基于天牛须搜索算法的特定谐波消除技术的研究

基于天牛须搜索算法的特定谐波消除技术的研究

王伯伦 石知君 何小庆

中国船舶集团有限公司第七〇三研究所无锡分部，江苏省无锡市江苏省无锡市214100

摘要：本文采用天牛须搜索算法优化特定谐波消除脉冲宽度(SHEPWM)调制技术，以两电平逆变器为例，将SHEPWM非线性方程组的解作为智能算法的优化目标，求得开关角初值。之后将所求得的开关角初值带入Simulink搭建的仿真电路，得到的实验结果证明了使用天牛须搜索算法能够有效提高SHEPWM技术对输出电流和电压波形中低次谐波的消除能力，验证了将天牛须搜索算法应用于SHEPWM技术中具有可行性。

关键词：脉冲宽度调制逆变器；特定谐波消除技术；开关角；天牛须搜索算法

1引言

PWM技术全称为脉宽调制技术，是一种在电力电子技术中广泛应用的技术。其主要原理是通过调节信号的脉宽和频率来实现信号的调制，从而控制输出电压和电流的大小和形态[1]。PWM技术的发展可以追溯到上世纪60年代，当时主要应用于直流-直流变换器中。随着电力电子技术的不断发展，PWM技术也得到了广泛应用，并在不断地改进和升级。

SHEPWM技术将输出波形的半周期划分为一系列离散间隔，然后为功率开关选择最优开关角，以消除特定的谐波频率。其具体工作过程如下：将输出电压波形在1/4周期内划分为一系列离散间隔，间隔的数量取决于需要消除的谐波数量[2]。对于每个间隔，功率开关的最佳开关角是基于所需的谐波消除来确定的，因此需使用可以将输出电压波形的各谐波分量最小化的数学优化算法来计算开关角。一旦确定了最优开关角，将其应用于电源开关，以生成所需的输出电压波形。

2.SHEPWM技术

特定谐波消除PWM（SHEPWM）技术是一种优化PWM技术，它是通过对输出电压波形建立数学模型去优化开关角，进行对特定频次谐波的针对性消除[3]。开关角个数N对双极性输出电压波形的影响使从第一个电平变化就开始的对上述波形进行傅里叶变换，则可以将电压波形转化为以下数学模型：

其中，n表示第n次谐波，取值有1,3,5,…，则an表示第n次谐波的幅值:

其中，E表示直流侧电压的一半，αk表示[0，π/2]内的第k个开关角。式(2)表示的是双极性波形的傅里叶转换方程，当N为奇数时，式中符号取“”，当N为偶数时，式中符号取“”。

3.基于天牛须搜索算法的SHEPWM技术研究

3.1 天牛须搜索算法

天牛须搜索算法（Beetle Antennae Search Algorithm，BAS）是一种基于天牛触角寻找食物的行为的启发式优化算法，最早由印度的Siddhartha Bhattacharyya等人在2016年提出。该算法的灵感来源于天牛在寻找食物时利用触角的感知能力，通过触角的移动和调整来搜索最佳食物位置。BAS算法通过模拟天牛触角的搜索过程，将搜索空间中的解看作是食物位置，并在解空间中随机选择一些搜索点[4]。在搜索过程中，触角的长度和方向对应于搜索点的更新。BAS算法具有全局搜索能力和快速收敛性能，适用于连续和离散优化问题[5]。

构建式(3)，表示各频次谐波总和。

构建目标函数M(x)，求的M(x)最大值时得到函数值则为SHEPWM技术需要的开关角初值。

3.2 使用BAS求得开关角信息

分别选取开关角个数N=5和7，调制度m=1，通过BAS算法求得的开关角信息如表1所示：

表1 BAS算法求得N=5、7，m=1时开关角信息

通过传统牛顿迭代法求得的N=5、7时开关角信息如表2所示

表2 牛顿迭代法求得N=5、7，m=1时开关角信息

通过对比BAS算法所得数据和牛顿迭代算法所得数据，可以看出BAS算法所得的开关角的范围比牛顿迭代算法开关角的范围宽，不再仅仅局限于因初值选取造成开关角所限定的某一范围之内，使得最大开关角扩充到90°范围附近，进而窄脉冲问题得到改善，使得窄脉冲变的更宽，有利于器件实现。

4.仿真分析

本文以三相桥式逆变器为例，使用Simulink进行仿真。阻感负载电路选取电阻R=1，电感X=10mH。分别选取开关角个数N=5、7，基波调制度m=1，对电路进行仿真，得到的结果如下如所示：

图1 N=5 线电流波形及频谱分析

图2 N=5 线电压波形及频谱分析

对比图1、图3，可以看到当N=7，m=1时输出电流波形更平滑，更接近正弦波，而相应的，其输出波形中的谐波畸变率也更低，达到了

3.17%。相对于N=5时，线电流和线电压的THD值分别降低了0.03%、9.09%。观察图4，可以看到初次出现较大不可控谐波是第19次谐波，第5、7、13、17次谐波均得到了明显的消除，当选取开关角个数N=9时，各波形中的总谐波畸变率均为最低值，这说明随着开关角个数的增加， SHEPWM技术对于输出波形中的低次谐波的消除能力更强。

图3 N=7 线电流波形及频谱分析

图4 N=7 线电压波形及频谱分析

5 结论

本文针对两电平逆变器使用天牛须搜索算法优化SHEPWM非线性方程组的求解方法。通过Matlab编程，将开关角数据量化，对SHEPWM波形进行控制。通过实验结果可以看出，将天牛须搜索算法应用在SHEPWM技术中，求解速度大幅提升，并且对低次谐波的消除能力显著提升，可以输出高质量波形，验证了天牛须搜索算法应用于SHEPWM技术可以提升系统输出的电能质量，在工程中具有可参考性和一定的应用价值。

参考文献：

[1]张兴,张崇巍.PWM可逆变流器空间电压矢量控制技术的研究[J].中国电机工程学报,2001(10):103-106+110.

[2]张文义,游文虎,徐会明等.特定消谐式逆变器中窄脉冲的优化策略[J]. 电力系统自动化,2006,30(6):53-56.

[3]Rongsheng W , Hanguang W . Numerical Analysis of Harmonic Influence for Selected Harmonic Elimination PWM[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9):183-189.

[4]Z. Zhu, Z. Zhang, W. Man, and et.al. A new beetle antennae search algorithm for multi-objective energy management in microgrid[C], 2018 13th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA), 2018:599-1603

[5]吕昱呈,莫愿斌.带权重的改进天牛须算法解方程组及工程应用[J].计算机工程与设计,2022,43(11):3116-3126.