核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用

核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用

何国明

珠海市斗门区井岸镇第三小学   519110

摘要：数形结合是一种重要的数学思维，可以使学生把抽象的数学问题以图形的形式表现出来，使学生了解数形间的关系，进而使他们更好地解决数学问题，更好地了解抽象的数学概念。在小学数学教学中，数形结合是一项重要的教学方法，要求小学数学教师根据学生的身体和心理发展规律，在数学教学中逐步地渗透数学结合思想，从而帮助学生解决数学问题，提高学生的数学核心素养。

关键字：核心素养；小学数学；数形结合

一、核心素养背景下小学数学教学中渗透数形结合思想的现状与必要性

1.1现状

与过去的教学实践相结合，可以看出，许多老师都加强了对学生核心素养的培养，但是在具体的教学过程中，还存在着许多问题。在过去的教育环境中，应试教育占着绝对的优势，在这样思想的影响下，大部分教师都将课堂教学的重点放到了基础知识的灌输上。由于新一轮新课改的不断深入，大部分老师的教育观点都已出现了转变，不过有部分教师却还在保持着过去的传统教育观点，过分强调学生的成绩。在实际的教育过程中，由于这一类教师对学生思维能力的发展并没有充分的关注，他们开展的教学也十分单调，学生们很难为数学知识感兴趣。

1.2必要性

1.2.1使抽象的数学观念变得形象化和简化

因为小学生的认知能力比较弱，小学数学的概念和习题相对于其他科目来说，难度要大很多，而且数学知识和公式对学生来说也比较难理解。但是，运用数形结合的思想，可以很好地解决小学生在数学学习过程中所面临的困难问题。在数学教学过程中，小学数学教师可以使用图形的方式，将数学知识展开直观的展示，让数字知识显得更简洁和更形象化，使原来繁琐的问题显得更加系统化，这样使他们能够借助数字去探知和认识数字思想与问题，使他们对数学知识的理解更为完整和正确，这样对于调动他们对数学学习的积极性有所帮助，同时也有助于培养他们掌握数学知识的信心。运用数形结合的思想，还能提升小学生的计算能力。在数学计算的教学过程中，数学老师对学生的要求是，要提高他们的计算效率。如果缺少了数形结合的方法，学生很可能会在思考上出现偏差，让简单的问题变得复杂起来。然而，如果学生掌握了数形结合的方法，就可以通过图形的形式，来了解计算原理，把握题目的本质，使繁杂的数理现象看起来更为直接、简洁，从而增强了学生的数学计算能力及学生的数学核心素质。

1.2.2对小学生数学应用能力的培养

小学数学教师将数形结合的思想融入到课堂教学中，可以提升数学教学的效率，创新数学教学方式，提供有效的数字教育平台，让孩子有效的掌握数学知识，养成他们良好的数学解题方式和数学习惯。数形结合的方法可以提高学生对于数学知识的实际运用能力，使学生具有正确的解题思路和数学思维能力，引导学生利用数形结合的思想来解决实际难题，提高学生的数学核心素养。

二、小学数学教学中渗透数形结合思想的具体途径及意义

2.1利用简单图形，了解深度数学内容

小学数学是一个抽象的课程，在教学的过程中面临着相当的困难，有些学生由于水平的限制，不能很好的了解小学数学基本素养的一些方法，但将某些方法用简单表格加以描述，却可以加深他们对数学知识的理解，使孩子学数学变得更加简单，也可以锻炼他们的数学思维。例如，一个有关小学数学的加减乘除的计算实际应用题：在国庆节期间，某游乐园在3天里共容纳了876名游客，离国庆节还剩4日，在那剩下的4日，如果没有出现特殊状况的情况，估计还会有多少游客?很多同学在看到了这道应用题之后，想到的方法是用876/3来统计3日内进入国家公园的平均人次，后来用得数乘以四来估算。如果利用表格，缕清这个问题的求解方法，首先用图表对齐876个客人的天数，然后再在计算三天的平均值之后，画上余下的四天，再加以对比，就得出了这个问题的解法。在这个活动中，老师要引导孩子，帮助他们分析整个思维的流程图，从而在图表当中得出结论。

2.2利用线段图，更好地理解数量关系

在小学数学中，要学习和线段有关的知识点，但线段并不只是一种形状，在小学数学中，它也可能用于表达某些数学形式，把试卷上的数字图形化，或者用线段来更好的表示，提高了他们的解题能力。不少人在做问题时，往往对使用线段图形的概念兴趣不大，甚至对使用线段图形的理解也不够深入，而是一直依靠自己的僵化思维来解决问题，这样一来，解题的步也只会愈来愈缓慢，甚至还会出现问题。教师在讲述几个例子后，就可自动引入线段图形进行讲解，并指导学生利用线段图形说明数量关系的求解方法。例如，应用题：当学生A与学生B在放学后回家，学生A的家离学校有1.5km，走路大约20分钟，而学生B的家离学校比较远，距离大约2.8km，走路大约30分钟，问题就是，学生A的家离学校比学生B的家要近多少米呢?老师们可以先在黑板上画出1.5km的模拟线段，在该线段下画出2。8km的时候，2.8km的线段长是1.5km的线段中长出来的部分，也是所需要的部分的实际数值，即2.8-1.5=1.3(km)，所以求出多出来的线段长就是1.3km，于是，学生A的家比学生B的家近了1，3km。利用这种线段的长短对比关系，把实际路程的长度全部用线段来描述，极大地提高了学生们在解题过程中的思维效率，使案例显得更加生动有趣，并且也和几何单位一一对应，让他们一下子就能够知道，这也是一个与减法有关的应用题，以便对症下药，解决问题。在数学中，也有许多的数学问题，都能够用线段来说明，这也不只是距离，它还包括了许多其他的应用题，如辨别东西南北，又或者是对一种数量关系的计算。老师要指导学生让他们学会画图，并积极的利用画图来解题，以提高其做题的准确度。

2.3有助于学生理解数量关系

数学是数量关系和空间形式的学科，“数”与“形”是数学研究中两个基本的内容。数形结合的思想指的就是用一种直观的图形，来对题目中抽象的数与量之间的关系进行表达，从而使问题变得简单，让学生能够更好地了解题目的含义，从而能更快形成自己的解题思路，更精确地解决问题。特别是在解决“比多比少、倍数、分数、百分数”等数学问题时，它的作用更为显著，如果教师能够恰当地运用这一点，那么课堂上就会呈现出另一种精彩。

比如学到的和差的乘法问题。一道题：开始爸爸搬得是小明的3倍，接着小明又去搬了36块，那么现在爸爸所搬的砖头是小明的2倍，求爸爸和小明各搬了多少块？在这类问题中，可以通过画线段图的方法找到数量关系，比如，爸爸搬的砖头开始是小明的3倍，后来是小明的2倍，所以我们把爸爸搬的砖头看成“6”份，这样小明开始搬的砖就是“2”份，后来变成了“3”份。如下图1：小明后搬的24块砖头，正好就是3-2=1份，所以1份就是36块。因此爸爸一共搬了36×6=216块，小明一共搬了36×3=108块。

图1

再比如《稍复杂的百分数应用题》中，有一道题：“白兔有36只，比灰兔少20%，求灰兔有多少只？”在遇到这样的题目时，许多同学在理解题目的含义和寻找两个数量之间的关系上遇到了困难，此时，就可以用数字和形状相结合的方法，用画线和段图的方法来寻找联系（比如下面的图2)：白色兔子个数=灰色兔子个数×（1-20%）这样的话，问题就解决了。

图2

以直观的图形帮助学生更好地了解问题的含义，并在此基础上训练学生的思考。这说明了图形的重要意义，用数形结合的方法，找到了两种量之间的关系，使其化繁为简、化难为易。

2.4有助于学生空间观念的发展

数形结合的思想不仅可以应用在简单的几何图形解题中，也可以应用在一些复杂的几何问题中，将形转换成数字的形式，并结合图形本身的特征，用数字化的形式进行运算后得到实际的形。空间理念能够使学生能够精确地把握数形之间的位置关系，强化对学生空间理念的培养，使学生在能看到形的同时，也能用数字化计算的方式来体现形。例如，一位小学老师在解释包装袋内纸张的大小时，可以给学生一份纸张，并让他们自己去想，如何才能最大限度地节省纸张，在教学中，既可以让学生学习，又可以使他们认识到数学中的一些基本规律，还可以使他们在实践中将数与形相结合，从而达到“以数想形”的目的，加深他们对数学的理解。

例如，在教《观察物体》一课中，例1：用4个同样的小正方体，摆出从一个方向看到平面图的几何体。例2：从三个方向看到的图形，然后用小正方体摆出相应的几何体。面对这样的问题，首先要指导学生画出从一个角度看到的平面图，然后利用平面图尝试着摆出一个立体图形，再从不同的角度去观察和调整，最后得出正确的摆法。利用形结合思想进行教学，让学生在拼摆的过程中，学会从多个方向观察几何体，培养学生的空间概念。

结束语

总之，在小学阶段，提高学生的数学意识，开发头脑是当务之急。将数与形相结合，是一种可以有效提升学生数学应用能力的方式，既能培养学生的符号意识，又能提高学生的解题效率，还能加强学生的理解能力。然而，当前很多小学教师并没有把数学与数学相结合的能力融入到平时的教学中去，而且在数学与图形相结合的方法运用上存在着一定的不足。这就要求老师们对此给予足够的关注，并适时地对教学计划进行调整，在小学数学的学习中使用数形结合的学习方式，提高学生的数学应用能力。

参考文献：

[1] 黎宁波. 核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J]. 文渊（小学版）,2019(5):186.

[2] 彭晓明. 浅谈核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J]. 考试周刊,2019(A2):65-66.

[3] 陈雪. 核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用研究[J]. 华夏教师,2018(27):26-27.

[4] 汤柳芳. 核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J]. 新课程,2021(28):47.

[5] 张莺. 核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J]. 读与写,2021,18(23):136.

[6] 李军胜. 核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J]. 新课程,2020(13):14.