沥青组成与其粘度的关联分析

沥青组成与其粘度的关联分析

王玉芝

  淄博职业学院

摘  要 基于灰色理论分析，以沥青的粘度为参考因素，以沥青的组成为对比因素，分析了沥青组成与其粘度影响的灰色关联程度；并依据灰色分析结果，建立了沥青组成与粘度的多元回归模型。结果表明：沥青中的镍含量对60℃粘度的影响最大，而沥青质则主要影响着135℃粘度；同时沥青中的钒含量和蜡含量对粘度的影响并不重要；移除非显著影响因素后，经多元回归分析表明其他组成与粘度值均具有一定的相关性。

关键词 沥青，组成，粘度，灰色系统，多元回归

1 前言

粘度是评价液体沥青流动性的指标，在实际应用中有十分重要的意义。例如在施工阶段，要求沥青在较短的拌和时间能均匀的裹覆于矿料表面，并且易于摊铺和碾压成型；在路面通车使用阶段时，则要求沥青具有较好的抗车辙和抗开裂能力，这都与沥青在工作温度下的粘度有密切关系。沥青的粘度最终由其化学组成决定，根据灰色理论，灰色关联分析可以用于比较沥青体系中各对比因素（组成）与参考因素（粘度）的关联程度，一般关联度越大，其相对影响程度也大。据此，本文分析了SHRP沥青数据库[1]中10种沥青的四组分组成、蜡含量及杂原子含量对体系粘度影响的重要程度，并根据灰色分析结果采用了多元回归方法得到了沥青组成与粘度的关联式。

2 灰色关联分析法

2.1灰色关联分析法基本原理

灰色关联方法是一种新的分析方法[2]。它是根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素之间接近的程度，可以从众多因素中提炼影响系统的主要因素、主要特征和因素间系统影响的差异，其结果与定性分析结果相吻合，因而该方法具有广泛的实用性。

灰色关联分析方法在在沥青性能中的应用已有报道[3、4、5、6]。同时文献[4]提出在采用灰色关联分析进行试验因素分析时，应采用均值化方法对试验数列进行处理，否则可能导致对试验影响因素主次排序的误判。

2.2 灰色关联分析法的计算

系统中各因素之间的关联程度大小，用关联度来度量。关联度数学原理如下：

    设： X0={ X0(1)，X0(2)，…，X0(n)}为参考序列，

Xi={ Xi(1)，Xi(2)，…，Xi(n)}为比较序列，(i=1，2，3，…，m)

   对上述每个序列作均值化处理，即用每个序列均值去除其它各个数据，然后得到一个新的序列：

Y0={ Y0(1) ，Y0(2)，…，Y0(n)}

  ={，，…，}       

Yi={ Yi(1) ，Yi(2)，…，Yi(n)}

  ={，，…，}         

      (i=1，2，3，…，m)

   Y0是新的参考序列，Yi是新的比较序列。

   则各时刻比较序列与参考序列的关联系数ξi(k)为：

上式中=为新参考序列和第i个新比较序列的绝对差序列，k=1，2，…，n。为分辨系数，一般取0.5。称为两级的最小值。

第一级最小差=，是指在绝对差中按不同k值挑选其中最小值。第二级最小差=（min）是在，，…，中挑选其中最小值。为两极最大差。其意义类似于两极最小差。其关联度为：

r从大到小构成关联序列，关联度的先后次序决定了影响因素的重要程度。

3 灰色关联分析

按照灰色关联分析法，以沥青60℃和135℃粘度为参考因素，沥青的四组分组成、蜡含量及杂原子含量为对比因素，如表1所示。

1 与60℃粘度关联程度分析

原始数据如表1所示，以沥青60℃粘度η60为参考数列X0，以饱和分、芳香分、胶质和沥青质为比较数列X1、X2、X3和X4，蜡含量为X5，硫含量、氮含量为X6和X7，镍含量和钒含量为X8和X9。按照2.2所述灰色关联计算方法进行数据计算，得到了各比较数列与60℃粘度参考数列的关联系数，如表2所示，相应的关联度为：

r1=0.780(饱和分与60℃粘度关联度)

r2=0.810(芳香分与60℃粘度关联度)

r3=0.798(胶质与60℃粘度关联度)

r4=0.763(沥青质与60℃粘度关联度)

r5=0.713(蜡与60℃粘度关联度)

r6=0.764(S%与60℃粘度关联度)

r7=0.780(N%与60℃粘度关联度)

r8=0.814(Ni与60℃粘度关联度)

r9=0.727(V与60℃粘度关联度)

关联度的排序为r8>r2>r3>r7=r1>r6>r4>r9>r5

可见Ni含量对60℃粘度的影响最大，而V含量和蜡含量的影响则最小。

表2 比较数列与60℃粘度参考数列的关联系数

2 与135℃粘度关联程度分析

与60℃粘度关联分析类似，将参考数列η135设置为X0'，比较数列不变，计算可以得到各比较数列与参考数列的关联系数，如表3所示，相应的关联度为：

r1=0.868 (饱和分与135℃粘度关联度)

r2=0.866 (芳香分与135℃粘度关联度)

r3=0.864 (胶质与135℃粘度关联度)

r4=0.872 (沥青质与135℃粘度关联度)

r5=0.752 (蜡与135℃粘度关联度)

r6=0.853 (S%与135℃粘度关联度)

r7=0.842 (N%与135℃粘度关联度)

r8=0.838 (Ni与135℃粘度关联度)

r9=0.773 (V与135℃粘度关联度)

关联度的排序为r4>r1>r2>r3>r6>r7>r8>r9>r5

由上可知对135℃粘度影响最大的为沥青质含量，与60℃粘度类似，V含量和蜡含量的影响最小，可见蜡含量对粘度没有显著影响。随着温度的升高，沥青中各组分对粘度的影响也随之发生了一定的变化。

表3比较数列与135℃粘度参考数列的关联系数

1

表1 沥青组成原始数据[1]

1

4 多元回归分析

根据以上灰色关联分析结果，去除对粘度影响不显著的钒含量和蜡含量，然后采用多元回归分析方法关联粘度和其他参数，得到关联式1和2，参数值见表4，预测结果与实测结果见图1和2。相关系数R2分别为0.7864和0.8149，表明具有一定的线形相关性。

η60 = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + b4*X4 + b5*X6 + b6*X7 + b7*X8 (1)

η135 = b0’ + b1’*X1 + b2’*X2 + b3’*X3 + b4’*X4 + b5’*X6 + b6’*X7 + b7’*X8 (2)

表4 参数值结果

图1  60℃粘度预测值与实测值

图2  135℃粘度预测值与实测值

5 结论

基于以上的计算分析，可以得到：

沥青中的镍含量对60℃粘度的影响最大，而沥青质则主要影响着135℃粘度；同时沥青中的钒含量和蜡含量对粘度的影响并不重要。

移除非显著影响因素后，经多元回归分析表明其他因素与粘度值均具有一定的相关性。

参考文献

1 SHRP-A-645, “SHRP Materials Reference Library: Asphalt Cements: A Concise Data Compilation”, SHRP, National Research Council, 1993

2 邓聚龙．灰色系统基本方法．华中理工大学出版社，1987

3 赵晶，谭忆秋等．灰色系统理论应用于SBS改性沥青的研究．石油沥青，1999（13），1：12～15

4 李立寒．沥青性能指标之间的关联程度分析．石油沥青，2000（14），2：6～10

5刘慧敏，张光庆等．灰色关联分析法在沥青动态剪切试验中的应用．石油炼制与化工，2001（32），2：57～59

6 王永刚，廖克俭，闫锋等．灰色关联分析法在沥青调和中的应用．辽宁化工，2003（32），5：223～225

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