隔离开关电弧流体数学模型研究与应用

隔离开关电弧流体数学模型研究与应用

王琦

国网山西省电力公司超高压变电分公司   山西太原  030000

摘要：在流注放电理论的基础上，该文从微观粒子的动力学特性出发，研究隔离开关触头间隙放电机理，建立cm级间隙电弧击穿及高频过电压下介质恢复过程的流体数学模型。流体数学模型能够科学地解释隔离开关触头间隙微观粒子的动态发展过程，将线路电压特性、放电结构特征与电弧微观发展过程相结合，为指导隔离开关设计提供理论依据。

关键词：隔离开关；电弧模型；研究应用

引言

近年来，随着我国特高压电网的逐步建立，以SF6气体作为绝缘介质的封闭式组合电器(GIS)， 由于其结构紧凑、可靠性高等优点已经得到了广泛的应用。GIS中的隔离开关在其投切空载短母线时，由于间隙电弧放电会产生特快速暂态过电压(VFTO)，严重影响了电力系统的稳定运行和相邻电气设备的安全使用。

VFTO是一个在连续多次电弧放电过程下产生的阶跃电压波。电弧放电是气体放电的一种形式，由气体击穿至形成电弧是一个非常复杂的物理过程。GIS隔离开关间隙击穿进而电弧放电，是VFT0产生的根源，其电弧放电过程是影响VFT0波形的根本因素，有关GIS隔离开关电弧放电的研究正处于不断的发展之中[1]。

1传统的隔离开关电弧模型

目前，在VFTO的仿真分析中，隔离开关电弧模型应用最为广泛的有3种：理想开关模型，定值电阻模型和时变电阻模型[2]。

1.1理想开关模型

理想开关模型是工程上普遍采用的方法。该模型不考虑电弧过程，把开关状态简单的定义为开通和断开两种工况，而触头间隙的击穿通常选最为苛刻的情况，也即负载残压值选择-1.0p.u.，电源侧电压选择+1.0p.u.，并认为分闸最大的VFTO和合闸最大的VFTO计算条件相同。工程上采用理想开关模型是为了便于计算和分析，从而对VFTO的幅值进行评估，以便对相关设备的绝缘设计和参数选择等进行分析。

1.2定值电阻模型和时变电阻模型

这两种模型是当前学者们探讨VFTO仿真计算时最常用的GIS隔离开关的电弧模型。定值电阻模型把电弧视为一固定不变的等值电阻，其值一般取为2～5Ω。这样做的目的是考虑到弧道电阻对过电压有阻尼作用，较理想开关模型有了一定的进步。然而定值电阻模型并不能反映燃弧过程中真实的电弧电阻变化，仍然会给VFTO的计算带来较大的误差。考虑到燃弧过程中电弧电阻的变化，有学者在麦耶尔电弧模型的基础上提出了时变电阻模型，该模型用指数函数近似表示为

R(t)=r0+R0e-t/τ(1)

式(1)中：τ=1ns为时间常数；r0=0.5Ω为静态电弧电阻，R0=1012Ω为隔离开关起弧前电阻。由于该电弧模型考虑了电弧电阻的变化同时计算简单，在VFTO的仿真分析中得到了学者们的青睐。该电弧模型仅考虑了开关间隙从绝缘到击穿过程中电弧电阻的变化，有一定的局限性。后来，科研人员在传统电弧模型的基础上相继提出了一些新的电弧模型，以便更加合理准确地描述开关电弧全过程的变化，笔者将这些模型统称为隔离开关电弧的改进模型。

2隔离开关电弧的改进模型

2.1分段电弧模型

在时变电阻模型的基础上提出了分段思想的电弧模型，该模型把电弧从起弧到熄灭过程中电阻的变化分为3个阶段：预击穿阶段、电弧稳态阶段、熄弧阶段。预击穿阶段用时变电阻或类似双曲线的电弧电阻模型表示，燃弧阶段用于一定值电阻表示，熄弧阶段用Mayr模型或Schwarz模型表示。依据分段思想的电弧模型对某线路下GIS内部的VFTO进行了仿真计算，得到了一些有益的结论：①定值电阻、时变电阻和分段电弧模型下VFTO的基本振荡频率与特高频振荡频率基本相同，这是由于基本振荡频率主要是整个系统中的电感和电容决定的，特高频的振荡频率是VFTO波形在GIS内相邻部件间不断折射、反射和叠加形成的，幅值普遍较低，这说明两种模型虽然在计算VFTO上存在一些误差，但是在评估VFTO特性时，仍具有一定的实用性；②击穿延时对VFTO的初始上升时间和幅值有一定的影响；③与定值电阻和时变电阻模型相比，分段电弧模型下VFTO的波形更加复杂，幅值和频率偏大。分段电弧模型较好地实现了对电弧燃弧全过程的定性描述，但对于不同类型、不同电压等级以及不同工况下隔离开关电弧的定量描述还不清晰，因此仍具有一定的局限性。

2.2修整的Kopplin模型

用修整的Kopplin模型来计算VFTO。当电弧放电时，电弧电导率的时变特性主要受电弧温度函数的影响。

2.3等效电压源电弧模型

等效电压源电弧模型，该模型首先用电阻模型来描述电弧变化，然后用等效电压源代替电弧电阻，该电弧模型适用于多种电弧电阻模型，同时还可以对电源电压、母线残压、开关电弧的作用分别考虑，然后进行叠加，从而节省了大量的计算时间。但该电弧模型并未从根本上探讨电弧电阻的变化情况，是建立在现有电弧电阻模型基础上的，而现有的电弧电阻模型仍需进一步完善，因此，该方法仍有一定的局限性。

3流体电弧数学模型的建立

隔离开关电弧模型实质为SF6气体的击穿以及击穿后高频振荡过电压下的气体介质恢复过程。本文首先对触头间隙击穿时微观粒子的动态发展过程进行建模。包括以下几个方面的建立：①高频暂态阶段电弧的击穿:隔离开关分合闸操作不存在气吹，以电子的为例，其输运过程可用公式来表示。触头间隙气体击穿电弧等离子体形成时刻，导电通道内存在大量带电粒子，在极间电场的作用下，这些带电粒子定向运动，形成电流。②电弧击穿数值求解方法：流注仿真研究中，不仅要保证不均匀电场的求解精度，还要防止长间隙下网格数量与计算时间指数增长，以及其引起的局部电场数值奇异与发散。考虑空间粒子分布对间隙电场的畸变作用，每个时间步耦合电场求解。分别采用FEM和FDM对输运过程的空间和时间进行离散，得到有限元网格和有限差分网格，并建立二者的映射关系。重点考察带电粒子在轴线上的输运过程，根据各粒子的径向漂移扩散速度建立轴线之外区域与轴线上变量的数值关系。③高频暂态阶段电弧的恢复过程：流注击穿过程通常为几十个ns，外施电压可视为恒值。随后，间隙击穿形成贯通的放电通道，间隙电压在几个ns内降至一个较小值，并发生高频振荡，外施电压主频一般为几十MHz，电弧电位边界条件满足一定条件，隔离开关电弧电流峰值较大，但维持时间短，电弧积累能量小，弧柱的熄灭主要依靠外电路的暂态特性，且弧柱能量始终遵循能量平衡理论，电弧电阻R满足一定条件，通过分析计算可得出单位长度电弧的传导散热功率。电弧击穿后，可近似认为电弧温度等于重粒子温度，径向温度遵从麦克斯韦分布。根据玻耳兹曼定律，电弧弧柱热辐射散热功率与电弧温度有关，单位面积的辐射功率也可计算出。

4结束语

国内外对GIS设备元件建模的研究中，隔离开关电弧模型的研究成果甚少。本文首先研究了传统的隔离开关电弧模型和隔离开关电弧的改进模型，然后从气体击穿微观粒子发展过程入手，在流注理论的基础上，建立了隔离开关触头间隙电弧流体模型。GIS隔离开关电弧仿真模型的研究工作必将迎来一个更大的发展空间。

参考文献

[1]刘振亚.特高压交流输电技术研兖成果专辑(2010年)[M.北京:中国电力出版社.2011.

[2]陈维江,颜湘莲,王绍武,等.气体绝缘开关设备中特快速瞬态过电压研究的新进展[J].中国电机工程学报,2011,31(31):1-11.