基于数值分析角度的智能交通分析

基于数值分析角度的智能交通分析

蔡宇

重庆交通大学交通运输学院

摘要：我国智能交通领域的发展随着科技发展水平的提高得到了显著的提升。身处于大数据背景下，对于交通数据的数值分析是现代智能交通规划设计过程中的关键，直接关系到智能化交通系统的运行管理质量和效率。基于此，许多学者在交通大数据的基础下对智能交通进行了大量的研究，并取得了一些成果。本文在对这些成果进行系统总结的基础上，简要总结了基于数值分析下的智能交通的研究现状。

关键词：数值分析，智能交通，数据

0  引言

智能交通已经逐渐成为城市交通的主要发展方向,是解决各类复杂交通问题的有效途径。智能交通系统从最初建设,到实际运行过程,和整个系统的管理都需要处理大量的交通数据信息[1]，所以对于交通数据的数值分析就显得尤其的重要。

1 交通数据处理分析

1.1交通数据缺失处理

在收集交通数据的系统中，普遍现象下都会存在数据缺失的情况，针对此类问题陈小波等提出一种基于图正则化和Schatten-p范数方法来恢复在统计过程中缺失的数据。

陈小波[2]等将交通数据（如交通流量、速度）表示为矩阵，其中，表示为等个样本中第个时刻的交通数据，为样本总量，表示为检测器一天采集的交通数据个数，作者在SPGR模型的基础上对恢复缺失的交通数据，算法流程如图1，然后运用乘子法（ADMM）的最优算法寻求最优解

图1 交通数据恢复算法框架

1.2 交通数据异常处理

ITS的使用是在大量的交通数据上进行的，但是由于通信、传输、设备异常等原因,我们通过仪器收集到交通数据中总会存在一些不正常的数据。对于如何识别这些异常数据并运用合理的方法进行修正，

丁闪闪[3]等人建议利用交通数据序列的小波分解,除噪,再利用拉依达准则寻找异常交通数据。最终得到实验结果表明利用拉格朗日插值法对交通数据中的异常值修正,能考虑到局部数据的变化趋势,准确性更高。

2 交通信号处理分析

在智能交通系统中，对于信号交叉口的信号周期时间和绿信比的设置尤其重要，张铁军[4]根据当前的城市交通运行状况，提出了一种运用计算机的迭代方法来针对南京市太平北路与珠江路的十字型交叉口的信号配时方案进行优化设计。

作者统计实际十字交叉口信号数据后使用合适的“步长”来校正该交路口的信号周期和绿信比,接着再用调整的信号周期和绿信比来估算该调整交叉口的最大车辆延迟时间,优化后所得的配时方案与实际交叉口运行的配时方案相比通行能力有所提高,同时降低了车辆到达交叉口的平均车辆延误。

3 交通流分析

在智能交通中对于交通流中的分配问题我们一般采用全由全无的最短路径法进行解决，矩阵迭代法可以用来计算加权有向图的最短路径, 郭瑞军[5]等在传统的迭代方法中进行改进，改变了公式，提高了收敛速度，将最多迭代次数从-1改进到或+1，从而加速交通流分配的计算进程。

4 无人驾驶技术分析

智能交通中目前比较火热的板块的就是无人驾驶技术，无人驾驶技术需要解决的一个重要问题就是路径问题，无人车要实现自主导航，常用对现有地图关键点进行插值的办法来解决，如果直接使用精确地图的话，成本过高。针对此地图插值问题，学者们提出了许多种样条插值方法，王幼民[6]等对B样条曲线轨迹优化的进行研究，但是这类插值方法能使用的范围有限，Gordon等用B样条基函数代替Bernstein基函数, 此类方法弥补了B类样条基函数的缺点，但也存在一定的问题，它不能通过地图上的关键点，这样就会导致得到无效的路径规划。相对而言三次样条插值解决了不能通过关键点的问题，但是它对关键点的坐标有着比较高的要求，难以被广泛使用。陆峰等人将Catmull-Rom样条插值算法应用到无人车路径插值中, ，Catmull-Rom样条插值（如图2）是分段函数，样条为一阶连续，每个点Pi处的切线值，与前后相邻两个点的斜率构成比例，其中的张力系数通常设置为0.5。

图2  Catmull-Rom样条曲线原理

5 两类方法在ITS数据处理的展望

5.1 消去法

王文君采用线性方程组的方法对城市路网进行交通流量分析，通过分析得到解决方案来缓解交通问题。同样在智能交通中也存在着许多复杂的线性方程组，需要运用数值分析中的方法来解决。对于复杂线性方程组的求解，数值分析中有一个方法称为Gauss消去法。

于妍对基于矩阵的初等行变换的 Gauss消去法和基于 LU 分解的列选主元 Gauss消去法复杂性进行比较，得出基于 LU 分解的列选主元 Gauss消去法更具有明显的优势，作者通过求解方程组 证明了这一点。

这就为智能交通在遇到求解复杂线性方程组时使用的求解方法提高了一定的思路。

5.2 迭代法

为了得到解决问题的近似解，数值分析中常常采用迭代法，在智能交通中也存在着许许多多的交通复杂问题需要求近似解，所以使用数值分析中的迭代法来求解智能交通中复杂交交通数据的近似解很有必要，在常用的迭代方法中有Jacobi和Gauss-Seidel两中迭代方法

6  总结

计算机已经渗透到人们生活的各个角落，随着计算机的发展，数值分析方法成为数学与计算之间联系的纽扣，数值分析是研究各种数学问题求解的数值计算方法，这也使越来越多的工程技术领域开始使用数值分析方法来解决问题。同样地，在相同的时代背景下，如今交通领域的发展方向已经倾向于智能交通方向，智能交通是在大数据的基础下进行实施，这就为数值分析与智能交通的结合创造了机会。

参考文献

[1]宋罡.基于大数据的智能交通系统研究与应用[J].交通世界,2022(24):1-3.

[2]陈小波,梁书荣,柯佳,陈玲,胡煜.基于图正则化和Schatten-p范数的交通数据恢复方法[J/OL].西南交通大学学报:1-9[2022-12-29].

[3]丁闪闪,季锦章,刁含楼,王维锋.基于小波分析和拉格朗日的交通异常数据处理[J].公路与汽运,2015(04):59-63.

[4]张铁军.计算机迭代法信号配时优化在城市交通管理中的应用[J].现代城市研究,2003(S2):81-84.

[5]郭瑞军,王晚香.交通流分配中利用矩阵迭代法计算最短路径的一点改进[J].大连交通大学学报,2008(04):41-44.