把握数学本质,教好初中数学

(整期优先)网络出版时间:2023-12-20
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把握数学本质,教好初中数学

张海娜

   山东省安丘市柘山镇柘山初级中学

一、认真钻研教材,把握数学的本质

在备课时,认真钻研教材,把握教学内容的数学本质是十分重要的。只有把握数学本质,在教学中才能做到心中有数、深入挖掘、运用自如、使学生透彻理解。当学生深层次地参与了教学过程,思维真正地调动起来时,才不会出现教师对于学生提出的新问题难以应对,无所适从的情况。

如:听一位教师讲“一次函数的性质"的课,他在教学中努力设置教学的情境,引导学生归纳,概括出一次函数的性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。他在归纳了函数的性质以后,强调用图象“左底右高”或“左高右底”记忆函数的两个性质,为了同学们形象的记忆,还举出可以用"八"字来记忆,一撇一捺就反映了一次函数在k〉0与k<0时的两种函数图象变化的趋势。我想教师的出发点是为了直观形象,强化学生的记忆,但是这种方法与比喻不利于学生对数学本质的把握,与一次函数的性质不符合。

我们知道一次函数的性质在九年级的教学,课标要求“根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质”,主要讲授函数的单调性,即当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。一般地,在教学中都会引导学生对于多个特殊图象的绘制,通过观察、归纳、概括出一次函数的性质。这段教学也为高一年级讲授函数的单调性做准备。

从函数的概念出发,它的两个要素是定义域与对应法则,而定义域就是自变量的取值范围。单调性揭露的是随着自变量在定义域内由小变大的过程,相应函数值的变化规律。在一次函数的性质教学中,需要渗透“在整个定义域内”,观察“x由小变大的过程中”,“y的变化规律”。这里有范围、顺序、主从、对应等含义。

用“八”字来记忆,一撇一捺就反映了一次函数在k〈0与k〈0时的两种函数图象变化的趋势。“一撇”就违背了“x由小变大的过程中”,不符合定义,因此是错误的。实际在教学中,更多的教师往往注重静止地归纳一次函数的性质,忽略了在运动中引导学生观察图象,静止地观察图象“左底右高”或“左高右底”,缺乏观察的方向性,忽略了渗透“在整个定义域内”,观察“x由小变大的过程中”,“y的变化规律”。使学生失去了从直观上正确地感受函数单调性的过程。

在教学中,无论是引导学生在黑板上观察、归纳图象的规律,还是引导学生在计算机演示中,观察、归纳图象的规律,都要有意识地按照“在整个定义域内”,观察“x由小变大的过程中”,“y的变化规律”的过程进行,才在直观与形象之中不失科学性。

在教学过程的设计与实施中,透彻分析教材的内容,抓住数学的本质,是讲求教学实效性,提高教学质量的关键。

二、教学中引导学生积极、深入地思维

数学是一门思维的科学,培养学生的思维能力是我们重要的教学目标,因此必须把学生在思维上的参与放在重要的位置。当前,广大教师更加注重学生的参与,但是,这个参与需要真正得到落实,这就需要给学生参与的空间和时间,使参与的过程开花结果。

教学中教师提出有思维价值的问题,利用投影仪打出文字、图形进行演示以后,往往并没有给学生充分的阅读、观察、思维的时间和空间,内容快速闪现,学生的参与活动没有落实,使启发式走了过场。实际上,无论教师讲授还是投影展现,要遵循“延迟判断”的原则,首先要引导学生独立思考,如果教师及早地进行了“引导”和“启发”,就使自主学习、自主探究成为形式,教学就失去了实效性。也就是说,教学首先要以人为本,以学生的思维为先。

提出问题,留有空间,重在思维。在教学中,广大教师具有教学改革的意识,注意引导学生参与。

在数学教学中,运用启发式,在提出问题以后,注意留给学生思维的空间和时间,培养学生能力已经成为广大教师的共识。但是在教学过程实施中各有千秋,教学效果也不尽相同。

如,《等腰三角形的性质定理》教学。有的教师设置情景,提出问题以后,没有给学生在思路与策略的思考上留有充分的空间。学生通过画图、剪纸、折叠等方式,去观察、发现、猜想,一般会得到三个性质:两条边相等;两底角相等;三线合一。这要让学生充分参与,有的教师就只引导学生探索出性质1,缺乏发散性,探索的价值不大。对于性质1的证明,同样第一种思路产生以后,教师不要急于进入证明过程的书写阶段,容易对有其他思路的同学形成压抑,而且第一种思路也未必是最好的,不利于学生思维的发散与聚合能力的培养。在三种证明思路的探究上,给学生留有充分的空间和时间,使他们思维放开,便于同学间的竟争,激励创造欲望,无论在智力因素还是非智力因素的培养都是有利的。

三、及时调控教学过程,让学生参与

立足课程标准,结合教学实际,精心设计教学过程,写好教案是进行有效课堂教学的基础。但是在教学中,我们面对的是充满生命活力的学生,教学又是一个动态的过程,所以在教学中要随机应变,因势利导,及时调控教学过程,以适应学生的发展。

如“三角形内角和定理的证明”教学中。教师首先利用撕纸演示,引导学生思考连接辅助线的方法。学生答:“如图,过点A作AE∥BC为辅助线”。应当说,这种方法正确并且简洁,

但是教师当时未加肯定,而是放在一边,继续引导学生答出“延长BC,作CE∥AB”为辅助线,并按此进行讲授,写出证明过程。

教师为什么这样教学呢?这是因为教材中与教师的教案中书写的全是“延长BC,作CE∥AB为辅助线”,因为这样做与利用撕纸演示是一致的,并且是一种基本的方法,

教师是在严格地按教案教学。但是,学生的做法是有创造性的,和教师的铺垫内容具有一定的跳跃性,本应得到教师的及时肯定与表扬。实际上,教师可以及时调控教学,让学生阐述清楚观点,及时加以表扬,并按这种方法书写证明过程。证明以后,为了提升学生对辅助线的认识,可以指出辅助线的作用是“使分散的条件集中,使隐含的关系显现”,再引导出其它连接辅助线的方法,并提出教材中的方法,这样既使学生具有创新的精神和方法得到肯定,又使一般的方法得到落实,教学效果可能会更好一些。

在教学中,当学生深层次地参与进来,认真地思考问题,充分地发表个人的见解时,教师就要能够倾听、协作、分享,能够根据反馈信息对教学过程及时进行调整,因势利导,合理处理教学中出现的问题,组织好教学。及时调控需要深刻理解教材,把握数学本质,是教学艺术性的体现,也是提高教学有效性的必由之路。