公路车-桥耦合振动数值模拟研究综述

公路车-桥耦合振动数值模拟研究综述

徐华

重庆交通大学

摘要：随着有限元仿真技术与车桥耦合振动理论的不断进步，车桥耦合振动分析已经能够采用有限元仿真模型，准确地模拟和分析车桥系统的动态响应。本文综述了公路车-桥耦合振动数值模拟法的最新研究进展，重点分析了车辆模型和桥梁模型的发展，探讨了不同模型在模拟车桥耦合振动时的适用性和准确性。

关键词：车桥耦合振动；数值模拟；车辆模型；桥梁模型

引言

随着有限元仿真技术的发展，车桥耦合振动分析已经从传统的分布质量体系解析模型演化为现代精细的有限元仿真模型。这些模型能够充分考虑路面不平整度对车桥系统振动的影响，并通过多种数值积分方法和处理技巧显著提升了求解精度和效率。车辆模型已经发展到可以仿真各种载重、轴距等参数，包括弹簧-阻尼-质量车辆模型和仿真车辆模型。桥梁模型则可以采用杆系单元，实体单元或壳单元模拟，以反映车辆通过结构时的局部振动特性。车轮与桥面接触模型的选择对计算精度有显著影响。本文的综述为科研人员提供了在不同应用情况下选择车桥耦合振动计算模型的参考，并为桥梁结构的设计、评估和维护提供了理论依据。

1 车辆模型

车辆模型主要分为弹簧-阻尼-质量车辆模型和车辆仿真模型。

(1)弹簧-阻尼-质量车辆模型

弹簧-阻尼-质量车辆模型是一种常用于研究车辆振动行为的理论模型，同时能够考虑路面输入的影响。该模型将车辆简化为由弹簧、阻尼和质量元素组成的系统，用以描述车辆在运动过程中的振动特性，其包括整车模型、半车模型、单轮车辆模型[1]。整车模型提供了对实际车辆动态特性的全面模拟，它综合了车辆整体质量及其各部分之间的相互作用，能够模拟车辆在运动中的各种动态响应。这种模型因其全面性而具有广泛的应用价值，但计算过程相对复杂。半车模型则是基于路面左右轮轨迹高度相关性的假设，利用车辆等效质量和对称性原理，将整车简化为一半模型。这种简化使得半车模型在车桥耦合振动分析中能够较为真实地反映出车辆的振动规律[2]；但是不适用于分析桥梁某些局部构造的振动效应。单轮车辆模型则进一步简化，仅考虑车体和单个车轮的竖向运动，忽略了车体的其他动态行为。尽管这种模型在计算上更为简便，并且能够直观地展示车桥耦合的动力特性，但其结果通常比实际情况更为保守[3]。每种模型都有其特定的适用场景和优势，选择哪一种模型取决于分析的具体需求和目标。整车模型因其全面性适用于对车辆动态特性进行深入研究，而半车模型和单轮车辆模型则适用于特定条件下的快速分析和初步评估。

车桥耦合振动研究重点关注桥梁的振动特性，而其计算精度受车轮与桥面的接触面的影响。早期研究中，常单点车轮模型。但这种模型过于理想化,与实际车轮和路面间的面接触情况不符。已有研究表明，该模型在路面情况较好时计算结果与实际情况基本符合。反之，不仅会高估桥梁的动力响应；还会在系统响应中引入一些不切实际的高频振动，从而导致车辆在振动中的振幅被低估。为了解决这个问题，引入了圆盘模型[4]，引入车桥耦合振动分析中；并通过比较分析发现,与单点模型相比,圆盘模型的计算结果在不同路面条件下都更为准确。但该模型计算较为复杂，且不适用于桥头错台跳车的模拟。因此，丁勇[5]和Deng L[6]根据弹簧-阻尼并联等效原理，提出了考虑车轮与路面接触长度的二维多点力模型，并通过有限元模拟和试验结果证明了其计算精度满足要求；但未考虑横向车轮宽度，不能够真实地反映出车轮空间荷载效用对车桥耦合的影响，尤其在研究钢桥的局部振动效应中。

（2）仿真车辆模型

仿真车辆模型[7]是利用有限元中的不同的单元类型来精确模拟车辆的各个组成部分，即用壳单元模拟轮胎，用实体单元模拟车辆车身结构，用弹簧-阻尼单元模拟减震器。该模型能够高度仿真车辆结构特征，包括轮胎与路面接触时复杂的力学行为；并且在车辆结构安全性能研究、桥梁结构局部振动效应分析及桥上行车舒适性分析等研究领域具有很大的应用潜力。但是，模型的建立和参数化需要大量的专业知识和时间的投入；其次，高精度仿真所需的计算资源较高，可能导致计算时间延长。

2 桥梁模型

目前，桥梁模型可以采用杆系单元模拟，实体单元模拟，或运用截面等效原理将桥面板等效为板后采用壳单元模拟。采用杆系结构模型或截面等效方法均不能反映车辆通过结构时的局部振动特性。若采用全桥精细化有限元模型分析方法，虽然其分析结果精确可靠且能够准确评估结构性能，但是计算效率较低且对计算机配置要求更高。因此，子结构方法和多尺度有限元方法的应用不仅可以精确分析正交异性钢桥面板局部振动特性，还能够提高工作效率。

3 结语

随着有限元仿真技术与车桥耦合振动理论的不断发展，车桥耦合振动分析已逐步由古典的分布质量体系解析模型演化为现代精细的有限元仿真模型。在多种数值积分方法和处理技巧的提出和成熟应用下，车桥动力学方程的求解精度和效率得到显著提升。这些进展使得车桥耦合振动系统的计算结果更加精确可靠，且能够满足复杂工程问题的需求。目前，科研人员借助车桥耦合振动仿真系统，已对各种工况下不同车辆、不同桥梁及结构的振动响应进行了深入研究。

参考文献

[1]李小珍,张黎明,张洁.公路桥梁与车辆耦合振动研究现状与发展趋势[J].工程力学,2008(03):230-240.

[2]钟继卫,姜玉印,王亚飞.桥面坑凼对桥梁冲击效应的影响研究[J].桥梁建设,2022,52(06):42-49.

[3]桂水荣,陈水生,许士强.移动荷载下简支梁桥3种车桥耦合模型研究[J].华东交通大学学报,2007(01):35-39.

[4]Gim G, Nikravesh P E. An analytical model of pneumatic tyres for vehicle dynamic simulations. Part 3: Validation against experimental data[J]. International Journal of Vehicle Design, 1991, 12(2): 217-228.

[5]丁勇,谢旭,区达光等.基于分布式弹簧-阻尼单元的桥头跳车动力荷载分析[J].土木工程学报,2012,45(12):127-135.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2012.12.004.

[6]Deng L, Cao R, Wang W, et al. A multi-point tire model for studying bridge–vehicle coupled vibration[J]. International Journal of Structural Stability and Dynamics, 2016, 16(08): 1550047.

[7]Kwasniewski L, Li H, Wekezer J, et al. Finite element analysis of vehicle–bridge interaction[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2006, 42(11): 950-959.

作者简介：徐华（1993-），男，汉族，重庆万州人，研究生，研究方向：桥梁工程

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