利用智能寻迹车/乐高机器人寻找π

利用智能寻迹车/乐高机器人寻找π

孔莹璁

广东碧桂园学校十里银滩分校 516347

摘  要

众所周知，π可以说，它是世界上最有名的无理常数了，它称为“圆周率”是指一个圆的周长与直径之比。我们可以从书中、从网上、从各种我们能够想到的渠道获得这个神奇的常数。寻找π的过程很神奇，一开始它的模型看起来很“粗糙”，随着边数的增多，边长的细化，计算结果越发逼近理想值，其实这就是“微积分”思想的雏形。而且有意思的是，微积分的出现最后又导致了很多更好的计算π的公式的出现。

但是，对于初中生阶段，在学习圆的周长公式推导过程中，学生掌握圆的周长公式推导过程中，最常用的方式是利用动手操作，通过对任意三个圆周长的测量，计算其周长和直径的比值，最终引出圆的周长除以直径的商是一个固定的数，这个数就是圆周率即可。

本文介绍的方法和传统课本的推理原理类似，只是更换了切入点，从当下流行的STEAM以及跨学科角度出发，学习知识的同时，全方面的培养学生的能力。

关键词： π；周长；直径；周长与直径的比值；匀速

我们可以从书中、从网上、从各种我们能够想到的渠道获得这个神奇的常数。取极限或者说是逼近的思想。公元前250年左右，阿基米德给出了“圆周率”的估计值是在 3.140845∼3.142857之间。迭代算法，阿基米德算到了正96边形，得到π的值在 之间，计算精度达到了99.9%，在那个时代已经是很高的精度了。所以在其后的很长一段时间里，人们用来近似圆周率，取的正是阿基米德计算结果所在区间的上界。

中国南北朝时期的著名数学家祖冲之(429-500)首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“密率与约率”对数学的研究有重大贡献，顾名思义就是密率精度高，约率的精度稍低一些，精度居然达到了99.99999%。

直到15世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才以“精确到小数点后17位”打破了这一纪录。  代表“圆周率”的字母π是第十六个希腊字母的小写。1706年英国数学家威廉·琼斯(William Jones, 1675-1749)最先使用“π”来表示圆周率。1736年，瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler, 1707-1783)也开始用表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。

寻找π的过程就是这样神奇，一开始它的模型看起来很“粗糙”，随着边数的增多，边长的细化，计算结果越发逼近理想值，其实这就是“微积分”思想的雏形。而且有意思的是，微积分的出现最后又导致了很多更好的计算π的公式的出现。

在我国，初中生阶段，最常用的方式是利用动手操作，通过对任意三个圆周长的测量，计算其周长和直径的比值，最终引出圆的周长除以直径的商是一个固定的数，也就是π，最终推导出圆的周长公式。在相同的原理下，为了更好的引导学生去思考、去分析，结合STEAM，提出更有趣的方式，利用智能寻迹车/乐高机器人编程寻找π。

具体操作如下：

【课时1】

首先，在动手操作、感知过程之前，先分发学案。合作完成【探究1】，推导圆周长的传统方法：让学生通过绕绳法、滚动法等测量周长。包含这样设计的原因，是让学生更好的理解探究π的原理，便于新方法的引入。

【探究1】学案如下：

【课时2】引导学生思考以下几个问题：

如何测量不规则区域的距离、周长？你有什么测量不规则区域距离的好方法？

用生活中的实例，引入“独轮车”测距，进而引出智能寻迹车。

准备工作：分小组，利用俱乐部或

设计课时间完成该智能

寻迹车的组装，可根据

活动要求提前布置路线

学案和活动要求如下：

纯项目化学习课程，确保知识的基础上，锻炼学生的动手能力，感知数学的奇妙，加入科技的科技的元素，让数学变得更高大上一些，除此之外还可以把智能寻迹车用乐高机器人替换，实施重点是匀速。加入乐高机器人，就是学生已经学过机器人编程以及寻迹的基础上进行的，融入STEAM后，就变成了跨学科的教学。基于人工智能-教师-学习者的三维模型，老师不仅仅要成为学校发展的引领者，更是需要成为不断自我发展的学习者。

项目化学习 (Project-Based Learning，简称PBL）是指学习者围绕某一个真实的、有吸引力的、和复杂的问题、课题或挑战，通过团队协作充分选择和利用最优化的学习资源，经过一段时间的探究，整合学科知识和生活经验，最终实现某个目标或解决某个问题，在这个过程中发展了批判性思维、问题解决、合作和自我管理等技能。而项目化学系的要素是：寻找核心知识；形成本质问题转化为驱动性问题；项目高阶认知策略；主要的学习实践任务；项目学习成果和公开方式。

那么为什么会想到会用智能寻迹车或乐高机器人呢？是素养教育。首先是指向核心素养的教学设计，数学的学习过程是一个由单一到整合，特殊到一般的思维培养过程，思维能力制约着数学能力。 数学在初中阶段的基础学科，是处于理论向实际的转变阶段，对学生数学学习认知、学习习惯与能力养成至关重要。作为一名初中教师，怎样从课本中深入研究、仔细思考，怎样才能拓展学生的思维帮助学生在推理、想象、概括与分析过程中，提高能力，就像得格外重要。这也是本文设计的出发点，从实际出发，以教学为基础，以培养学生数学核心素养为核心。

其次是构建学习型课堂，即学生自主学习能力的养成。作为数学基础知识和基本技能是学生必备的能力，而学会“授之以渔”更是学生养成教育的关键所在. 所以，在课堂上教给学生科学的学习方法尤为重要，给学生一种融入思考活动中的能力正是对学生的终身学习的需要。在本节课的设计中，以学生为中心，40分钟课堂，学生有30分钟的时间学习、讨论、动手操作和总结展示，这样少教多学的自主探究模式，使学生对数学学习充满兴趣的同时，也在良好的教育氛围中成长。 课堂上留给学生充足的时间，这绝不是放任自流，而是让学生在独立思考或是合作交流中领悟知识，增加感悟。而这时，教师要做的是及时点拨，进行指正，从而对学生的思维进行修正。

  最后是评价环节优化，促进教与学。强化过程性评价、完善终结性评价、基于评价进行反思。

参考文献：

1. 数学史话之的故事http://www.360doc.com/content/18/0507/15/18841360_751897665.shtml

2.https://en.wiktionary.org/wiki/π

3. https://en.wiktionary.org/wiki/circumference

4. https://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes#Measurement_of_a_Circle

5. https://en.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhi

6. https://betterexplained.com/articles/prehistoric-calculus-discovering-pi

7. 王跃.问题解决及其在初中数学教学中的实践、反思：兼谈数学学科核心素养的培育[J].数学教学通讯，2017（32）.

8. 罗绵景.基于核心素养的初中数学教学设计策略；《数学教学通讯》- 2018-04-15