小型导弹垂直冷发射直接力控制转弯过程研究

小型导弹垂直冷发射直接力控制转弯过程研究

向熙1

（1.江南机电设计研究所，贵阳 550009）

摘要某小型导弹使用垂直冷发射方式实现全向攻击，使用脉冲发动机转弯，本文提供了一种用于论证转弯时间约束下脉冲发动机冲量需求的方法。首先介绍了脉冲发动机布局和转弯过程动力学模型，然后求解了转弯时间与脉冲发动机冲量的变化关系。

关键词垂直冷发射脉冲发动机转弯

中图分类号：TJ765.2 文献标志码：A

1引言

在现代战争中，小型导弹凭借其隐蔽性好、反应速度快和灵活部署等优势，扮演着愈发重要的角色。导弹垂直发射技术以其快速反应和全向攻击优势，受到日渐广泛的应用。垂直发射分为垂直热发射和垂直冷发射两种方式，为满足反饱和攻击末端防空需求，发射单元通常进行密集阵列部署，使用冷发射有利于减少导弹发射时对其他导弹或设备的影响。

直接力控制转弯是通过在导弹上布置姿控脉冲发动机，当导弹弹出后速度接近0时加速脉冲发动机点火，满足一定条件时减速脉冲发动机点火，使导弹方位角和俯仰角调整至预定角度的转弯方式[1,2]。本文通过研究末端防空导弹直接力控制转弯过程，给出一种转弯快速性对脉冲发动机的冲量需求的论证方法。

2动力学模型及转弯过程

2.1脉冲发动机布局

如下图所示，设某采用垂直冷发射的小型防空导弹，在质心前端（顺航向）距离为ΔL处安装一组脉冲发动机，实现发射后转弯。

图 1 脉冲发动机在导弹上纵向布置示意图

在导弹横截面上，沿圆周均布6个脉冲发动机，如下图所示。通过控制脉冲发动机点火顺序，导弹可实现精度为30°的全向转弯，例如先点燃3#、4#、5#发动机，后点燃1#、2#、6#发动机，则脉冲发动机先产生沿弹体+Y方向的合成推力，后产生沿弹体-Y方向的合成推力，推力平移至导弹质心附加的力矩使导弹沿+Y方向转弯。若先点燃4#、5#发动机，后点燃1#、2#发动机，则导弹朝与弹体+Y轴夹角为30°的方向转弯。先点燃的发动机提供转弯动力，称为加速发动机，后点燃的发动机在导弹转弯至预定俯仰角时制止导弹继续转弯，称为减速发动机。

图 2 脉冲发动机在导弹横截面布置示意图

2.2动力学模型

导弹垂直冷发射转弯过程，是导弹以一定的初速弹射出筒后，在重力作用下进行减速运动，速度衰减为0时，加速发动机工作，导弹转弯，在即将转至预定的俯仰角时，减速发动机工作，制止导弹继续转弯，减速发动机结束工作时导弹达到预定俯仰角，随后导弹主发动机点火，转弯过程结束。在导弹发射转弯过程中，导弹相对地面速度较小，忽略空气阻力对导弹运动的影响。

以导弹出筒时刻为零点，建立如图3所示坐标系。

图 3 转弯过程示意图

设导弹出筒后在重力作用下速度衰减，速度为0时加速发动机点火（图2中3#、4#、5#）开始工作。设导弹绕弹体Z轴转动惯量为Jz，单个脉冲发动机总冲为I，工作时间为Δt。则加速发动机产生的平均推力为

推力在导弹质心处产生的力矩为

在力矩作用下，导弹转弯角速度ω与时间t关系为

则加速发动机作用下，导弹转弯角度为

加速发动机停止工作后，导弹以恒定角速度w0转弯

假设再经历时间t0，减速发动机（图2中1#、2#、6#）工作，在减速发动机停止工作时导弹俯仰角调整至预定角度θ，则

转弯过程所需时间t1为

2.3转弯过程

假设某导弹脉冲发动机工作时间15ms，发动机喷口到导弹质心距离0.5m，导弹转动惯量Jz=5kg·m2，在导弹弹射出筒后需将俯仰角从90°调整至30°。根据2.2节动力学模型，选取4#和5#为加速发动机，1#和2#为减速发动机，导弹转弯过程所需时间t1与单个脉冲发动机总冲I的关系如下图所示。

图 4 转弯时间随发动机总冲变化趋势

由图4可知，增加脉冲发动机总冲有利于缩短导弹转弯时间，发动机冲量越小，缩短转弯时间的效应越明显，在本文的计算条件下，发动机总冲由2N·s增大至7.2N·s时，转弯时间从2.97s缩短至0.86s，而总冲由7.2N·s增大至15N·s时，转弯时间仅从0.86s缩短至0.42s。在工程实际应用中，增加总冲需要增加推进剂装药量，进而导致脉冲发动机质量和尺寸增大。所以采用垂直冷发射直接力控制转弯的导弹，可通过合理设计脉冲发动机冲量，满足导弹转弯时间需求和质量及安装空间需求。

3结论

本文研究小型导弹垂直冷发射直接力控制转弯过程，给出一种论证导弹转弯时间对脉冲发动机冲量需求的方法，分析结果表明随脉冲发动机冲量增大，继续增加冲量对缩短转弯时间的贡献将逐渐减小。该方法较简单，有较强的工程应用价值。

4参考文献

[1]栗金平，曾望，张爱戈等.垂直发射反坦克导弹直接力控制快速转弯技术研究[J].弹箭与制导学报，2019，39(02):36-39.

[2]郭建国，彭谦，周敏.直接力/气动力复合控制技术发展综述[J].航空兵器，2022，29(01):1-13.