浅谈小学数学概念教学

浅谈小学数学概念教学

郑琼

四川省武胜县嘉陵小学校

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。数学中的各种数和形的概念都是客观存在的有关对象的本质属性在人脑中的反映。小学数学中有关数和形的名称、术语都是概念，让学生学会读一个概念不是很困难，但要真正理解和掌握它的含义却不是一件容易的事。在教学中要充分注意这一点，也只有使学生理解了概念，他们才能自觉地掌握数学规律，正确地进行判断和推理，灵活地运用知识解决实际问题。

既然概念教学如此重要，那么在数学教学中如何使学生牢固地掌握概念呢？

一、 概念教学的要求

概念教学有三个要求：即是深刻地理解概念，牢固地掌握概念和灵活运用概念。

1.理解概念。理解概念就是准确地理解概念的内涵和外延。概念的内涵是概念所反映的事物的一切本质属性，概念的外延是指对象（事物）的全体。例如，教学三角形的概念，要使学生明确三角形是一种“由三条线段围成的图形”，这是任何三角形具有的本质属性，即三角形这个概念的内涵，要正确地辨认凡是具有这种本质属性的一切图形都是三角形，这就是三角形概念的外延。

2.掌握概念。在学生理解的基础上，要求学生能复述概念的定义，能搞清本概念与其它概念的区别与联系，能根据概念的内涵去辨认，确定概念的外延。如讲了“质数”的定义，要求学生能复述“质数”的定义，掌握它的本质属性：（1）是一个数；（2）是只有1和它本身两个约数。并且弄清 “质数”与“互质数”的区别与联系。

3.运用概念。运用概念是让学生利用概念进行判断、分析数量关系、解题计算和运用概念解决实际问题等，这是概念的具体化。

二、概念教学的一般方法

要达到概念教学的要求，必须探讨引入概念的途径，形成概念的方法，巩固和深化概念的措施，现分述如下：

1.引入概念

概念是比较抽象的理性知识，而小学生的心理特征却是容易理解和接受直观的、具体的感性知识，不容易理解和接受比较抽象的理性知识。因此教学概念时，从简单到复杂，从已知到未知，应根据概念的不同特点采用适当的引入方法：

（1）直观形象地引入概念。从学生了解的实例中引入概念，可以收到良好的效果。例如教分数的大小比较，通过图示使概念形象化，通过观察问学生谁大谁小？再从图示讲明，把一个整体平均分成几等份，所取的份数越多就越大，反之越小。最后总结出同分母分数大小的比较方法：分母相同的分数，分子大的就大。

（2）从创设情景中引入概念。在引入概念之前教师有意识地创设一种情景，设置与新课题有关的疑问，引起悬念，从而激发学生强烈的求知欲，唤起学生的积极思维。如“教学乘法的初步认识”时，教师先让学生尝试求相同加数的和，产生“计算难”的感觉，再采用学生出题教师算，使学生产生好奇心，巧设疑问，产生悬念，引出乘法的意义。

（3）复习旧知识引入新概念。一个概念并不是孤立的，它总是处在一定的概念系统中，处在与其它概念相互联系中，为了深入掌握这一概念，必须在复习旧概念的基础上，通过分析比较，找出定义概念的特征后，再引入新概念。实践表明，用新旧联系的方法引入概念，不仅对于获得新概念有积极效果，而且能帮助学生树立联想、类推的思维方法，形成逻辑思维能力，这是培养学生思维能力的重要方法。

2.形成概念

概念引入后，不等于说概念已形成了，而学生只形成了事物的一些“表象”，必须通过内化将表象上升为概念。要使学生理解和掌握概念，关键在于揭示概念的本质特征。因此教师在教学时，必须注意概念的内涵与外延。这样学生学的知识就会有扎实的根基，而不是零散无关的概念。这有助于提高学生全面分析问题的能力。例如，乘法交换律是指两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。对于两个因数交换位置是很容易掌握的，但在实际运用中凡适合交换因数位置积不变这一本质属性的均可使用这一定律。

3.巩固深化概念

新概念形成后，还必须通过反复的练习和运用，让学生用概念进行判断和推理，加深概念的理解和掌握，逐步形成系统，从而培养学生综合运用的能力和思维能力。一般可采用下列方式进行：

（1）提问法：提出恰当的问题，启发学生对概念的进一步思考，加深理解概念，从理解中求巩固。教师平时应根据学生的情况，积累一些学生常发生的关键性错误，让学生判断，这样通过正反两方面的对比，就会加深学生对概念的本质的认识。

（2）比较法：对相近似的概念加以分析，使学生看到这些概念的内在联系，又看到它们的区别，加深对概念的理解。例如：教学三角形,教材中概念很多，学生很容易混淆。因此教师必须引导学生：从边上比较，可分为等边三角形、等腰三角形、任意三角形；从角上比较：可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，学生一下子就理解了。

（3）变式法：通过变式教学可以使学生排除概念中的非本质特征，抓住本质特征，从而加深对概念的理解。比如几何图形中直角三角形的教学,本质属性是“有一个角是直角的三角形”，通过分析，可以清楚的区分直角三角形的本质属性和非本质属性，从而加深对概念的理解。

（4）变换叙述法：有一些概念的本质属性可用不同的词语表达，如果学生对各种不同的叙述和表达都能掌握和理解，就会给下一步的学习带来好处。例如：对因数的概念可变换成下列几种方式：12的因数有哪些？12能被哪些数整除？哪些数能整除12？12是哪些数的倍数？

（5）归纳整理法：把概念系统化，可巩固深化所学的有关概念。由于概念是互相联系着的，当学生掌握一定数量的概念之后，教师应向学生进一步揭示概念之间的联系，以帮助学生有条理、系统地掌握这些概念，为学生进一步用概念解决实际问题打下坚实的基础。

总之，加强“双基”教学，必须把握住概念这一环，才能提高学生理解、计算、分析能力，完成小学数学教学任务。