以形助教凸显实效——数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透

以形助教凸显实效——数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透

孙耀霞

济南市市中区泉海小学 邮编： 250000

【摘要】数学教育相对于其他课程而言具备明显的特殊性，其最为明显的特征在于不仅涉及到了数字，还包含图形，数字与图形之间有着较高的关联性。数形结合教学属于物质在具体表现方面的两种方式，两者之间可以达到相互转换的作用，同时也是数学思想中的基础，在小学数学教育中有着普遍的应用价值。数形结合思想属于推动小学生形成知识理解以及内涵认知的基础上，同时也是提高整体知识掌握与应用能力的关键。地刺，为了进一步提高小学数学教育质量，本文简要分析基于以形助教凸显实效的数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透，希望能够为相关教育者提供帮助。

【关键词】小学数学；数形结合思想；教学渗透

引言

数形结合思想属于小学数学教育中非常重要的教育内容，在小学数学教育期间最初的内容便是数、图、形，同时这一些内容贯穿在整个数学教育阶段，同时也间接展现了数形结合思想在小学教育中的应用价值。数形结合思想在小学数学教育中的展现主要体现在两个方面，一方面是基于数字去解决图形问题，另一方面便是基于图形简化数字问题，前者在于基于严谨且准确的数字证明图形的特征，后者在于基于生动且形象的图形分析数字关系。可以说数形结合思想属于小学数学教育中非常重要的教学内容，同时也是简化知识以及提高学习兴趣的关键。对此，探讨数形结合思想在小学数学教育中的渗透具备显著是啊金星价值。

1.数形结合思想

数形结合思想中的数属于数量关系，其属于抽象理念，人在思维期间会用左脑去完成抽象事物的理解，其中形属于空间概念，同时也是形象化的范围，学习期间会用右脑完成理解并学习任务^[1]。抽象与形象本身属于相互对立但是由有统一内容的，所有的图形在方向、大小方面都可以基于特定数量关系来表达，同时数量关系也可以基于图形进行展现。在《几何原本》的注重中就有关于属性转换的概念，很早就有人意识到了科学构建在接基础上才可以结合背后结构关系，将图形与数量结合基础上应用数量研究图形是数学基本思想之一，同时也是知识从复杂转变为简单、从抽象转变为抽象的关键^[2]-[3]。在小学数学教育期间，合理的渗透数形结合思想属于提高整体教学质量的关键，同时也是保持两者之间相辅相成的教育效果，属于提高课程教学质量的重要途径之一。

2.数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透

2.1以形助数

在小学数学教育期间，思维能力属于核心素养培养的重点内容，在教学期间教师可以基于形象思维作为基本载体，并逐渐抽象思维作为过度，从而推动学生持续发展。数形两种主体本身就带有较高关联性，其带有形象和直观的优势，能够展现更为丰富的具体思维，可以促使学生保持更加准确的数量关系理解，所以在教学中可以将“数”找到相应的“形”，并基于图形结合数字理解并解决相应的问题^[4]。在教学中教师可以基于问题情境的提出，辨别并判断问题，同时针对模型当中的数与形所带有的特定关系与结构，将数量问题转变为图形问题，并基于图形的分析和推理解决相应的问题。

例如，在“20的认识”这一课程的教学期间，教师不仅可以开展课程演示，还能够让学生亲自参与形成对知识的理解。教师可以基于动手操作小棒从11至19，用缓慢的动作展现在19根上添加1根等于一捆＋10根。通过这样的图形演示方式能够进一步强化学生对于20内数字的理解，同时理解数字相关提示作用的理解。另外，在后续100以内数字的认知教学中，教师也可以借助类似的方式开展教学，可以更好的提高课堂教学效率。在小学教学期间数形结合教学应用具备普遍的教育优势，几乎所有的教材中都会涉及到，在低段教学期间对于数的含义理解以及数的惩处加减的计算等，教材上都配备了相应的图形。同时在高段教材当中，采用形象和直观的图形辅助教学，强化知识的理解。

2.2以数想形

虽然图形具备置管以及形象的特征，但是在定量层面上仍然需要基于数字进行辅助计算，特别是对于部分过于复杂的图形，其不仅需要有准确的图形数字化处理，还需要提高对于图形特征的观察，合理的采用图形意义和性质，将图形准确的转变为数字，从而实现对数字与图形分析、判断以及计算任务的判断^[5]。在空间概念方面，其重点在于物体的大小、形状、长短、位置等方面的表象分析，其能够促使学生直接动手操作并发现具体的形，可以通过计算实现对问题的分析、判断，可以抽象概括出相应的公式和规则，并采用数形结合的思考方式结合图形思想实现对空间概念的理解。

例如，在“包装的学问”这一课程教学中，教师可以提出如何将两个常20cm、宽15cm、高5cm的汤锅包装成为一包，怎样包装才可以最大程度节省材料。在教学期间教师可以先基于相应的纸盒作为教学工具，促使学生可以自己亲手包装，并让学生总会不同包装时的情况，以表格方式进行记录，如表1。通过对于表格内容的理解能够让学生更好的掌握包装的规律，如重叠面积越大则材料节省越多，最终理解长宽高综合越小证明包装纸用量越少的结论。

表1

2.3数形变换

数形结合思想的体现在与数形之间的相互转换，这一种变换的功能主要体现在某一个数学问题的背景之下，其不应当单纯应用图形辅助数字或数字辅助图形，更重要的是两者之间的相互转换。在问题解决过程中因为经常会涉及到数形结合的过程，此时便需要将问题当中的数量关系转换成为相应的图形，并将抽象的数量关系以形象化的方式展现，并按照图形的观察、分析以及联想的结果逐渐翻译成为算式，从而达到问题的解决目的。例如，在“鸡兔同笼”这一课程教学中便可以合理应用，如总共有20个头、54条腿，鸡兔分别多少只。在解决问题期间，可以应用列表尝试法的方式展现，例如应用数形互换的解析图，从画图法中引出数量关系，并列式进行解答。如图1。

图1

在上述问题中，图1当中第一张图绘制了20个头，第二章20个头上分别绘制了2条腿，最后则是添加了剩下的腿。从图形当中进行引导可以让学生准确理解数量关系，促使学生可以假设20只鸡，此时每一只鸡身上都有40条腿，此时还可以剩下14条腿，此时便可以将14条腿分别分配在鸡上，最终获得答案。从这一思维过程中便突出展现了树形互换过程，可以有效解决问题，促使学生的形象和抽象思维保持相互运用与推动，因为抽象思维本身带有形象思维的支撑作用，所以整个分析和计算期间可以保持更加简单、巧妙的特征。另外，在其他知识点澳囧学期间可以充分展现属性交换的特征，例如“正反比例的意义”教学中也可以将抽象数量关系与形象直观坐标关联起来，从而提高整体教学效果。

3.结语

综上所述，在小学数学教育期间数形结合思想的应用具备较高的实践性价值，借助数形结合思想的渗透鞥能够为学生提供更多的形象化材料，可以将抽象的数量关系以具体化的方式展现，可以将更多解题思想以形象化，可以促使学生的学习效率、学习能力得到有效提高，同时还能够培养学生的学习兴趣与思维能力，做到事半功倍的教育效果。在具体教学中教师需要不断的改进与创新策略，并基于相关教学内容不断的优化教学方案，合理的渗透数字与图形之间的关联性，为学生终身学习和可持续性发展奠定基础。

【参考文献】

[1]蔡曲芬.数形结合思想在小学高年级数学教学中的有效渗透[J].课程教育研究，2019，21(5):1-1.

[2]余爱萍.新课标下探讨数形结合思想渗透在小学数学教学中的重要性[J].国际教育论坛，2020，2(9):103-103.

[3]周小靖.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用探析[J].文学少年，2019，21(17):1-1.

[4]徐荣.数形结合思想在小学数学教学中的渗透及对小学生学习兴趣的影响[J].中华辞赋，2019，32(7):2-2.

[5]邹日荣.数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用[J].2020，12（21）：414-415.