:凡是涉及到有关两个数之和、差与积问题时,可考虑a2+b2=(a+b)22ab及其推出公式(a+b)2=(a±b)2+4ab.它们在解题中常常能获得出奇制胜效果,可看以下几例.

  • 标签: 公式 应用 出奇制胜 个数
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  • 简介:二次根式(a~2)~(1|2)和((a~2)~(1|2))有什么区别吗?主要表现在下面三个方面:1.读法不同.(a~2)~(1|2)读作根号a平方,而((a~2)~(1|2))读作括号根号a括号平方.2.表示意义不同.(a~2)~(1|2)是求a~2算术平方根.((a~2)~(1|2))求是a算术平方根平方.一个表示求一

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  • 简介:设G为有限群,且满足M(G)=M(2D2^n(2)),其中2^n-1为素数.则G必有正规子群同构于2D2^n(2).特别地,若|G|=|2D2^n(2)|,则G≌2D2^n(2).

  • 标签: 单群 极大交换子群 阶分量
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  • 简介:学生人格形成涉及学校、家庭、社会等领域,而班集体在学生人格形成过程中起着十分重要作用。班级是学校集体基层组织,班级管理采取什么样模式,直接关系到学校教育质量,教学目标的实现以及学生思想道德等各种素质养成。近年来,香洲二小尝试将原来班主任单一负责制,改为由教师、家长、学生组成多元管理主体班级教育管理团队,对学校、家庭、社会教育资源进行有机整合,开展了三位一体222"班级管理模式探索。

  • 标签: 班级管理模式 班主任管理 班集体建设 人格形成 团队管理 有机整合
  • 简介:<正>完全平方公式:(k+1)2=k2+2k+1是同学们非常熟悉乘法公式之一.接下来请同学们和我一起利用这个公式进行一个小研究.[探索一]在这个公式中,如果分别令k=1,2,3,…,n,那么可以得到以下n个等式:

  • 标签: 完全平方公式 乘法公式 k~2+2k+1 正整数 计算公式
  • 简介:在数学竞赛和数学杂志中,常常可以看到一些高难度分式不等式证明问题.我们通常用柯西不等式推论证明,然而若用“α^2/b≥2λα-λ^2b(α,b∈R^+)”来证明,则可以得到一种统一解法且简单易行,还能解决更多分式不等式试题.下面举例说明.

  • 标签: 柯西不等式 分式不等式 应用 证明问题 数学杂志 数学竞赛
  • 简介:利用初等数论方法研究与广义欧拉函数有关方程φ(n)=2Ω(n)和φ(φ2(n))=2Ω(n)可解性,并获得方程所有正整数解.

  • 标签: 广义欧拉函数 方程 正整数解
  • 简介:在本期“课例大家评”中,我们刊登了同一课题下6篇课例供大家点评.2001年第4期,我刊登出了“直线方程一般形式(第一课时)”课例征稿启事.截止4月30日,我们收到课例来稿百余篇.这6篇课例就是从这些应征稿件中遴选出来.为了便于大家点评,我们将6篇课例按学生学习状况优、中、差分为三组,每组有2篇课例.在撰写点评稿时,您可以对6篇课例进行总评,也可以就学生学习状况相当两篇课例进行评析,还可以对某一课例做单独评议.总之,点评内容应相对集中,以便于编者对稿件进行选择和组构.文稿字数以1000字左右为宜,截稿日期为9月10日.投稿时请在信封左下方注明“课例大家评”字样.欢迎广大数学教师和教研工作者积极参与本次“课例大家评”活动,我们将以较大篇幅集中发表观点新颖、论述深刻、对教学具有较强启发性优秀来稿.在此,我们还特别对提供“直线方程一般形式”课例所有老师表示衷心感谢.

  • 标签: 课例
  • 简介:中学化学教材中,在第一册第二章《碱金属》第二节《钠化合物》里提到Na2O2性质:淡黄色固体,是强氧化剂,可作供氧剂.其中涉及到两个基本化学反应:

  • 标签: NA2O2 化学反应 计算技巧 CO2 H2O 《钠的化合物》
  • 简介:<正>公式"sin2α+cos2α=1"有广泛应用,本文拟从正用、逆用和巧用三个方面举例说明.一、正用正用就是在遇见有sin2α、cos2α时,能及时想到它们和为1,同样,在遇到sin2α时,想到它等于1-cos2α.这一关系,在求值、化简、等式证明等各类问题中经常遇到.

  • 标签: 求值 cos~2 sin~2 二元一次方程组 数学爱好者 椭圆方程