问题引领概念教学，促进学生深度学习----以六上《百分数的认识》一课为例

问题引领概念教学，促进学生深度学习----以六上《百分数的认识》一课为例

黄伟

常熟市义庄小学

问题是数学的心脏，有效的问题可激起学生的认知冲突，促进学生积极思维，使学生的思维处于自主高效地运行状态，主动进行探究性学习活动，进而理解和掌握数学概念提升能力，引领学生进入深度学习。

一、问题激疑，促进概念形成

《数学课程标准》指出：课程在实施时要选择能引发学生思考的教学方式，需要强化情境设计与问题提出。教学中要创设学生熟悉的情境，围绕关键问题促进学生主动思考，利于教师了解学情，展开教学。

【片断一】

谈话：我校自2018年以来开展“缤纷求真大课堂”社团活动，是同学们拓宽知识、施展才华的广阔天地。老师对我所教班级的部分学生进行了喜欢的社团活动的调查，这是我调查的数据。从这个表上你能看出喜欢哪种社团活动的人最多吗？（闪光红十字）

师：是这样吗？老师再给你一些调查的数据。被调查的人数如下：（出示被调查人数）

师：现在只从喜欢人数上能不能反映，喜欢某种社团活动的人比率最多呢？许多人在摇头了，那我们应该怎么办呢？

生：要算出喜欢人数占被调查人数的几分之几。

师：说得真好，我们来看：喜欢义庄神舟的人占被调查人数的几分之几？那创意软陶的呢？闪光红十字的呢？对18/30你们谁还有补充的？是的，分数作为结果一般要化成最简分数。

师：那么，这三个分数怎样比较谁是最大呢？

生：进行通分。

师：为了便于统计和比较，通常我们把分数要化成分母是100的分数。下面，请同学们动手在练习纸上把三个分数通分一下吧。

学生反馈。师课件出示。

师： 65/100>64/100>60/100，现在可以很容易看出喜欢哪种社团活动的比率最多？

生：创意软陶。

师：是啊，创意软陶是我校的精品社团，学生不仅能学到软陶绘制方法，还能动手制作自己独创的软陶作品呢。

师：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，数学上叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。今天我们就来认识百分数。板书课题。

师：百分数一般不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“﹪”，（64%）就像这样，一个小圆一个斜杠再一个小圆。读作：百分之六十四。师板书。剩下两个分数请你在练习纸上写成百分数。

课前，我认识分析了：学生已学了分数的概念，分数的大小比较，包括通分知识，这是今天学习百分数的基础。另外，学生的好奇心很强。所以我在设计时，首先考虑要让百分数源于学生的生活实际，组织和引导学生逐步经历设问，思考，交流，解决的过程。于是，我先设计了对部分学生进行喜欢的社团活动人数调查表。让学生一眼看出喜欢哪种社团活动的人最多。这时老师话锋一转，是这样吗？我再给一些数据。出示了被调查人数一项数据。这时提问：现在只从喜欢人数上能不能反映，喜欢某种社团活动的人比率多一些呢？显然是不行的，那应该怎么办？让学生自主思考出：应该要分别算出喜欢社团活动的人数占被调查人数的几分之几。然后引导学生写出分数并进行分数大小的比较，从通分的方法顺利引导学生通分到分母是100的分数，从而引出百分数的认识。从而铺开新内容的教学。学生在现实情境中思考，经历概念形成的过程，对概念模型进行初步建构。

二、问题促思，引导知识深化

“学起于思，思源于疑”。适当的问题可以激发学生的好奇心和求知欲，促进学生的思维，将思维引向深入。

【片断二】

师：刚才我们说了许多百分数的含义，老师有一个疑问？是不是所有的分数都能用百分数来表示呢？请同学们同桌之间讨论一下。

预设生：不行，有的不能化成分母是100的分数。如1/3不能通分到分母是100的分数……

师：很好，这位同学想到了通分时，有的分数不能通分到分母是100的情况，老师告诉你，除了通分的方法，以后我们还要学先把分数化成小数再化成百分数，如果除不尽的保留三位小数就可以了。所以像你刚才举的例子是可以化成百分数的。

师：同学们，我们来看，这句话中哪个分数可以改写成百分数，哪一个分数不能改写成百分数?

（出示：一瓶消毒液升，用了它的 。  ）

生答。

师：请大家再读一下百分数的定义，百分数是表示一种关系还是具体的数量？（一种关系）

生答后出示：百分数表示两个数量之间的一种关系。

师：那升表示什么？

生：表示一个具体的数量。

师：那能不能用百分数表示？

生：不能。

师：下面请你来判断哪些分数可以改写成百分数？说说理由。

师：现在看来，并不是所有的分数都能用百分数表示。

本节课的重点是建构百分数意义的理解，因此在课中，始终围绕百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，呈现了大量的素材，自然凸显百分数的本质，学生很顺利理解了百分数的意义。接着，老师适时抛出了一个问题：“是不是所有的分数都能写成百分数？”这一个过程中体会百分数是表示两个数量之间的一种关系，同时将一些通分出现除不尽的情况说明可化为小数，再转化到百分数，为下一节课小数与百分数的转化做了铺垫。

三、问题辨析，加强本质理解

课堂教学的“支点”就是本课的重难点，也就是课堂的关键。教学中教师要根据重难点来设计核心问题，引导学生讲道理、明事理，深入理解数学概念的本质。

【片断三】

师：刚才我们看了这么多例子，请你们来说说百分数和分数有哪些区别？百分数表示什么？分数呢？同桌可先讨论交流。

生1：百分数表示两个数量之间的一种关系。

生2：分数既可以表示两个数量之间的一种关系，也可以表示一个具体的数量。

生3：百分数没有单位，分数可以没有单位，也可以有单位。

……

引导学生自主学习，问题解决、合作交流、比较辨析，这一系列学习活动中，探究出百分数与分数的本质区别。进一步充实和丰富学生的认知结构。学生的核心素养得到了进一步发展。

四、问题驱动，拓展思维广度

思考能力才是最核心、最基本的学习能力。知识体系建构后，要进一步引导学生领会概念的内涵和外延，拓宽知识点、知识面，从而完成对知识的深度建构，提高应用意识。

【片断四】

师：老师这有5个百分数，请你想一想给他们对号入座。

出示：100％     200％    16.5%    1.7%     42%

⑴这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占全班同学的（        ）。

⑵在奥运门票第一阶段预定中，人们的热情非常高，预订票数远远超过计划售出的票数，预定率高达（      ）。

……

生答。

师：同学们，百分数存在我们生活的许多地方。你看语文的成语里也藏着百分数呢？请你说出成语对应的百分数？

……

师：你能用百分数评价一下自己数学课上的表现满意度吗？那你觉得还可以在那方面努力呢？

生答。

师：最后送你们一句话：天才=99%的汗水+1%的灵感。这是伟大的发明家爱迪生的名言。说明勤奋学习加创意思考，你们的数学会学得更好！

在对号入座的填写百分数的练习中，渗透了100%的特殊百分数，11.2%分子是小数的百分数，200%预定率这样大于1的百分数，并对学生进行爱国、努力的教育，感受数学在生活中的价值和作用，发展应用意识。成语中的百分数，感受到跨学科学习的体验。上课表现满意度评价，可以促进学生自我监控、总结反思能力的提升。最后的名言，让学生感受到勤奋学习和创意思考的可贵。

总之，教学中学生带着学习目标，以解决教师创设的现实、有趣、挑战性的问题为突破口，通过自主探索、合作交流和深刻反思等活动获得积极的、深层次的体验，最终实现“新知”的建构，提升学生的数感、符号意识、推理意识、应用意识等核心素养，充分再现和展示了学生在深度学习过程中的主体地位，教师成为学生学习的合作者和问题解决的组织者、引导者。