培养符号意识，发展数学能力

培养符号意识，发展数学能力

赵金霞

张家港市中兴小学

《课程标准》指出“数学是研究数量关系和空间形式的科学”；“数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用”；“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养”。 由此可以看出新修订的课程标准突出了数学课程的文化性和工具性，其中10个核心概念词的提出则是立足学生数学素养的形成和学生的发展上，其本质体现了数学的基本思想：抽象、推理、模型. 核心概念词之二的“符号意识”就是运用符号进行数学思考，这种思考就是数学基本思想的集中反映。

数学教育是一个符号化的教育，现代数学学习，需要学生有清晰的数学概念、严谨的数学思维、实用的数学方法，符号表达具有清晰、简练、专业、明确的特点，因而在低年级培养学生的数学符号意识对于学生日后的数学学业具有非常深远的影响。对于低年级小学数学来说，需要培养的符号意识有运算符号意识、关系符号意识、结合符号意识，这些基础意识是数学学习的重要基础，我们一线教师要有水平、讲方法，帮助学生形成这些符号意识。

一、利用周遭环境，发现素材

符号意识的培养受生活环境影响非常大，生活中有许多素材可以为我们所用，我们要把握好这些素材，合理的将他们变成典型的教学案例，将素材进行有效引导，使之以符号的形式展示在学生面前，可以让学生感知到数学无处不在的巨大魅力。

语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间。　如，教学“1～5各数的认识”时，先把1～5各个数字板书在黑板上，让学生认读，然后提问：“说说你在哪些地方见过这些数？”这样就唤醒了学生的生活经验，学生急不可待地说出自己的想法。有的说：“我在图画书的右下角见过这些数字。”有的说：“我在小区的楼上见过这些数字。”还有的说：“我在人民币上见过这些数。”“我在超市……”他们不仅对这些数有了进一步的了解与认识，也从中感受到了数在生活中的用处，从而对符号有了一个初步的感知。 

　　在认识数的教学中，教师主要通过创设生活情境，使学生在经验的唤醒下认识到这些数是一个符号，不同的用途可以用相同的符号，相同的符号也同样可以表示不同的意义。这样，从数字到符号的学习中，学生的符号意识得到了有效的培养。又如在苏教版数学一年级下册“减法”中，我引入了学生最喜欢的哆啦A梦，在算12-5=？这个问题的时候，我给大家这样讲：哆啦A梦从22世纪带来了分身器，在他们家中将大雄分身变成了12个大雄，然后又让其中5个大雄出去打棒球，小朋友们，现在还剩几个大雄在家呢？这个例子很形象，同学们很快就给出答案。初步让学生了解生活中的符号之后，我们又要在所学知识中有效引导，可能原来大家并不太懂数量表达的意义，不过在这个案例中，我们把数字直接转换成学生们喜爱的符号，让学生们从自己喜欢的生活符号中接收到数学符号传递的信息，大雄就是我在讲述当中插入的生活符号，将这个符号与数学运算相结合，学生能对减法运算有更为直观清楚的了解，学生也建立起来对数字符号浓厚的兴趣。

符号意识的建立要来源于生活，要有条不紊的用生活中的符号引出数学符号，从而引起大家对数学学习的兴趣，我们通过日常生活对学生的引导，使学生感受到生活中符号所体现出的严谨、简练的特，这对数学符号意识的形成起到了了良好的促进作用。

二、联系具体情境，感知内涵

建立多种具体情境，让同学们身处情境当中，是增强学生数学学习兴趣的重要法宝，数学符号内容简单，但可以表达的意思成百上千，所以创设情境的能力很大程度上影响了教师教学质量的好坏。

在苏教版二年级上册“认识乘法”的学习中，我设立了以下二种情形：1．植树节要去植树，老师说每个花坛种2棵树，一共种5个花坛，那一共种多少棵树呢？2．森林举办短跑比赛，参加短跑比赛的有3个动物分别有2条腿，有5个动物每只分别4条腿，一共有多少条腿呢？这些问题是一种非常好的符号化教学手段，将陌生的知识用学生感兴趣的符号表示出来，帮助学生更好地理解所学的乘法的内涵，在植树的例子当中，学生们明白了2×5=10本质上就是5个2加起来结果为10，在短跑比赛例子中，大家明白了2个乘法，3×2=6，5×4=20，并且6+20=26，通过较好的案例了解了加分和乘法还有哪些区别和联系，而且这些有意思的符号更加深了同学们对知识点的理解，在以后学习乘法口诀时候更有助于学生背诵。

如，教学“用字母表示数”时，笔者主要从学生熟悉的年龄问题入手：爸爸比儿子大28岁，爸爸几岁，儿子几岁？有学生说儿子1岁，爸爸就是1+28岁；儿子2岁，爸爸就是2+28岁……在学生兴致勃勃地给出很多例子时，笔者提出：“有没有一种简便的方法可以让人一看就知道爸爸几岁，儿子几岁，以及他们之间的年龄关系呢？可以用自己喜欢的方式来表示。”在教师的鼓励与启发下，学生逐渐得出了用字母表示是一种最简单的方法，即：儿子a岁，爸爸a+28岁。如此一来，学生真正经历了用字母表示数的过程，真切地感受到了用字母表示数的优越性，增强了使用数学符号的意识。 

　　在这个教学案例中，教师主要以“用字母表示数”为例，并通过具体的例子让学生经历了由表象到语言化再到抽象出具体符号的过程，学生真正亲近了符号，感受了符号，并享受到了符号带来的方便性。 

因此，这种创设情境的符号教育法核心在于对数字进行符号化，一个数字既可以表示一个数量又可以表示顺序，我们需要创设多种类似上述的情境，来帮助大家将生活中常见的符号转化成数字符号，我们必须让学生熟练运用符号并且深刻理解符号，加强学生的符号意识。

三、解决实际问题，理解本质

数学符号的学习最好让学生在解决实际问题的层面理解和掌握所学知识，许多知识点较为抽象，学生对这些抽象知识点中的符号没有什么具体的理解，如果能把这写符号置于一个具体生活问题中，学生在解决问题的过程中就可以理解所学符号的本质。

比如在苏教版二年级上册学习“时、分、秒”时，很多同学对这些抽象的时间观念并不能很好地理解和掌握，如果我们只在课本上对着钟表讲这些时间概念，学生将难以认识到这些符号的价值，我在讲授这些知识的时候，会领着二个学生小明小刚，让他们依次在操场上跑1圈，并且我会给他们偷偷计时，然后我会问大家：“刚才那俩个同学谁跑的更快呢？”因为大家没有同时跑，所以学生只能根据自己的主观印象来判断谁跑得快，得出的结果也很不确定的，这主要是学生没有掌握好具体的量化符号来判断这个事情，之后我会逐步引导大家，给大家展示小明小刚跑步所用时间，小明用时1分30秒、小刚用时1分36秒，因此是小明更快一些，之后我就会根据1分30秒和1分36秒来讲述时分秒的概念，这样大家认为这个概念能够解决生活中的实际问题，自然就愿意去听，也更为容易理解这些符号。

我们教师需要用解决问题的实际经历来帮助和引导学学生，这样可以让学生全方位、多角度去思考问题，当学生们解决问题的时候，在获得喜悦的同时，也更为彻底理解所学符号的本质，建立了符号意识。

低年级是小学学生形成符号意识的关键时期，理解符号的重要意义是理解所学数学知识抽象的思维方式，在这一过程中我们要广泛运用生活素材引起大家对符号的兴趣，创设情境加强学生对符号的理解和体会，最后再让学生运用符号解决实际问题，真正建立起自己的符号意识。