基于T型三电平SAPF的MPC方法分析

基于T型三电平SAPF的MPC方法分析

齐欣越, 董泊麟

江南机电设计研究所  贵州省贵阳市  550025

摘 要

随着电力行业日益多元化、复杂化，当电网接入大容量的非线性负载以及电力电子设备时，将会产生诸如：无功功率以及谐波等问题，并联有源电力滤波器（SAPF）在非线性负载电网的谐波抑制和无功补偿中起着关键作用，为进一步提高T型三电平SAPF的控制效果，本文对 T型三电平SAPF的模型预测控制（MPC）方法进行分析。最后，展望了基于T型三电平SAPF的MPC策略的研究热点和研究方向。

关键词：SAPF；谐波抑制；无功补偿；MPC

1.引言

随着越来越多电力电子设备的使用，大量的谐波注入电网，电网电流波形畸变，电能质量日益恶化。因此，谐波治理成为关注的焦点。SAPF作为一种谐波治理技术，是消除谐波、无功补偿的有效工具。在各种滤波器中，如图1所示的T型三电平SAPF由于其出色的效率和可控性受到广泛关注[1-3]。T型三电平SAPF与传统的两电平相比，具有更低的电流总谐波畸变和更高功率[4]；与三电平中性点箝位滤波器相比，其拓扑结构更简单，所需功率器件少；较低电压的开关降低开关损耗，提高整体效率[5]。T型三电平滤波器的上述优点促进了其在低压领域的广泛应用。

图 1 T型三电平SAPF电路拓扑

目前，常见的T型三电平SAPF的电流控制方法包括：控制、PI控制等。传统控制方法的性能有限，只能控制开关状态当前时刻跟踪的参考电流，不可预测未来变化。MPC是T型三电平SAPF的一种有效控制方法，其控制原理简单，避免控制器参数的调整，具有动态响应快的特点。MPC可以实现下一时刻参考电流的精确跟踪以及直流母线电压和中性点电压的稳定，直接解决了多目标优化，从而可以获得更好的控制效果。

2.建立MPC算法的预测模型

在三相对称前提下，根据基尔霍夫定律，得出电路关系：

(1)

其中，其他向量与写法相同，根据拉格朗日插值法对k+1时刻的电流指令值进行预测，得到坐标电流预测模型为：

(2)

其中，并且：

、

在三相对称条件下，可推导NP电流与开关函数的关系:

(3)

当直流母线电压能够平滑地跟踪其参考电压并具有较好的稳态和动态响应时，SAPF才能输出较好的补偿电流，可获得与开关函数的表达式:

(4)

2.建立MPC算法的参考模型

T型SAPF的目是确保电流能够准确地跟踪参考值。此外，需要稳定直流母线电压和NP电压，保证谐波补偿的性能。因此，需要将这三个控制目标，应用MPC中。采用瞬时无功理论ip-iq检测法检测谐波电流，利用锁相环获得电压相位关系，无需利用电压信号。这样避免电压变化带来的误差，该方案谐波电流检测精度高。

根据模型预测的思想，得到状态变量向量x(k+1)、NP电压差、直流母线电压的单步预测表达式，分别为(2)、(3)、(4)。下面推导这些变量参考值的单步预测。

状态变量向量的参考值推导。在这些状态变量()中，SAPF输出电流的控制是最重要的，而逆变器输出电流和滤波电容电压的控制是不必要的。因此，定义输出变量，输出变量和状态变量之间的关系可以写成:

(5)

其中。对于的单步预测，使用二阶拉格朗日外推法来预测参考电流:

(6)

将变换到双静止坐标后，预测输出变量参考为:

(7)

NP电压差的参考值推导，为保持NP电压稳定，所以将NP电压差的参考值设置为0。直流母线电压的参考值推导。在获得直流母线电压的采样值和参考值后，预测模型如(8)所示:

(8)

其中N表示到达目标所需的时间步长。

上述分析获得了控制变量的预测值及其参考值的预测值，模型预测控制的代价函数如下：

(9)

在（9）中，除外，其他变量可通过采样或计算得到，可将27种开关状态代入代价函数中，得到最小的代价函数，即得到最优开关变量。

总结

基于T型三电平SAPF的MPC在抑制谐波方面有显著效果，用于对抑制谐波要求较高的场合，如风力发电。基于T型三电平SAPF的MPC的研究现状分析可知，MPC原理和结构简单，但模型预测控制需要对权重因子进行选择，所以避免代价函数中权重因子选择研究成为重点。

参考文献

[1]A. Nabae, I. Takahashi, and H. Akagi, "A New Neutral-Point-Clamped PWM Inverter," IEEE Transactions on Industry Applications, vol. IA-17, no. 5, pp. 518-523, 1981.

[2]K. Komatsu et al., "New IGBT modules for advanced neutral-point-clamped 3-level power converters," in The 2010 International Power Electronics Conference - ECCE ASIA -

, 2010, pp. 523-527.

[3]M. Schweizer and J. W. Kolar, "High efficiency drive system with 3-level T-type inverter," in Proceedings of the 2011 14th European Conference on Power Electronics and Applications, 2011, pp. 1-10.

[4]R. Teichmann and S. Bernet, "A comparison of three-level converters versus two-level converters for low-voltage drives, traction, and utility applications," IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 41, no. 3, pp. 855-865, 2005.

[5]L. Zhang, K. Sun, and Y. Fang, "An optimized common mode voltage reduction PWM strategy for T-type three phase three level photovoltaic grid-tied inverter," in 2013 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, 2013, pp. 1623-1627.

1