小学数学与整体数学建模构型探究

小学数学与整体数学建模构型探究

康静依

内蒙古呼和浩特市锡林南路小学娜荷芽校区   010000

摘要：在数学学习过程中，只有深入到“模型”中，才能够真正地进行数学学习。而要将整体数学的学习过程深入到“建模”的过程中，就必须在小学数学学习时重视学生对数学建模思想的培养和建立。这不仅需要学生自身的努力，还需要老师在教学过程中逐渐引导学生，加强数学建模思想的渗透，培养学生用数学一事来分析和解决实际问题的能力。

关键词：小学数学整体数学建模探究

一、数学模型的理论知识

所谓数学模型，就是对一种事物的特征或者数量依存关系进行概括或近似表述的数学结构。在数学知识中的各种理论、概念、公式都是通过现实世界的原型进行抽象表述出来的。从这个角度去理解的话，所有的数学知识都应该是刻画现实世界的模型。简单的理解就是：数学模型指的就是那些反映了特定问题或者特定具体事物系统的数学关系结构，是相应系统中各个变量机器相互关系的数学表达。而数学建模就是一种通过建立数学模型来解决相应数学问题的方法。在《数学课程标准》中，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计和概念”、“实践与综合运用”四个数学学习领域，旨在强调学生的数学活动，培养学生的符号感、空间观念以及数学应用意识和推理的能力。而在这些学习内容中，尤为重要的就是数学建模。

二、小学数学教学中建立数学模型的重要性

培养数学建模思想，建立数学模型不仅使学生在数学表达和交流上寻找到了捷径，也为我们解决现实的问题提供了重要的工具。它可以帮助学生准确清晰地认识到并理解数学的意义，因此在小学数学教学活动当中，教师们应该努力采取相关措施，加强数学建模思想在学生学习意识中的渗透，培养学生运用数学意识来解决和分析实际问题的能力，将学生的学习兴趣进一步提高起来。在数学的学习活动中，只有深入到“模型”、“建模”的基础上，才算得上是真正的数学学习。让学生通过亲身经历来将实际问题抽象成数学模型并进行解释运用的过程，从而使学生对数学得到理解并能进一步培养发展学生的思维能力、情感态度与其价值观。

在小学数学教学中，学生对于数学建模来说还相对于陌生，但是其实在学生的日常学习生活当中就已经存在了数学建模的思想或者说意识，但是他们并没有理论的知识使得他们理解以及合理运用这种思维。虽然说小学生在解决问题时拥有他自己的数学模型，也能够对其自圆其说，但是有许多小学生的模型建立的并不合理规范，一旦这种思维形成，外人就很难去改变他的模型结构。因此就需要教师在教学过程中对学生加以引导，正确培养小学生的数学建模思维，帮助小学生建立正确的数学结构模型。

三、如何培养小学生形成自己正确的数学建模

1.创设情景，感知数学建模思维。数学来源于生活，最后又服务于生活。所以应该将现实生活当中与数学学习有关的素材适当地带入课堂当中，通过情景的方式将教学中的内容在课堂上展示给学生，向学生描述数学问题产生的背景。在情景的创设中要联系社会生活实际，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足了学生的好奇好动的心理需求，也就很容易激发了学生的学习兴趣了，而且还可以激发学生脑海中已有的生活经验并与其进行联系，从而使学生将生活问题抽象为数学问题，感知数学模型的存在。

2.引导学生参与探究，主动建构数学模型。著名的数学家华罗庚在经过多年的学习研究之后总结得出：对于书本中的一些原理、定律、公式，我们在学习它们的同时不能仅仅记住它们的结论，还需要明白它们是如何被想出来的，是通过怎样的方式一步一步被提炼出来的。只有经过这样的探索求知，才能熟练掌握这些知识，并使这些知识发挥出更大的价值。因此说，学生的数学学习活动应当是一个主动的、活泼的、富有个性的过程。所以教师在教学过程中应该善于引导学生自主探索，合作交流，对学习过程、学习材料主动归纳、提升，努力构建出每个人都能够理解的数学模型。

案例：在教学《毫米、厘米的认识》课程中，因为小学生的生活经验不足，对于长度单位的理解不够深刻，在实际运用中存在一定的难度。因此在教学过程中，教师应该将课堂还给学生，将时间和空间让与学生，让学生自己手拿工具，动手实践并认真观察，在丰富的时间中得出结论，逐渐认识毫米和厘米的区别。

解读：在整个数学建模的过程中，从指出问题到进行假设、分析问题、建立模型以及解释结果，任何一个环节都不是一帆风顺的，定然会遭遇到挫折和失败。要想使学生培养良好的建模兴趣，就应该在教学过程中添加一些有效的实践操作活动。这些操作活动能够帮助学生智力的内部认识从形象到表象再到抽象，促使认知结构的提高，从而达到学生智慧的生长和创造力的凸显，与此同时也能够帮助学生在建模的过程中始终保持兴趣，进而培养学生的数学建模能力。

3.延伸数学模型的应用。

所建立的数学模型不仅能够解决数学问题，也应该将其延伸到现实生活当中，是学生体会到数学模型的实际应用价值，进一步地培养学生应用数学的意识和综合应用数学解决实际问题的能力，让学生在运用数学知识解决实际问题的过程中体验实际应用所带来的快乐，并逐渐建立自身的智力系统。

参考文献：

[1]姜启源数学模型[M].北京：高等教育出版社，2004。

[2]赵静等数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2008。

[3]新《数学课程标准》[M].北京师范大学出版社。