西安地区场地特征周期插值方法探讨

西安地区场地特征周期插值方法探讨

王科¹,左恩胜²

（1.基准方中建筑设计股份有限公司 成都 610000；2.西安基准方中建筑设计有限公司 西安 710000）

摘要：自2022年1月1日起《建筑与市政工程抗震通用规范》GB55002-2021（下文简称《抗通规》）将采用插值方法确定场地特征周期Tg值升级为强制性工程建设规范条款，延续了《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016年版）（下文简称《抗规》）条文说明的等值线连续化插值方法，但规范正文未明确给出Tg等值线插值方法。《抗通规》执行后，场地特征周期插值由过去的选择性执行（实际设计中一般情况下若插值对项目成本投资控制有利便插值，反之则不插值）变成必须执行的要求。西安地区Ⅱ至Ⅲ类场地过渡段的特征周期Tg插值一般将增大，导致中长周期结构的地震作用增大，相应设防投资也将增加。本文结合《抗通规》条款推荐采用一种斜线连续化插值方法，既可满足规范的强制性要求，又可节约实际工程的建筑设防投资。

关键词：场地特征周期；等效剪切波速；插值方法；含钢量

1 / 5

0引言

渭河盆地属山间盆地，夹于秦岭造山带与鄂尔多斯高地之间，西安市位于渭河断陷盆地中段南部。全市第四系覆盖层厚度较厚，大于500m；东南隅的黄土塬地势高起，第四系（只有黄土）较薄，约百余米。

西安地区2007年以来小震活动频次上升，2009年发生高陵ML4.8级地震，2010年发生三原ML3.8级地震，近场地震活动呈增强趋势。西安地区近场地震活动的水平和强度在历史时期曾经较高，最高达6¾级，是一个地震较为活跃的地区，存在发生中强地震的概率。

《抗通规》第4.2.2条要求当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于场地类别的分界线±15%范围内时，应按插值方法确定场地特征周期，但规范正文未明确给出Tg等值线图插值方法。当建筑的结构自振周期位于0.1s~Tg及Tg~5Tg之间时，插值所得的较大场地特征周期将使地震影响系数变大，地震作用增强，单体结构的钢筋、混凝土含量等土建成本相应增加。因此提出合理的特征周期插值方法具有重要的实际意义，满足规范强制性要求的同时可节约社会资源。

1  场地特征周期的概念

场地特征周期Tg为抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的设计谱下降段起始点对应的周期值，由工程所在地的设计地震分组和场地类别确定，Tg=2πυ/A，υ和A分别为地震动峰值速度和峰值加速度。设计地震分组考虑了地震环境或大小远近对反应谱形状的影响。场地类别应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度确定。《抗规》第4.1.6条要求当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定特征周期Tg值。但《抗通规》将采用插值方法确定Tg值升级为强制性规范条款。

2  西安地区地震区划概况

西安地区的抗震设防标准主要区域为8度0.2g。西安市的设计地震分组在《抗规》之前为第一组，大部分场地为Ⅱ类场地，特征周期0.35s；部分场地为Ⅲ类场地，特征周期0.45s。根据2016年6月1日起实施的《中国地震动参数区划图》GB18306-2015中规定的地震动加速度反应谱特征周期区划图，《抗规》将西安市的设计地震分组调整为第二组，调整后Ⅱ类场地对应的特征周期取值0.40s，Ⅲ类场地对应的特征周期取值0.55s。

3  特征周期插值方法

3.1 《抗规》方法

《抗规》第4.1.6条条文说明提出了一种非线性插值方法：在dov-Vse平面上的Tg等值线图，该图适用于抗震分组为第一组的场地。

海南省住房和城乡建设厅2019年1月3日印发的《海南省超限高层建筑结构抗震设计要点（试行）》的通知，给出了设计抗震分组为第二组的特征周期等值线图（图1），条文说明该插值图为抗震规范编写组 2017 年 3 月 31 日回答海南省抗震办公室提问时所提供的。

上述两组插值图均属于抗震规范组官方发布的内容，整体思路是为了避免在土层的效剪切波速和覆盖层厚度分界处场地的相邻特征周期在Ⅱ类至Ⅳ类的数值间产生跳跃变化，保证Tg值的连续过渡，在等值线间距可能造

图1第二组特征周期等值线图

成突变的区段内采用步距递增或递减的非线性插值，如图中等值线分区有疏有密的渐变。但上述特征周期等值线图仍存在一些不严谨的问题：

（1）Ⅲ与Ⅳ类场地分界线在横向应为80m处；

（2）当剪切波速在插值界限处时，按图1插值所得的Tg值存在突变，与概念不符：如第二组抗震设计分组，dov=80m时，Vse=287.5m/s的Tg插值为0.44s，大于Vse=288m/s的Tg值0.40s。

3.2 《抗震工程学》（第二版）

《抗震工程学》第4.3节场地分类方法及其在抗震设计规范中的应用中，详细阐述了场地分类方法、场地类别对αmax的影响，其中软土层对输入的地震动强度具有放大效应；第13.2节表明场地覆盖层厚度越厚，中长周期的柔性建筑破坏越严重。在关于场地反应谱特征周期的连续化问题中，明确了连续化插值过程的基本规则和约定，文中

Tg插值等值线图与《抗规》是一致的。

同时也指出目前的基础资料数据库不全面，需要更长时间的原始地震数据积累，现行规范反应谱的场地分类只是一种粗略的的划分，在实际地震中是难以保证无偏差的，所有的T­g值连续性划分都只是一种形式上的细分，并不能真正改善设计用T­g值的准确性，因此当前过细的分档和连续化划分只能满足人们心理上的精度要求。一般工程按规范规定的场地类别选择Tg值已经足够，只有当νse和dov值都有准确数据和特殊要求时，才考虑Tg值的连续化取值。由此可见T­g值的精确取值目前在理论上还不够完善，实际工程应用上须简化处理。

3.3 《建筑工程抗震性态设计通则》CECS 160:2004（下文简称《通则》）

《通则》第4.2.4节中，建筑所在地点的地震动参数区划图的特征周期分区按下列方法取值：

（1）对于处在特征周期一区的建筑场地，特征周期直接根据场地的等效剪切波速和覆盖层厚度按附录B取值，表中未列出的数值取相近数值间的插值。

（2）对于处在特征周期二区的建筑场地，特征周期应取一区相同场地的7/6倍。

（3）对于处在特征周期三区的建筑场地，特征周期应取一区相同场地的4/3倍。

因《通则》为试用版，且其计算方法与《抗规》不一致，至今尚未正式实施。

3.4 博风软件方法

博风软件工作室根据抗震规范管理组回复海南省工程抗震办《关于商请提供地震分组为第二组和第三组时场地特征周期插值计算相关图表的函》中第一、二、三组的Tg等值线图，开发出一款动态插值小软件，输入覆盖层厚度和剪切波速得出Tg插值，并得到了一线工程师的广泛应用。

3.5 本文建议插值方法

结合《抗通规》第3.1.3条及4.2.2条的要求，本文提出当场地的剪切波速和覆盖层厚度处于场地类别分界线±15%范围内时按线性插值、中间70%范围内按水平直线连接的斜线连续插值法。当场地的等效剪切波速或覆盖层厚之一在分界线范围内（±15%）时均应采用插值法确定Tg值。

4  西安地区场地特征周期插值的影响

4.1西安地区典型场地概况

筛选西安市及其周边典型工程场地地勘报告，汇总场地覆盖层厚度、等效剪切波速、特征周期等信息，如表1所示，可见西安地区场地土层覆盖较厚，未完全揭露厚度均大于60m，较多场地厚度大于80m；等效剪切波速范围约为233.7~276.1m/s。根据第二组的特征周期插值图1知场地覆盖层厚度大于60~80m、剪切波速在250m/s的±15%区间范围内时，应进行Tg插值取值。根据西安地区场地特点，按第3节四种插值方法计算Tg插值，如表2所示，并绘制图2折线图。对于第二组抗震设计分组，图2所示的折线图中，博风软件插值与《抗规》连续插值拟合较一致。斜线连续插值法的Tg值在212.5~250m/s区间内与《抗规》连续插值数值吻合；但在250~287.5m/s区间内，斜线连续插值法Tg值比《抗规》连续插值Tg值小，如当dov=80m，Vse=268m/s时，斜线连续插值特征周期Tg=0.442s<0.461s（《抗规》连续化插值数值），两者相差0.019s。

1 / 5

表1 西安地区典型场地参数

表2西安地区部分特征周期插值表                             图2西安地区特征周期插值法折线图

表3 西安地区特征周期插值对经济性指标的影响

1 / 5

4.2不同插值方法的结果对比及经济分析

2022年之前，西安市Ⅱ类场地Tg取值0.40s；咸阳市及西咸新区大部分Ⅲ类场地Tg取值0.52s。2022年《抗通规》实施后由设计院Tg插值范围约为0.45s~0.467s。以西安市某26层78.3m住宅小高层为例，8度（0.2g），第二组，二级抗震等级，分别按237.5m/s对应的连续、斜线插值Tg均为0.501s，275m/s对应的连续插值Tg=0.453s、斜线插值Tg=0.427s，运用YJK5.2.0分析塔楼模型，提取含钢量数据汇总如表3所示，可见其含钢量比仅考虑《抗规》的塔楼模型分别增加11%、7%、5%。275m/s对应的连续插值Tg=0.453s比斜线插值Tg=0.427s的模型含钢量增加约3%。

4.3 工程实践

斜线连续插值法所得场地特征周期可满足实际工程设计要求，如经陕西省抗震设计专家会审查通过的《西安华润国际文化商业中心岩土工程勘察报告（详勘）》（2021年10月31日）中知，该工程场地覆盖层厚度大于60m，剪切波速Vse在283.6~287.5m/s间，平均值285.2m/s，场地特征周期斜线连续插值Tg为0.405s<0.442s（《抗规》连续化插值），实际工程设计Tg值取值0.40s。

5 总结

斜线连续插值法与《抗通规》第4.2.2条当剪切波速和覆盖层厚度处于场地类别分界线±15%范围内时应按插值确定的要求一致。西安地区特征周期插值方法推荐采用斜线连续插值法，其余地区Tg插值方法亦可借鉴采用。

参考文献

[1] GB50011-2010（2016年版）. 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2016.

[2] GB55002-2021. 建筑与市政工程抗震通用规范[S].北京： 中国建筑工业出版社，2021.

[3] 琼建质（2019）3号. 海南省超限高层建筑结构抗震设计要点（试行）[R].海南:海南省住房和城乡建设厅，2019.

[4] 沈聚敏，周锡元，高小旺，刘晶波. 抗震工程学（第二版）[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2015.

[5] CECS 160:2004. 建筑工程抗震性态设计通则（试用）[S]. 北京：中国计划出版社，2004.

作者简介：王科，工程师，硕士 Email:373848706@qq.co

1 / 5