基于影响系数法的转速标准装置临界转速分析

基于影响系数法的转速标准装置临界转速分析

董艳荣  

 深圳市计量质量检测研究院   广东省深圳市  518000 

摘要：转速标准装置是一种特殊的高速转动设备，其工作频率较高，起动和停机频率也较高。转速标准装置的反光盘和转子轴的构造参数都会对设备在接近临界速度时产生振动，对设备的稳定、可靠的工作产生不利的影响。本文将采用影响因子法来求出临界速度，并运用此方法，对转子轴-反向光盘的结构形式对转速标准装置的临界速度产生的影响进行了分析和探讨。

关键词：计量；转速标准装置；临界转速

1 转速标准装置

旋转速度是反映物体作圆周运动的一个重要指标，是机械测量中的一个重要指标。测量中的转速是指每小时转动的转动次数，在追溯处理中所用的设备是一种可以提供宽的速度调节范围和/或高旋转速度精确度的标准速度设备，非常适用于测量速度。

由于采用标准转速设备进行测量，需要在更高的速度范围内进行测量，因此，目前，我国的标准转子的工作速度已达100000 r/min。转动速度标准装置的机械结构是一种特殊的转动机器，一般采用标准的速度装置进行检定时，会经常启动和停止，旋转速率标准装置将承受旋转的转子轴-反光盘的旋转所引起的向心力、设备的反碟片和转子轴的自重所引起的力矩、旋转达到临界转速时的振动等不利因素的影响，使标准装置的可靠性、稳定性等技术指标降低。

本文介绍了在转子式转子主轴工作过程中，转子与反向光盘的外形大小及材质对转子临界速度的影响。

2 标准装置临界转速计算方法

标准转速设备的转子振动会对标准设备的稳定、可靠工作有一定的影响，当设备达到临界速度时，标准设备的振动会加重，所以在标准转速设备的设计中，合理地设计和减小标准设备的工作振动是一个非常重要的步骤。大部分的转速标准设备都是由伺服马达和变速机构带动转子的转动，为了解决在数值模式中，暂时性地忽略了转子的振动不均衡、转子的安装、驱动机构和润滑油膜的粘性。在转轴的外侧安装了一种不同直径的标准圆盘，这种圆盘的结构和工作状态都是一端有支撑，一端是悬浮的，类似于单圆盘的悬臂式转子。图1显示了该结构的动态性能模型。

本文利用影响因子法对转子轴与反碟片的动态性能进行了分析和计算，其中，影响因子法是一种比较常用的分析方法，即把质量连续分布的实际轴段分解成一组质量集中的刚性圆盘，利用无质量的弹性轴段将各集中于刚体圆盘之间的联结。首先，利用单圆盘转子稳态涡动微分方程的特征根（单圆盘转子的自振频率），即，在转动角速度Ω变化时，单圆盘转子的进动角速度ωn，在临界角速度等于进动角速度时，由Ω=ωn的条件得到相应的转子临界转速。下面是具体的推导过程：

式中:—在x或y轴线上存在单位位移的圆盘中心o'，其作用是沿x或y轴线方向上施加到o'点上的作用力;

—当一个圆盘在o'x或o'y轴上具有单位角度时，需要加上相应的 o'x或o'y轴的扭矩;

，—在x或y轴上存在单位角度或o’轴的单位位移时，需要对y轴和x轴上施加的力，或者与o'y轴相对应的力矩。则：

，，，

设：

其中：

，

将上述的关系表达式代入可得角速度的表达式如下：

式中: —反光盘极转动惯量，动量矩H=Ω;—圆盘直径转动惯量，=1/2;m—质量;取Ω等于ωn可以直接解出转子主轴的临界角速度值。

3 临界转速分析与计算

在计算转子的临界速度时，必须事先设定参数，如弹性模量、泊松比、密度。该悬臂单圆盘转子的模型是按照实际转速标准设备来建立的，其结构如下：转子轴的长度L=40毫米，转子轴的直径d=10毫米，由钢制成，其弹性模量为E=205GPa，而物料密度为ρFe=7800kg/m3；采用铝合金材质，密度ρAl=2700kg/m3，泊松比为0.24。

在进行计算时，将反光盘的直径设置为（25~50) mm，以5 mm的步进模式，求出不同的圆盘直径模型的临界速度。将反光片的直径D或反光片的密度参数设置在转子轴上，得到临界角速度ω，如表1所示。因为旋转速度r=30Ω/π，相应的转速值r是在得到临界角速度ω的情况下得到的。

表1 传递矩阵法算出的临界转速表

如图3和4中所示，根据表1的数据绘制了曲线。并将计算结果与数据曲线进行分析。根据资料，最小的转数都在10000r/min以上，比如50毫米的钢制反光盘的转数可以达到18115r/min，而现在的转速保证装置的转速容量一般在（0~60000）r/min，在表1所示的不同型号的转子主轴-反向光盘的临界速度都有很大的可能在这个范围之内，所以对标准设备的临界速度的影响是不可忽略的。

从表格1的数据中，我们可以看到，同一种尺寸的圆盘是用一种低密度的材料均匀的材料制作而成的。因为材质的低密度也降低了盘的品质，所以这个盘的临界速度值与高密度的材质会进行相应的对比。缩小圆盘的大小，也就是减少结构的有关惯性，这样，可以通过改进反向光盘和转子轴的物理构造（如反向光盘的圆盘表面直径，调节圆盘的材质密度，减小结构的物理大小和重量），可以有效地改变转子轴-反向圆盘的旋转惯性和横截面惯性，并根据被检测物体的测量范围的特点，可以适当地增加标准旋转设备的临界速度，以确保在进行计量时，设备工作在临界速度附近的状况，减小由此引起的振动等不良影响。

4 结论

转动机械主轴零件的损坏是由振动引起的，当转动机构在接近临界速度时，会产生谐振，从而影响到标准设备的主轴、传动机构等零件的碰撞、摩擦等情况，从而影响到标准转速设备的性能，从而影响到标准转速设备的各项技术指标。

采用影响因子法对标准转速设备进行了解析，获得了三次临界转速，并对其进行了因素分析，发现在此基础上，转子轴-反向光盘的工作状态下，出现了一个大幅度的振动现象；在相同的设备中，使用不同材料、不同结构的反光片时，可以人工地干涉设备的临界速度，并根据测量要求，适当地增加设备的临界速度，有利于转速设备的稳定。同时，在分析和计算中，由于设备的动静失衡、转子联轴度、润滑油膜摩擦、温度升高等原因，会使设备在实际操作中发生临界转速点的位置减小，因此，在进一步分析高转速动力模型时，必须将上述因素综合考虑在内。

参考文献

[1]金园.转速标准装置测量值的不确定度评定[J].计量与测试技术,2014,41(12):53+55.

[2]孙桥,白杰,杜磊,等.高转速标准装置研究与建立[J].计量学报,2018,39(02):213-216.