画数学，厘清算理——以“同分母分数加减法”教学方案设计为例

画数学，厘清算理——以“同分母分数加减法”教学方案设计为例

周晴晴

北京市清华大学附属小学昌平学校 北京 100192

摘要：北师大版三年级下册第六单元《认识分数》——《吃西瓜》属于“数与代数”领域。《同分母分数加减法》是在理解了分数含义并学会比较分数大小基础上进行的学习，是探究分数计算的开始，引导学生从分数的意义和分数单位角度透彻理解分数计算的算理是这节课的核心。在运算教学中，画图是帮助学生厘清算理的重要策略。

[关键词] 同分母分数加减法    分数单位   画图   算理 

一、学情分析

1.调研目的：了解学生已有的知识经验和思维水平

2.调研对象：三6班44名学生

3.调研题目：

（1）大熊和小熊一起吃西瓜，大熊吃了西瓜的 ，小熊吃了西瓜的 。

我能提出数学问题：

（2）我能求出他们共吃了这个西瓜的几分之几。

   （3）我的疑问？

4.调研结果分析：

结果发现，三年级6班84%的学生可以正确计算同分母分数（分母小于10）加减法，知道同分母分数加减法计算时，分母不变，分子相加减；16%的学生不知道同分母分数加法该怎么计算；25%的学生能够理解为什么分母不变；75%的学生不理解为什么分母不变。

在自我探究质疑的过程中，75%的同学提出了这样的问题：为什么同分母分数加减法计算时，分母不变？通过进一步访谈得知，这部分同学虽然已知同分母分数加减法计算方法，但是更想探究背后的奥秘，因此，引导学生通过实践操作、主动探究去发现为什么同分母分数加减法计算时，分母不变，进而更加透彻地理解同分母分数加减法的计算道理。

二、教学重难点与学习目标

基于教材和学情的分析，本节课教学重点与教学难点设置如下：

1.教学重点为能正确计算同分母分数（分母小于10）加减法。

2.教学难点为理解同分母分数（分母小于10）加减法运算的算理。

学习目标设置如下：

1.掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法，能正确计算同分母分数（分母小于10）加减法。

2.理解同分母分数（分母小于10）加减法运算的算理。

3.在操作、比较等数学活动中培养数学运算素养。

4.积累实践操作经验，初步养成批判性思维、合作交流的习惯，增强应用意识。

三、问题框架

1.核心问题：为什么同分母分数相加减，分母不变，分子相加减？

2.问题链如下：

问题1：你是怎样计算同分母分数相加的？

问题2：同分母分数相加，为什么分母不变？

问题3：可以从不同角度解释“同分母分数相加，分母不变”吗？

问题4：同分母分数相加减和整数、小数相加减有联系吗？

在教学过程中，通过画图策略引导学生深度思考，进一步突出重点，突破难点，从而引导学生更透彻地理解为什么“同分母分数相加减，分母不变”。

四、教学活动设计

1、多种画图

①PPT：整体呈现教学内容

②学习单：提供探究问题

③学具：圆形纸片、长方形纸条、彩笔。

学生活动：

试一试：用自己喜欢的学具探究为什么   

+ = ？

说一说：对同分母分数加法计算方法的发现。

【活动设计意图】通过两只熊吃西瓜，激发学生学习兴趣并提出问题：怎样计算同分母分数相加？并运用画图解释算理。

2、厘清算理

引导学生从不同角度解释“同分母分数相加，分母不变”。小组议一议“同分母分数相加，分母不变”的发现。

【活动设计意图】引导学生通过小组合作探究更多的画图方法，通过多种画图策略理解算理，在对比中发现同分母分数加法计算的本质是分数单位个数进行相加减。

3、由加到减

教师PPT整体呈现教学内容

学生活动：

1.独立尝试计算。

2.说一说：借助画图，解释计算过程。

【活动设计意图】通过画图，迁移类推，不难发现，同分母分数加减法计算道理的本质一样，均是分数单位个数进行加减。

4、算理贯通

教师PPT整体呈现教学内容

学生活动：

比一比：整数加减法、小数加减法、分数加减法之间的相同点。

议一议：分享对整数加减法、小数加减法、分数加减法之间相同点的发现。

【活动设计意图】整数加减法、小数加减法、同分母分数加减法之间的联系就是相同计数单位上的数字相加减，将数运算的道理贯通，学生思维实现拔节成长。

五、课后总结反思

“同分母分数加减法”的算理是相同计数单位相加减。通过画图策略，学生能够将抽象的数学概念转化为具体的图形，从而更好地理解算理，提高学习效果。同时，这种方法也有助于培养学生的逻辑思维和空间想象力，为未来的数学学习打下坚实的基础。

此外，通过将整数、小数、分数的计算之道融会贯通，可帮助学生构建完整的数感体系，使他们能够更深入地理解数学在生活中的实际应用。这种跨领域的整合性思维，不仅有助于培养学生的数学素养，更能提升他们解决现实问题的能力。因此，在教学过程中应更加注重这种综合性的训练，让学生在掌握基础知识的同时，也能锻炼出更加全面的数学能力。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版) [S].北京:北京师范大学出版社,2022.

[2] 吴汝萍.深度挖掘算理，自主建构模型——储冬生老师执教的“同分母分数加减法”赏析[J].小学数学,2011.11.