基于改进灰狼算法优化BP神经网络的实验动物房空调蓄能负荷预测

基于改进灰狼算法优化BP神经网络的实验动物房空调蓄能负荷预测

王志鑫

阿特金斯顾问（深圳）有限公司上海分公司

摘要：针对当前蓄能空调蓄能量无法根据实际工况变化进行精准设定，出现蓄能不足或蓄能过量的问题。以上海某实验动物房为例，在Designbuilder中仿照其实际建筑结构及运行状态建立起负荷模拟模型，使用典型气象年天气数据模拟并获取实验动物房逐时负荷，通过斯皮尔曼秩相关性分析获取初步输入变量，并根据信息获取难度进一步筛选输入变量，与逐时负荷构成原始数据集。构建混沌映射理论优化灰狼算法的BP神经网络预测模型（CGWO-BP），使用原始数据集训练并根据测试集输入条件进行预测。将其与二次规划支持向量机预测模型、传统BP神经网络预测模型、粒子群算法优化BP神经网络预测模型和灰狼优化BP神经网络预测模型的预测结果进行对比，发现混沌映射理论优化灰狼算法的BP神经网络预测模型更好的避免了陷入局部最优，预测精度高，泛化能力强。

关键词：负荷预测；混沌映射理论（Cubic）；灰狼算法（GWO）；反向传播神经网络（BP神经网络）；实验动物房；

0 引言

实验动物作为在医药、生物工程等研究领域不可或缺的实验载体，其饲养环境控制要求严格，必须通过大量的新风对室内受污染空气进行稀释，造成实验动物房空调系统耗电量极高的问题[[1]]。蓄能空调通过根据第二天的用能情况提前蓄能，从而达到削峰填谷、减少运行费用的目的，但由于传统的蓄能空调通常基于典型负荷工况进行储能，无法根据实际天气情况和运行状态变化进行精准的蓄能，存在空调蓄能不足或过量的问题[[2]]。因此，构建对第二天需求的空调蓄能量进行准确预测的预测模型就成了需要解决的问题。

基于数据挖掘的方法可以对建筑负荷与天气及人员活动规律等因素的关系进行挖掘，通过实际测量或数学模拟等方式构建用于对未来负荷进行预测的原始训练数据集，对模型训练进而根据未来工况对负荷进行预测，实现对蓄能空调系统的提前控制，缓解用能紧张的状况并降低运行费用[[3]]。由于建筑负荷受到天气和人员活动规律等复杂非线性因素影响，需要采用可以更好挖掘建筑负荷与输入参数的非线性关系的模型对建筑负荷进行分析并预测，目前常见的非线性负荷预测方法主要有支持向量机、神经网络和随机森林以及其他统计算法[[4]]。

孙伟光[[5]]等通过对比时间序列分析和BP神经网络对蓄冷空调蓄冷量的预测精度进行对比，发现考虑时滞影响的BP神经网络模型在数据足够条件下，输入条件满足时，预测精度能满足工程要求。严磊[[6]]等对武汉地区多个地热能示范项目进行了能效测评，对比标准或穷尽的卡方自动交互检验、BP神经网络、径向基函数网络、分类回归树及支持向量机等六种负荷预测方法，得出了BP神经网络模型能效比预测效果最优的结论。Pan yafong[[7]]等使用了输出层传递函数、隐含层传递函数、隐含层个数和神经元个数等17种不同的模型配置。研究发现，增加神经元数量可以提高ANN模型的性能。选择' tansig '作为输出层的传递函数，' tansig '和' logig '作为隐藏层的传递函数，模型性能最好。

但随着BP神经网络模型应用的越来越频繁，其收敛时容易陷入局部最优解问题也暴露了出来。为了解决此类问题，顾兆雄[[8]]等构建复合遗传算法的改进型GA-BP神经网络预测模型对某大型区域CCHP系统进行了冷负荷预测，结果表明GA-BP模型的预测精度相对于BP模型提高了37.12%。王蕾[[9]]等用粒子群优化算法改进BP经网络易陷入局部最优的缺点，同时将控制误差反馈参数添加到BP结构中的输入参数，其预测精度较传统BP神经网络提高5.94%。侯勇严[[10]]等用灰狼优化算法（GWO)对BP网络的初始权值和初始阈值进行优化，并对电网发电量进行预测，与传统BP和GA-BP算法相比，精度分别提高了0.63%和0.32%。

以上优化算法在很大程度上避免了BP神经网络陷入局部最优化，但由于其优化算法中粒子的初始位置随机的生成，它们在预测准确度方面仍然不尽人意[[11]]。为了对实验动物房蓄能空调蓄能量进行更准确的预测，提出基于混沌映射理论较高的混合能力和遍历特性使灰狼优化算法（GWO)灰狼个体位置摆脱随机更新的优化方法[[12]]。将优化后的灰狼算法应用到BP神经网络预测模型，并通过Designbuilder模拟得到的实验动物房典型气象年运行空调负荷数据和其对应的天气数据构建原始数据集，对模型进行训练并基于训练好的模型进行预测，为实验动物房蓄能空调系统提供更加精确的运行依据。

1 Designbuilder负荷模拟

本文以江苏某实验动物房为例进行模拟分析，此实验动物房净化空调区域位于二层，面积281.6 ，层高2.5 m，包括操作室、饲养室、 污物走廊、缓冲间、一更、二更、洁净走道、样品配置室、洁净后室、隔离免疫室、缓冲间和洗消间，二层其它房间为非实验动物房区域，将其合并为同一区块（见图1）。空调系统全天运行，制冷和制热工况下的室内温度分别设定为26℃和21℃，相对湿度分别设定60%和50%，净化空调换气次数设定为25次/h，空调区域外墙导热系数设定为0.6

。当室外环境温度处于22℃-24℃时不对新风进行制冷和制热处理[[13]]。输入江苏省典型气象年天气数据对建立物理模型进行负荷计算，输出负荷模拟结果（见图2）和室外天气数据。

图1  实验动物房物理模型            图2  实验动物房典型气象年负荷模拟结果

2 研究方法及模型建立

负荷预测建立过程主要分为数据预处理、模型构建、模型训练及预测（如图3），数据预处理包括根据斯皮尔曼相关性分析筛选合适的输入参数以及将筛选后的输入参数与输出参数组成的数据集进行归一化转换为原始数据集，模型构建包括适应度函数选取以及对待优化参数寻优。

图3 研究方法基本流程

2.1  数据预处理

空调负荷主要影响因素分为内扰和外扰，内扰为实验动物房内部人员、动物和设备产生的散热量和散湿量，外扰为室外空气温度、湿度、太阳辐射强度、风向、风速等[[14]]。由于空调负荷不服从正态分布，因此通过无需考虑数据分布的斯皮尔曼秩相关性分析法对影响空调负荷的因素与空调负荷进行相关性分析，并选取相关性较高的影响因素作为输入参数，从而较少数据维度，加快训练速度。斯皮尔曼秩相关性系数在-1到1之间，其相关性系数的绝对值越大，证明其相关性越强[[15]]。其相关性分析过程为：

1）选取显著性水平限值，一般可选0.01或0.05，本文中选取0.05；

2）使用统计学软件计算每组影响因素和空调负荷的显著性水平；

3）判断影响因素和空调负荷是否存在显著关系，认为二者不相关，认为二者相关。

4）计算影响因素和负荷数据显著性水平小于0.05的斯皮尔曼秩相关系数（如式1）：

                                                        （1）

式中：代表斯皮尔曼秩相关系数，n代表负荷数据的样本数量，和代表输入参数和负荷数据列向量中对应的元素在各自向量中的排名；

5）根据计算得到的斯皮尔曼秩相关系数与实际信息获取难度筛选输入参数。

太阳辐射强度、风速、风向、大气压力、太阳高度、太阳方位角、人员个数、室外干球温度、室外相对湿度、室内干球温度、室内相对湿度等对空调负荷值具有影响，并且由于空调负荷具有周期性的特点[[16]]，因此认为前一天同一时刻负荷值对当前空调负荷具有参考意义，本文使用SPSS分别对其与当前空调负荷值进行斯皮尔曼秩相关性分析。由表1可以看出，人员数量的显著性水平超过了0.05，认为人员数量与实验动物房空调负荷没有显著性关系，这是由于实验动物房在运行过程中人员在室内停留时间较少引起的。对预测负荷影响较大的变量（相关性系数的绝对值超过0.2）有前一天相同时间的负荷值、太阳辐射强度、太阳高度、室外干球温度、室外相对湿度、室内干球温度、室内相对湿度等，但由于24小时以后的太阳辐射强度获取难度较大，对室内相对湿度难以精确测量，因此将前一天相同时间的负荷值、太阳高度、室外干球温度、室外相对湿度、室内干球温度作为负荷预测模型最终输入参数。

表1  变量与预测负荷秩相关系数

为了加快训练速度，并且防止净输入绝对值过大引起的神经元输出饱和现象，对数据集进行归一化处理，统一其量纲（如式（2）），然后由归一化的数据汇构成原始数据集。

                                                             （2）

其中，x为初始数据集每一列的数据值，为初始数据归一化后的数据值，和为每一列的最大值与最小值。

2.2  CGWO-BP模型构建

BP神经网络（如图4）是一种采用前向传播和基于梯度降低的反向传播结合的方式对输出结果和误差进行传播的神经网络，其含有输入层、隐含层、输出层三层结构[[17]]。输入层神经元与输入参数个数相同，隐含层神经元数量通过公式（3）计算，本文中输入参数为5个，因此隐含层神经元设定为11个。输出层神经元个数与输出参数数量相同，本文设定为1个，本文设置为1，层与层之间通过权值连接，神经元内部设置阈值，权值的数量根据公式（4）和公式（5）计算，阈值的上限ub和下限lb设置为1和-1。由于权值和阈值一般在BP神经网络模型初始化阶段随机生成，具有易陷入局部收敛、无法得到全局最优解的缺陷[[18]]。

                                                                   （3）

                                 （4）

                                                                    （5）

m为隐含层神经元个数，e为输入层神经元个数,r为输出层神经元个数，l为输入层到隐含层权值个数，K为隐含层到输出层权值个数。

图4  BP神经网络拓扑结构图

通过引入混沌映射理论[[19]]对灰狼优化算法[[20]]灰狼个体位置更新方式进行优化，再通过优化后的改进灰狼优化算法对BP神经网络模型的初始权值和神经元阈值进行迭代和优化，寻找到最优的权值和神经元阈值并代入到BP神经网络模型中，进而使用原始数据集进行负荷预测训练。CGWO-BP模型实现过程如下（如图5）：

1）确定对灰狼算法种群规模为N，最大迭代次数为，寻优的空间维度D（如式6），本文设定N=50，=50，D=78；

                      （6）

2）随机产生N个灰狼个体，并分别计算每个灰狼的适应度(i=1，2，3，4···N），根据最小适应度选择对应的灰狼个体位置。适应度计算方法如下:

                （7）

                           （8）

                             （9）

为节点之间的权值，为隐藏节点神经元的阈值的二进制编码形式，为训练样本实际负荷值，为预测值；

隐藏节点阈值及节点之间权值对应的灰狼个体位置更新计算方法如下：

（8）

                                                        （10）

为基于混沌映射后的优化算子，初始值设置为0.0068，为非线性递减收敛因子，t为当前迭代次数，t设置为1，为最大迭代次数，设置为50，为非线性控制参数，本文取 0.63，E是每一个元素都是1的1行d列向量；

3）更新灰狼个体位置；

4）评估灰狼个体适应度值并更新历史最优适应度值；

5）更新灰狼种群全局最优适应度值及对应的灰狼个体位置；

6）当且未满足收敛条件时进行下一轮迭代，在达到收敛条件时或且时迭代停止，输出最优权值和隐藏节点神经元的阈值；

7）将得到的最优的权值和阈值代入BP神经网络模型，完成CGWO-BP模型的构造；

8）通过建立的原始数据集对模型进行训练，并通过测试集对模型进行检验；

图5  CGWO-BP神经网络预测流程图

采用平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）描述预测值与实际观测值之间的偏离程度，MAPE是所有单个预测值与真实值的偏差与真实值比值的绝对值在平均条件下的百分比形式，其作为相对误差更能表现出预测的可信度，RMSE由于对预测结果的极大值和极小值具有敏感性，因此可以更好的反映对异常输入条件下结果预测的准确度。具体计算公式如下：

                         （11）

                     （12）

3 不同预测模型预测结果及分析

为了验证CGWO-BP预测模型的预测准确性，通过MATLAB分别实现通过BP神经网络预测模型、PSO-BP预测模型、GWO-BP预测模型、CGWO-BP预测模型和LIBSVM预测模型作为对照组对原始数据集的训练及预测，并根据误差评定方法对其进行对比分析。原始数据集共8736组数据，数据集采用5：1的比例对训练集及测试集进行划分。

由图6a可知，五种预测模型的预测结果均可以贴合实际负荷变化趋势，但其预测精度相差较大（见图6b），其预测精度由高到底为CGWO-BP预测模型、GWO-BP预测模型、PSO-BP预测模型、Libsvm预测模型、BP预测模型，特别在波峰和波谷部分，对照组模型的误差相较于其他负荷值部分要更大，且存在过估计的现象，总体预测负荷高于实际负荷，容易过度蓄能，造成能源浪费。

图6  5种模型部分预测结果图及部分预测结果图

由图7可知，对照组模型在预测过程中对不同负荷值的相对误差波动较大，特别是在实际负荷接近0 的情况下，这是由于实际负荷在接近0时，相对误差对绝对误差的波动更加敏感导致的。而CGWO-BP预测模型的相对误差始终在15%以内，预测误差波动更加平稳，证明其预测性能更加稳定。

图7  5种模型预测误差图

由图8可知，CGWO-BP预测模型的MAPE相较于BP预测模型、Libsvm预测模型、PSO-BP预测模型、GWO-BP预测模型分别降低了68.05%、61.67%、31.47%、39.81%，证明CGWO-BP预测模型泛化能力更强。RMSE相较于BP预测模型、Libsvm预测模型、PSO-BP预测模型、GWO-BP预测模型分别降低了76.95%、75.64%、53.28%、52.87%，证明CGWO-BP预测模型鲁棒性更好。并且从图8可以看出PSO-BP预测模型与GWO-BP预测模型的非常接近，但PSO-BP预测模型的MAPE小于GWO-BP预测模型，而CGWO-BP预测模型的MAPE和RMSE均远小于二者，证明混沌映射理对灰狼算法的位置更新优化具有良好效果。

图8  5种预测模型性能对比图

结论

工业用户的空调负荷的精确预测，对其蓄能量的精确控制具有重要意义。本文通过混沌映射理论对灰狼算法的灰狼个体的位置更新进行优化，然后利用优化后的灰狼算法对BP神经网络预测模型的权值和阈值进行寻优，得到最优权值和阈值对BP神经网络预测模型赋值并使用构建的数据集对模型训练并预测。

PSO-BP预测模型与GWO-BP预测模型的均方根误差非常接近，但PSO-BP预测模型的平均绝对百分比误差小于GWO-BP预测模型，而CGWO-BP预测模型的平均绝对百分比误差和均方根误差均远小于二者，证明经过混沌算法优化的灰狼算法对最优权值和阈值的搜寻能力要优于传统灰狼算法以及其他寻优算法，可以更好的跳出局部收敛。

使用CGWO-BP模型预测结果与BP预测模型、Libsvm预测模型、PSO-BP预测模型、GWO-BP预测模型结果进行对比，并使用平均绝对百分比误差和均方根误差对模型的性能进行评价。对比结果表明CGWO-BP模型的平均绝对百分比误差和均方根误差均小于其他四种模型，证明其鲁棒性和泛化能力更好。

因此，CGWO-BP模型引入实验动物房的蓄能量预测中，通过对第二天逐时负荷的准确预测，进而得到最佳的目标蓄能量，具有实际的应用价值和经济意义。

[[1]] 王文涛,郑功杭,李先庭等.利用室内空气循环净化降低实验动物房新风量的节能效果[J].制冷学报,2021,42(06):1-7.

[[2]] 李妤姝,卢军,李永财等.基于负荷预测的冰蓄冷空调系统运行策略研究[J].暖通空调,2019,49(03):129-134+43.

[[3]] 王潇,康旭源,燕达,秦蓉.基于冷量预测的商业综合体冰蓄冷系统控制方法研究[J].建筑科学,2022,38(12):7-16+66.

[[4]] Amasyali K, El-Gohary N M. A review of data-driven building energy consumption prediction studies[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2018, 81: 1192-1205.

[[5]] 孙光伟,索胜军,陶永纯,蒋志坚.基于BP网络的空调负荷预报建模方法的研究[J].哈尔滨建筑大学学报,1999(03):79-82.

[[6]] 郭虹,李壮举.基于中央空调的几种负荷预测方法对比分析[J].建筑热能通风空调,2020,39(09):1-5.

[[7]] Panyafong A, Neamsorn N, Chaichana C. Heat load estimation using artificial neural network[J]. Energy Reports, 2020, 6: 742-747.

[[8]] 顾兆雄,黄志坚,谢鸣等.基于改进型BP神经网络的大型CCHP系统负荷预测研究[J].暖通空调,2021,51(01):128-133+127.

[[9]] 王蕾,张九根,李腾等.基于改进BP神经网络的中央空调冷负荷预测研究[J].计算机测量与控制,2014,22(06):1690-1692.

[[10]] 侯勇严,杨澳,郭文强等.基于灰狼算法优化的神经网络短期发电量预测[J].陕西科技大学学报,2022,40(04):171-177.

[[11]] Zhang J R, Zhang J, Lok T M, et al. A hybrid particle swarm optimization–back-propagation algorithm for feedforward neural network training[J]. Applied mathematics and computation, 2007, 185(2): 1026-1037.

[[12]] 晏福,徐建中,李奉书.混沌灰狼优化算法训练多层感知器[J].电子与信息学报，2019,41(04):872-879.

[[13]] 张冲,王劲柏,唐本望,程矿.不同气候区排风全热回收空调系统的节能效果分析[J].制冷与空调,2016,16(06):59-62+82.

[[14]] 孙育英,王丹,王伟,高航,严海蓉.空调运行负荷预测方法的研究综述[J].建筑科学,2016,32(06):142-150.

[[15]] 廖文强,王江宇,陈焕新,丁新磊,尚鹏涛,魏文天,周镇新.基于长短期记忆神经网络的暖通空调系统能耗预测[J].制冷技术,2019,39(01):45-50+54.

[[16]] 甘中学,喻想想,许裕栗,李德伟.基于周期性ARMA-SVR模型的空调冷热负荷预测[J].控制工程,2020,27(02):380-385

[[17]] 董艳芳,朱辉,曾召田,门玉葵,梁秒梦.基于遗传算法神经网络的地源热泵夏季低负荷运行性能预测分析[J].科学技术与工程,2022,22(12):4984-4992.

[[18]] 龚麒鉴,郭亚宾,陈焕新等.基于粒子群优化算法和BP神经网络的变频压缩机功率预测[J].制冷学报,2020,41(01):89-95.

[[19]] Chen K, Zhou F, Liu A. Chaotic dynamic weight particle swarm optimization for numerical function optimization[J]. Knowledge-Based Systems, 2018, 139: 23-40.

[[20]] 杜佳敏,李舒宏,李新美.基于ResNet-GWO的冷源系统节能优化[J].东南大学学报(自然科学版),2020,50(05):866-874.