基于GPS的三坐标测量机测量结果不确定度的评定

基于GPS的三坐标测量机测量结果不确定度的评定

怀添媛 刘玥 王鹏

中国船舶集团有限公司第七〇三研究所 黑龙江哈尔滨 150001

摘要：三坐标测量机作为一种通用的几何量精密测量仪器，准确评价其测量结果的不确定度，对提升三坐标测量结果的可信度具有重要意义。本文基于产品几何技术规范（GPS），分析三坐标测量机测量过程中的不确定度来源，提出一种比较合理的三坐标测量机测量不确定度评定方法。

关键词：产品几何技术规范；三坐标测量机；测量不确定评定

三坐标测量机（Coordinate Measuring Machine，简称CMM）是一种广泛应用于加工制造领域的现代产品几何检测仪器，能够快速、准确地测量获得复杂工件几何尺寸数据。然而，目前三坐标测量机检测活动中，通常只给出测量结果的估计值，缺少测量结果的不确定度数据，其获得的数据结果是不够完整、准确的。为进一步提升三坐标测量机测量结果准确性，本文将基于GPS，以Leitz PMM-Xi型超高精度固定桥式三坐标测量机测量量块为例，就如何评价三坐标测量机测量结果不确定度进行探讨。

1测量方法与设备

（1）文件依据: GB/T 3177-2009《产品几何技术规范（GPS）光滑工件尺寸的检验》

（2）测量设备：海克斯康 Leitz PMM-Xi型超高精度固定桥式三坐标测量机，精度为（0.5+L/700）μm，其测量范围为（12001000700）mm

（3）测量方法：通过三坐标测量机建立空间直角坐标系，准确测量机械零件二维和一维元素，得出零件尺寸公差并进行尺寸评价。三坐标测量机测量量块几何尺寸是通过建立空间直角坐标系测量量块端面“点-面”或“面-面”距离而获得，以测量L=300 mm的量块为例，分析测量结果不确定度。

（4）测量环境：温度（20±1）℃，温度梯度0.5℃/h，相对湿度30%~70%

2不确定度来源及数学模型

（1）测量结果的不确定度来源

由测量重复性引入的标准不确定度分量；由三坐标测量机示值误差引入的标准不确定度分量；由三坐标测量机与量块线膨胀系数差引入的标准不确定度分量；由三坐标测量机与量块温度差引入的标准不确定度分量。

（2）数学模型

L=R                       （式1）

式中，L为量块的测量结果；R为三坐标测量机测量量块的读数。

依  

其中：得:

                （式2）

3标准不确定度分量的评定

（1）由测量重复性引入的标准不确定度分量的评定

在同等条件下对L=300 mm的量块重复测量10次，计算其单次测量的实验标准差s=0.29 μm。实测时，取1次测量的读数作为测量结果，则由测量重复性引入的标准不确定度分量为：

               （式3）

（2）由三坐标测量机示值误差引入的标准不确定度分量的评定

三坐标测量机示值误差引入的标准不确定度可采用B类方法进行评定，三坐标测量机示值误差为（0.5+L/700）μm，服从均匀分布，则测量L=300 mm量块时：

              （式4）

（3）由三坐标测量机与量块线膨胀系数差引入的标准不确定度分量的评定

被测量块与三坐标测量机的线膨胀系数均为（11.5±1）×10-6 ℃-1，假定三坐标测量机和被测量块的线膨胀系数均在范围内等概率分布，则其线膨胀系数差应在范围内，并服从三角分布。实际测量环境下的温度偏离规定环境温度。因此其标准不确定度为：

       （式5）

（4）由三坐标测量机与量块温度差引入的标准不确定度分量的评定

温度条件对三坐标测量机测量不确定度有较大的影响，为保证测量精度，环境温度的控制应满足三坐标测量机的出厂要求，本实验室温度严格控制在（20±1）℃。经过充分的温度平衡和温度补偿，被测量块和三坐标测量机的温度差估计不大于±0.3℃，并以等概率位于此区间内任意处，作均匀分布处理。线膨胀系数，L=300 mm，则：

     （式6）

4标准不确定度一览表

根据上述对各不确定度分量的分析计算，将评价结果汇总列出，如表1所示：

表1  标准不确定度一览表

合成不确定度分量彼此独立不相关，按式（2）计算合成标准不确定度为：

  （式7）

5扩展不确定度

按置信概率P=95%，取包含因子k=2，则扩展不确定度：

               （式8）

最终测量结果可表示为：

Y=±U=(300.0026±0.00172) mm           （式9）

6结束语

本文着重探讨了三坐标测量机线性尺寸测量的不确定度评定，该模型可推广到三坐标测量机对形位误差测量的不确定度评定中，从而提高三坐标测量机在实际应用中的测量结果准确性。

参考文献：

[1] 张国雄. 三坐标测量机[M]. 天津：天津大学出版社，1999.

[2] 杨娇，徐磊，姜瑞. 基于GPS的三坐标测量机不确定度评定[J]. 计量与测试技术，2014(9)：1.

[3] 张克欣. 测量不定度评定在三坐标测量机中的应用[J]. 机械研究与应用，2015(2)：142.

[4] 李红莉. CMM尺寸测量不确定度模型与评定方法[D]. 合肥工业大学，2015.

[5] GB/T 3177-2016 产品几何技术规范(GPS)光滑工件尺寸的检验标准[S].