简介：对于球坐标系下的水汽方程，当考虑水汽的凝结或凝华过程时，利用水汽方程的特点得到了关于水汽方程的弱极值原理的较强形式。利用该弱极大值原理，证明了对于第一类、第二类和第三类边值问题，水汽方程解的唯一性和稳定性。利用Schauder方法，证明了对于第一类、第二类和第三类边值问题，C^3空间连续的水汽方程解的存在性。此外，还严格证明了水汽方程古典解的非负性。

简介：为提高数值求解大气方程的速度，研究了预处理JFNK（Jacobian—FreeNewton—Krylov）方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法，其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian矩阵的形成和存储；它的有效性取决于内循环中线性系统的预处理。首先介绍了JFNK算法，然后以浅水波方程为例，描述了非线性残值的形成、预处理矩阵的构造及其在JFNK算法中的应用。试验结果表明：对内循环线性系统进行适当的预处理，能大幅度提高JFNK算法的运算速度。因而，JFNK是一种值得在大气方程中推广应用的方法。

简介：分别采用3种应用比较广泛的水汽方程差分方案:多维正定平流传输方案(MPDATA)、通量修正传输方案(FCT)和两步保形平流方案(TSPAS),对大气物理所9层大气环流模式(IAP9LAGCM)的降水模拟作敏感性试验,分析比较3种方案下模式降水气候平均场的差异,从而揭示模式降水对水汽方程差分方案的敏感性.试验结果显示,不同的水汽方程差分方案对大气环流模式降水的气候模拟有较大影响,并由此从3种差分方案中为IAP9LAGCM寻找出一种较好的水汽计算方案.

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