初中几何图形语言引导策略

初中几何图形语言引导策略

李翠敏

西安市阳光中学  陕西 西安 710043                                        

掌握几何学习中语言的表达是正确认识图形性质，顺利进行逻辑推理的必要条件。但对初中生的认知水平来说，熟练掌握几何语言并能正确合理运用它是有一定困难的。学生在几何推理中出现的各式各样的错误，往往会超出教师的估计。比如一个大写字母表示角时，顶点处必须只有一个角，多于一个角必须用三个大写字母或者标数字加以区分；作直线AB的平行线时不说过AB外的哪一点，甚至在证明过程不加任何说明直接当条件使用，种种错误以及逻辑思维混乱，往往写一大堆过程，却并不知道在表述什么，过程繁琐赘长是学生的通病。因此规范的几何语言书写，对培养学生正确的逻辑推理和证明能力尤为重要，将直接影响学生学习几何的质量。如何才能让学生尽快的掌握几何分析方法、条理清楚、简洁明了的写出规范的几何过程呢？个人认为应做好以下几点：

1、重视阅读课本，对几何中的语言需要咬文嚼字的学。

在几何推理中需要用到各种各样的定义、性质、公理和定理，这就需要学生非常清楚准确的掌握这些基本的内容，因此在刚开始学习时，需要对定义、性质、公理和定理进行逐字逐句的解读。如：“连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离”，要注意“线段”和“长度”，这里不是两点间任意的直线、曲线、折线，只能是线段，线段和线段的长度又是两个不同的概念，线段是图形，而线段的长度（即距离）是一个数量。在讲解时，我们可以从“字”到“词”再到“句”逐步分析。还需要将每个定理用规范几何语言表达出来，就是将定理文字内容转化为“数学语言”。从最短的一个逻辑关系开始入手。

2、教师讲课语言要求严谨性、板书条理化，符号书写规范化。

教师使用的语言要与课本上表述的语言相一致，做到语言规范化。板书的几何过程从始至终必须严谨有条理，“∵”“∴”要合理正确使用，由一个条件推出一个结论，如：

∵∠1=50°，∠2=50°（∠1与∠2在位置上是同位角），

∴∠1=∠2，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行），

在这个过程中，必须要有∠1=∠2，不能直接得a∥b，因为由角的相等推出线的平行，是平行线的判定的规范几何书写。所以教师的语言及板书的师范作用不能忽视，以免产生不必要的教学困难，学生在学习初期也是从模仿开始，因此一定要严谨规范。

3、帮助学生分析几何语句的成分，引导学生从问题入手寻找需要的条件。 

在拿到一道几何题目时，通过几遍的读题，明晰已知条件和求证问题，然后从问题入手，寻找要想得到该结论需要借助哪个定理，需要用到哪个条件，在脑子里理清一步一步的过程，然后返回来呈现出来。老师也可以通过对一些经典例题的分析帮助学生弄清推理论证的结构和每一步推理的因果关系，使学生逐渐形成逻辑思维。

[例]已知：如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，

EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，

∠B＝∠C，说明∠A＝∠D.

分析：要证明∠A＝∠D，从图形中发现∠A和∠D是内错角，那么要让两者相等，需要证明AB∥CD，又已知∠B＝∠C，如果∠C=∠AEC，则可证得AB∥CD，那就需要等量代换，让∠AEC=∠B，此时又需EC∥BF，这时发现还有一个条件没有用到，即∠1＝∠2，∠1的对顶角和∠2是同位角，等量代换两者相等，因此证得EC∥BF。

根据上面这个复杂问题的分析，从问题入手一步一步往回推，发现所需要的条件和结论都有了，那么再把分析过程的思路理一下，倒回来书写证明过程也就不存在太大的问题，逻辑上也是顺的，

在对学生几何语言的引导上也需注意对学生书写错误的信息反馈，及时纠正学生在书写证明过程中出现的问题，这种能力的培养不是一蹴而就的，需要在平时的教学和学生的练习中不断积累反思总结经验。同时也需要我们有一个好的心态以及让学生有一定时间段的适应过程，相信学生会不断的进步.

4、作业尽量面批，加强对学生的课外辅导。

初中学生的课业负担比较重，经调查大多数同学的作业是不订正的，或者是不自觉地进行订正. 作业是巩固知识的一种手段，而不是目的. 因此，做作业一定要认真，特别是课后的订正. 老师在作业的批改上要细，要到位. 由于学生初学几何证明，最好每周在批改上抽一次到两次进行面批，单元测试一定要面批，指出书写上的不足，以及如何正确地进行书写. 本人在学生初涉几何证明时就采用了这一措施，虽然开始教师的工作量是加大了，但是效果较好，并且在今后的几何教学中将会更轻松.

5、课堂教学中板书要规范，有条理，多示范。

课堂教学中的板书尤为重要，是学生观察和模仿的对象，一定要条理清晰，逻辑严密. 并且在学生初学时，教师不能偷懒，尽可能的板书要详尽，将一道题中每一组逻辑关系圈画出来，并按照一定先后次序写出，让学生感受到条理性。不要只给出分析，不写出证明过程. 同时，可以根据不同的题型，让不同程度的学生上黑板进行板演，或者是由学生说，老师写. 这样能够及时发现学生书写上的问题，及时进行纠正，并予以合理的评价；而且要多加鼓励，帮助学生树立自信心.

6、改变传统的教学模式，以学生为主，学生多发言，多板演。

课堂是教学的主阵地，课堂教学是老师和学生共同学习交流的重要环节. 传统的课堂教学中，教师分析证明题时，往往思路思想化、技巧化，告诉学生应该这样做，或者应当那样做，脱离了学生的认知规律，忽视了学生的思维过程，导致学生一听就懂，一写就错. 为此在引导学生学习中，必须充分估计学生知识方面的缺陷和学生思维障碍，让学生发挥，给学生机会，揭示他们的思维过程，充分调动学生学习几何证明的积极性.

学生只有对几何证明感兴趣了，就会去观察，然后进行模仿，最后领悟了，理解了，懂了. 学生为什么写不好，会写错，那是因为不懂. 既然懂了，那么水到渠成，正确的书写证明过程可以说是一件再简单不过的事了.