多用户多天线信道下的信道估计算法研究

多用户多天线信道下的信道估计算法研究

张轶夫 安嘉兴 樊雅妮 王俊伟 张贺勇

北方自动控制技术研究所 山西太原 030006

摘要：干扰受限的多用户通信系统如认知无线系统、Ad-Hoc系统及蜂窝无线网络均可以建模为一个干扰信道。干扰信道研究的一个重点是如何减轻多用户干扰的负面影响。实际处理干扰的常见方法有：把干扰看成噪声但其容量不可达；信道的正交化处理导致通信资源无效使用、容量不可达；由于其复杂性与安全性，对干扰进行译码再删除的做法在现实中很少采用。而干扰对齐（Interference Alignment，IA）技术在高SNR时总自由度可达到最大，与容量的一阶近似，它是用于多用户通信网络如K用户干扰信道、无线X网络、多跳干扰网络容量分析的重要工具之一。

关键词：多用户多天线；半盲信道估计；WR分解

前言：在多用户多天线OFDM上行信道的模型下，提出一种改进的基于WR分解的半盲信道估计算法。改进算法利用接收信号的统计特性和子空间分解法直接估计白化矩阵w，避免了对导频信号的依赖和模糊矩阵的求解问题。

1.系统模型

1.1DMRS生成

在5G系统PUCCH中,发送格式4的DMRS的生成公式为

式中:s췍(i)为ZC(Zadoff-Chu)序列;eji为复数的指数形式,表示以e为底的一个指数,其中j为虚数,i为子载波的索引号;MZC为每个符号上所占用的子载波的数量;α为频域循环移位。α的表达式为

式中:m0=0(由3GPP协议标准规定);mcs为基站分配给不同用户的值,可能的取值为0、3、6和9;NRBsc为一个物理资源块所包含的子载波的数量,其值为12;Nns,lr,l的表达式为

式中:m是一个局部变量,为二进制序列的索引号;ns为当前PUCCH在帧中的时隙号;Nslotsymb为每个时隙中所包含符号的数量;lr为当前符号相对于发送PUCCH的第一个符号的位置;l为当前符号在整个时隙中的位置;c为长度为的伪随机序列。基于此,将式(2)中的α拆开用αn和αl表示,αn为第n个用户的频域循环移位,表达式为

αl为第l个符号上的频域循环移位,表达式为

1.2信号模型

假设在PUCCH中用户的数量为NT个,每个用户所发送的信号在时域上占用14个符号,频域上占用一个物理资源块,即12个子载波,在信号发送时所有用户占用同一时频资源,其中DMRS在时域上占用第l个符号,每个子载波在频域上的衰落信道系数是平坦的,则第l个符号上的DMRS经过信道后在基站端可表示为

式中:rl(i)为在第l个符号上第i个子载波接收到的信号,则整个物理资源块的接收端信号可表示为

为第n个用户在时频资源(i,l)处的信道冲激响应;zl,n(i)为加性高斯白噪声,服从复高斯独立同分步。

本文研究的重点是通过上述发送端和接收端的信号模型,根据一定的算法将多个用户叠加在一起的DMRS区分开,然后分别估计出每个用户的DMRS位置的信道冲激估计响应,进而估计出每个用户数据信号位置的信道冲激响应。整个过程的多用户复用的系统仿真示意图如图1所示。

图1多用户复用系统仿真示意图

2.仿真实验

实验1

假定多用户多天线系统中有2个用户，每个用户1个发送天线，基站端有3个接收天线，信道实际最大阶数．≤10，发送信号的调制方式为QAM，每一个OFDM符号块长度为N=128，尾部补上12个零。为了估计接收信号的相关函数，接收端样值信号采用150个OFDM符号块。信道时延和平均功率利用文献[11]中的方案如表1所示。

表1信道时延和平均功率设计方案

图2和图3所示为当信噪比分别为SNR=15dB和SNR=25dB时，系统每个抽头的信道响应h’的幅度值和估计信道响应幅度值的比较。仿真实验表明，在不同的信道时延下，改进算法能够较好的跟踪信道的响应，使每个抽头的信道响应幅度值接近系统真实抽头的信道响应的幅度值。并且比较图2和图3可知，随着信噪比的增加，估计的信道响应越来越接近真实的信道响应。

图2信道响应的幅度(SNR=15)

图3信道响应的幅度(SNR=25)

实验2为了进一步比较改进算法的性能，定义系统的归一化均方误差。首先定义信噪比如下：

从而可以得到归一化均方误差(RMSE)如下所示：

其中，u’和hu’分别为估计得到的信道响应和系统实际的信道响应。为了检验改进算法是否比传统的LS算法性能优越，实验2进行了仿真实验，仿真参数和实验l相同，并且估计Q矩阵时利用导频设计方案，导频长度固定为1个OFDM符号块长度。仿真结果如图4所示。

图4改进算法与LS算法归一化最小均方误差的比较

仿真实验表明在相同信噪比条件下，改进算法的性能优于Ls信道估计算法，且当信噪比达到20dB时改进算法的RMSE比LS算法降低约1—1．5dB。实验3在改进算法中，Q矩阵的估计利用文献中提到的正交导频设计方案，即在发送端的每个符号块“中，插入一定数量的导频符号。图5所示为在信噪比SNR=15和发送数据块长度为128个符号时的条件下，导频信号长度对不同信道估计算法RMSE性能的影响。

图5改进算法与LS算法

RMSE性能随导频长度的变化从仿真实验可以看到，导频信号的长度对于改进算法的性能起到较大的影响。同时，当导频信号长度达到整个OFDM符号块长度的1／5时，改进算法的RMSE比LS算法降低约1～2dB。

3.仿真结果与分析

本部分对K用户M×NMIMO干扰信道的性能进行了仿真分析。主要研究了两方面的内容，一方面研究了迭代法中最小干扰泄露算法在用户数、发送天线数、接收天线数、每个用户发送数据流个数不同时的系统性能；另一方面分析了非迭代法中针对文献所提预编码矩阵对设计的两种干扰抑制矩阵的性能。最小干扰泄露算法性能如图2所示。其中：曲线①的仿真环境为3用户，发送、接收用户天线数均为2，每个用户发送独立数据流的个数均为1；曲线②的仿真环境为4用户，发送端天线数为4，接收端天线数为8，每个用户发送独立数据流的个数均为2；曲线③的仿真环境为4用户，发送端天线数为4，接收端天线数为8，前三个用户发送独立数据流个数为2，第四个用户发送独立数据流个数为3。从仿真曲线可看出，系统和速率与自由度之间存在线性关系，随着用户数及发送数据流个数的增多，系统的和速率逐渐增加。图3将非迭代法中的线性MMSE接收方法与迫零接收方法及迭代法中最小干扰泄露算法进行比较。三种算法的仿真环境相同，假定用户数为4，各发送用户天线数为4，各接收用户天线数为8，前三个用户发送数据流个数均为2，第四个用户发送数据流个数为3。仿真结果中曲线③为线性MMSE接收的仿真曲线，曲线①为迫零接收的仿真曲线，曲线②为迭代法中最小干扰泄露算法的仿真曲线，由曲线可看出，线性MMSE接收性能要明显优于迫零接收，MMSE接收性能在低信噪比时优于迭代中的最小干扰泄露算法，在高信噪比时与最小干扰泄露算法相近。

4.结束语：

综上所述，本文基于最新的5G相关协议标准,针对5G系统PUCCH发送格式4的不同用户DMRS的特性,设计了一种特殊的信号矩阵,然后利用该信号矩阵,结合传统的信道估计算法,提出了3种基于多用户的信道估计算法,并通过链路级仿真验证了3种信道估计算法在高斯信道和EPA信道下的可靠性,仿真结果表明,3种算法都适用于5G系统PUCCH的多用户复用情况下的接收端,其中基于LMMSE的DCT插值算法的性能在高斯信道和EPA信道下都优于其他两种算法,且随着用户数的增加,基于LMMSE的DCT插值算法受到的影响最小,基于LS的样条插值算法受到的影响最大,这是因为LS算法没有考虑噪声和子载波干扰的影响,在信道环境不理想的情况下,其信道估计的准确度也会大大降低,当用户数增加时,噪声和子载波干扰对性能的影响更加显著。仿真结果表明，改进算法估计得到的信道响应能够跟踪系统在不同多径时延下的各个抽头的信道响应。

参考文献:

[1] 3GPPTS38.211V15.3.0-2018,TechnicalSpecification Group Radio Access Network; NR;Physical channelsandmodulation;(Release15)[S].

[2]李姣军,张亭亭,黄明敏,等.一种改进的LS信道估计算法[J].重庆理工大学学报(自然科学),2018(12):170-174.

[3]陈发堂,董丽.LTE-A系统中改进的信道估计算法的研究及实现[J].自动化仪表,2016,37(1):9-12.

[4]李慧敏,张治中,李琳潇.LTE-A系统中基于小区参考信号的信道估计算法[J].计算机应用,2018,38(7):185-190.