不同计算方法下的硬岩高边坡稳定性研究

不同计算方法下的硬岩高边坡稳定性研究

黄洪波

福建省宁化行洛坑钨矿有限公司   福建省三明市宁化县365400

摘要：针对硬岩高边坡稳定性研究问题，本文结合江西都昌金鼎钨钼矿业有限公司采场边坡，采用TOP岩石三轴试验仪测试系统得到硬岩岩石的力学特征参数，使用了geostudio软件下不同计算方法得出了该采场边坡的稳定性安全系数，得出结论有：常规三轴应力路径下，随着围压的增加，岩石的峰值强度也逐渐增大，硬岩的粘聚力、内摩擦角的大小受风化程度的影响；硬岩高边坡的安全稳定性系数受计算方法的影响，其中Janbu计算得到的安全系数要大于简化bishop和M-P方法，为实际工程中边坡设计提供依据。

关键词：硬岩 高边坡 常规三轴 风化

Study on the stability of hard rock high slopes under different calculation methods

Abstract: Aiming at the stability study of hard rock high slopes, this paper combines the stope slopes of Jiangxi Duchang Jinding Tungsten and Molybdenum Mining Co., Ltd., using the TOP rock triaxial tester test system to obtain the mechanical characteristic parameters of hard rock rock, using geostudio Different calculation methods under the software have obtained the stability safety factor of the stope slope, and the conclusions are as follows; under the conventional triaxial stress path, as the confining pressure increases, the peak strength of the rock gradually increases, and the hard rock Cohesion and internal friction angle are affected by the degree of weathering; the safety and stability factor of hard rock high slopes is affected by the calculation method, among which the safety factor calculated by Janbu is larger than the simplified bishop and MP method, which is used in actual engineering Provide basis for slope design.

Keywords: hard rock, high slope, conventional triaxial weathering

1.工程概况

江西都昌金鼎钨钼矿业有限公司位于江西省九江市都昌县阳储山，阳储山钨钼矿为斑岩型钨钼矿床，矿权范围内主要有四个矿带，即I矿带（斑岩矿带）、II矿带、III矿带和李公岭矿带。目前仅I矿带进行开发，I矿带保有储量钨金属量60531吨，钼金属18135吨，平均地质品位WO3为0.159%，Mo为0.034%，设计利用钨金属量29312吨，钼金属量6487吨，设计开采年限13年。采矿方式为露天开采，矿石由汽车运输卸入原矿仓经过粗碎、中细碎、筛分、磨矿分级、浮选、压滤烘干等流程（如下图1所示）。矿区属低山丘陵，地势西高东低。最高点阳储岭海沷463.69m，最低处下屋村海拔50m。气候温暖潮湿，全年气温最高39°C，最低零下3°～10°C。年降雨量1000mm左右。

图1采场卫星平面图

Fig 1 Satellite plan of the stope

设计最终边坡角为48°～50°，台阶高度为12m，台阶坡面角为75°。目前采场最高平台为+204m平台，最低平台为+36m平台，其中+108m以上平台为终了平台，+144m和+132m已并段、+120m和+108m已并段，并段台阶高度24m；+96m、+84m、+72m、+60m、+48m、+36m平台为生产作业平台，经对采场区域钻孔勘察，该区域大部为微风化、中风化花岗岩，通过扫描电镜和偏光显微镜对现场取样得到的花岗岩试样观测发现，该花岗岩的矿物颗粒粒径集中在0.3-4.5mm，其中矿物成分包含有45%的石英、51%的长石和少量的云母，故该花岗岩具有脆性破坏的物质基础。

2.试验研究

岩石三轴压缩强度是岩石物理力学性质之一。指岩石试件在三向压应力作用下所能抵抗的最大轴向应力。在矿山工程中所遇到的边坡稳定、采场矿柱的承载能力及其应力应变状态、巷道稳定性、采场空区的应力状态等岩石力学问题均是双向或三向应力问题。所以，从理论上研究岩石的三向应力对解决矿山工程中的实际问题是有现实意义的

2.1 试样制备

按国际岩石力学学会建议方法[1]的要求对现场取回的花岗岩岩芯（直径70-72mm）进行进一步加工、打磨成直径50mm、高100mm的圆柱样（图2所示）。

（a）现场岩芯照片

（b）加工后岩石试样

图2 现场岩芯及岩石试样

Fig 2 On-site core and rock samples

2.2 试验仪器及步骤

1、试验仪器

本试验所用仪器为TOP岩石三轴试验仪测试系统，该仪器是由法国TOP公司生产的一套多功能的精密仪器设备，适用于岩石和混凝土等地质材料的温度流体力学化学耦合等多场耦合试验。

TOP岩石轴试验仪测试系统仪的稳定性和可靠性满足各种多场耦合试验长时间等要求。全球的伺服电控高压泵，采用高精度无刷伺服电机驱动，其精确性和高可靠性享有盛誉。压力测量与控制系统包括轴压、围压和孔压传感器，精度高。变形测量系统包括应变片测量， LVDT位移测量，径向应变环测量系统，测控精度达到微米级。技术的径向变形测量系统：采用技术的应变环传感器进行径向形变测量，试样准备简单快捷，测量精确可靠。

2、试验步骤

岩石试样根据风化程度不同，分为强风化、中风化和微风化3组，每组3个试样，考虑岩样在初始围压（1、2、3和4MPa）时的三轴力学试验，加载速率为4MPa/min。

（1）将试样装入试样仪器，施加围压至目标值3。

（2）以目标速率施加轴向应力1，直至试样破坏。

（3）导出数据进行处理。

2.3 试验结果

图3 应力应变曲线

Fig 3 Stress-strain curve

由上图4可知，在同种围压情况下，常规三轴应力路径下花岗岩应力应变曲线经历了四个阶段：（1）裂纹闭合阶段；花岗岩内部含有细小斜裂纹，随着加载的进行，内部细小裂纹逐渐闭合；（2）弹性阶段：随着加载的进一步增大，花岗岩试样岩石整体为一个弹性体，此时，应力与应变呈正比；（3）裂纹损伤阶段；随着加载的持续进行，岩石内部开始生成许多新的裂纹，并且裂纹与裂纹之间发育、连接和贯通，形变进一步增加；（4）破坏阶段；岩石试样裂纹进一步增加，使岩石试样不能再承载其加载荷载，达到峰值强度，并破坏。在不同围压情况下，围压越大，峰值强度越大。

根据摩尔-库伦定律，包络线与摩尔应力圆相切，首先假设一条包络线相切与摩尔应力圆，如图5所示，根据三角形的余弦定理可以建立岩样的应力状态与岩样的内摩擦角和粘聚力c的关系式，如式(1)所示。对式(1)进行化简，简化为式(2)。

                      (1)

                  (2)

图5 摩尔应力圆

Fig5 Molar stress circle

根据式2计算可得出：硬岩的粘聚力、内摩擦角的大小受风化程度的影响，风化程度越强，粘聚力和内摩擦角越小，这是岩石风化作用与水分和温度密切相关，温度越高，湿度越大，风化作用越强[2]。

表1岩石三轴试验结果

Table 1 Rock triaxial test results

3.稳定性分析

边坡岩体的稳定性与其工程地质、水文地质、岩性构造、边坡形态及岩石的物理力学性质等复杂因素有关，采场各帮边坡岩体工程地质特性均有不同程度的差异，根据上述工程地质条件、工程地质岩组的分布特征和构造特征，结合采场边坡设计形态参数，将采场边坡分成若干个具有不同地质结构和边坡岩体结构的区段，进而建立相应的工程地质模型。

结合采场的岩性、岩体结构类型和坚硬程度、边坡形态、采矿工程布置及结构面（断裂、节理和裂隙以下统称结构面）规模等，将江西都昌金鼎钨钼矿业有限公司采场边坡划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ五个工程地质区。

3.1 计算方法

本研究借助极限平衡理论和geostudio软件分析研究江西都昌金鼎钨钼矿业有限公司采场边坡稳定性，主要方法有简化Bishop法、Janbu法和Morgenstern-Price法。

1、简化Bishop法

Bishop法是圆弧形滑动面的普遍使用的稳定性计算方法，且满足所有条块力的平衡条件，其力学机理如图6-1所示。

图6 Bishop法计算原理图

Fig 6 Bishop method calculation principle diagram

某条块受力分析如图6示，条块受力如下：

E——上条块推力的水平分量；

T——上条块推力的垂直分量；

W——条块重力；

Kc——条块水平地震力；

N——条底有效正应力合力；

T——条底滑面剪切力；

U——条底水压力合力；

P——下条块的反作用力；

关于P的倾角θ三种方法假定不同：

当考虑地震和地下水作用时，其计算公式为：

           （3）

                  （4）

式中Ei及Xi分别表示法向及切向条间力，Wi为条块自重，Kci为水平地震作用力，ci、i分别为材料的有效粘结力和内摩擦角。

上式中各条块间作用Xi是未知的，通过迭代可求出满足每一条块力平衡条件的安全系数Fs。精确的Bishop法计算比较复杂，为此，Bishop提出了假定Xi＝0简化法。研究表明，简化Bishop法与精确计算方法的计算成果很接近。因此简化Bishop法是计算圆弧型破坏最常用的方法，计算精度也较高。

2、Janbu法

简化Janbu法假定条块间推力水平，几乎没有考虑条块间抗剪强度的发挥，因而计算结果略偏保守。其力学机理如下：

图7 Janbu法条块受力条件

Fig 7 The force conditions of the Janbu method

某条块受力分析如图所示，条块受力如下：

E—上条块推力的水平分量；

T—上条块推力的垂直分量；

W—条块重力；

Kc—条块水平地震力；

N—条底有效正应力合力；

U—条底水压力合力；

P—下条块的反作用力，倾角θ为0；

假定安全系数为Fs，将所有介质轻度折减。

                （5）

摩尔—库伦准则：

                 （6）

水平方向平衡方程：

（7）

垂直方向平衡方程：

（8）

联立（6.3）~（6.6）解方程得：

（9）

（10）

滑块分为n个条块，如图7。坡体上方初始推力P1为已知，剩余推力在无加固时为零，否则等于加固力。试算安全系数Fs，求Pn+1使其接近于0。

当滑面及材料参数不合理时，会出现一些反常现象需解决，否则影响后期计算。

3、Morgenstern-Price法

图8 M-P法计算原理图

Fig 8 M-P method calculation principle diagram

摩根斯坦（Morgenstern）和普莱斯（Price）将条块分的很细，其宽度为dx，，从而可根据微条块的力平衡关系建立微分方程。坡面线y=z(x)是已知的，滑面线y=y(x)为任意形状，不一定是圆弧，推力线为y=h(x)。由图所示坐标系，条块上的作用力及力的作用位置可建立力学平衡方程。

对条块底部中点去力矩平衡方程并化简得到：

潜在滑体实际被划分为有限个条块，其宽度为微量，但不是无穷小。在宽度内，各项函数h(x)、y(x)、f(x)等均可假定为线性函数，使得内由求变得简单。由式10还可以写出条块侧面的力矩方程为：

这样可以逐条求解和，且必须满足、，若不满足再继续迭代，迭代过程就是逐步修正Fs和的过程。

摩根斯坦法要求每个条块的力和力矩都满足平衡要求，通过反复迭代失算实现，当然也满足整体的力学平衡要求，因此是比较严格的条分法。虽然它也满足整体的力矩平衡方程，但是它没有直接运用整理力矩平衡方程，没有利用整体的力矩平衡方程简化计算，因此对任意形状的滑动面都是适用的，它又是一种普遍的条分方法。

3.2 计算结果

经以上三种计算方法对不同荷载组合下江西都昌金鼎钨钼矿业有限公司采场边坡进行稳定性计算得出如下表2所示，可以发现，在不同计算方法下得到的安全系数不同，且不论在何种剖面情况下，简化Janbu法得到的安全系数比简化bishop和M-P方法的得到的安全系数要大一些，故在实际工程中，应当结合工程实际，依据相关规范选择计算方法。

表2不同荷载组合下的不同计算方法采场边坡稳定性安全系数

Table 2 Safety factors of stope slope stability under different calculation methods under different load combinations

4.结论

本文结合江西都昌金鼎钨钼矿业有限公司采场边坡研究了不同计算方法下的硬岩高边坡稳定性问题，得出了结论有：在室内条件下，常规三轴应力路径下，随着围压的增加，岩石的峰值强度也逐渐增大，硬岩的粘聚力、内摩擦角的大小受风化程度的影响，风化程度越强，粘聚力和内摩擦角越小；硬岩高边坡的安全稳定性系数受计算方法的影响，其中Janbu计算得到的安全系数要大于简化bishop和M-P方法，故在实际工程中，针对边坡稳定性问题应将这个现象考虑，选择合适的计算方法，维护边坡的安全，为边坡设计提供依据。

参考文献

[1] ISRM. Suggested methods for determining the uniaxial compressive strength and deformability of rock materials[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1979, 16(2): 135-140.

[2] 陈利友, 李珑. 浅析风化带的定义及划分[J]. 四川水利, 2011(04):63-66.