小波变换图像处理技术应用

小波变换图像处理技术应用

邓建明

北方自动控制技术研究所

摘要：图像处理技术发展迅速，小波变换已逐渐成为图像处理中的典型方法。对此，本文首先对小波变换算法的基本原理进行介绍，然后对图像处理中小波变换算法的应用方法进行探究，重点分析小波变换算法在图像噪音、压缩、增强和融合处理方面的重要作用。

关键词：图像处理；小波变换算法；原理

在信号分析处理中，傅里叶理论的应用比较常见，但是一般仅应用于纯频域分析中，很难获取时域信息，短时傅里叶变换STFT可同时对频域信息和时域信息进行分析，但是，STFT可固定时窗，因此，在对时变信号进行分析时，由于时窗不合适，因此，分析效果不理想。在高频信号分析过程中，应当适当扩大时窗，而在低频信号分析过程中，应当适当减小时窗。随着小波变换的快速发展，其被推广应用于信号分析、图像处理等各个领域，因此，对小波变换在图像处理中的应用方式进行详细探究意义重大。

一、小波变换算法的基本原理

（一）小波变换连续算法。

在短时傅里叶变换（STFT）的实际应用中，通过函数时间轴平移以及频率限制，即可产生窗口函数。如果信号平稳性比较差，则在信号处理过程中，应当对时域窗口进行调节，对此，可应用连续小波变换，如下所示：

在上述变换中，x为尺度参数，y为平移参数。

通过对这一变换形式进行分析，对于所有 ，在经过上述变换后，并非均具有意义。另外，在图像处理中，通过应用小波变换方式，能够有效简化问题处理过程，同时对于原始问题，也需进行求解计算，因此，要求连续小波变换可进行逆变换。

（二）小波变换离散算法。

在连续小波变换研究分析中，理论论证比较多，为了能够将其应用于图像处理中，可利用离散小波变换，具体的计算过程如下：

在上述公式中， ＞0、 ＞0，N指的是所有整数的集合。

假设， ， 指的是基于小波的函数，因此，离散小波变换形式如下：

（三）Mallat变换算法。

1986年，S.Mallat和Y.Meyer在前人大量研究成果的基础上提出Mallat算法，随着Mallat算法的不断发展，其逐渐被应用于图像处理中，比如，在图像信息重构以及分解过程中，均可应用Mallat算法^[1]。

通过度Mallat算法进行分析，对于 ，可分解为两个部分，其一为概括部分 ，其二为细化部分 ，二者的和即为 ，计算公式如下：

在上述公式中：

，

在数据信息处理中，可利用高通滤波器以及低通滤波器，二者为互补关系，在经过两个滤波器处理后，即可形成近似信息以及细节信息。在具体的数据信息处理过程中，对于500点抽样信息，在经过高通、低通滤波器处理后，即可分别输出500个数据，同时还可形成1000个信息点，与原有信息相比增加500点。为了能够有效减少数据量，在小波变换过程中，可在2个抽样信息点中选择1个，并将其作为数据信息处理中所需应用的采样值，避免数据量发生变化。

二、基于小波变换的数字图像应用研究

（一）小波变换在图像去噪中的应用。

在图像处理中，在数据传输中容易受到很多复杂因素的影响，可对图像处理质量造成不良影响。在图像处理中，噪声处理效果会对图像处理质量产生直接影响，因此，应当采取有效的处理措施，降低噪声对于图像质量的影响。在图像去噪处理中应用小变换法，可划分为3个步骤：

1：对于二维图像信息，采用小波分解处理方式，选择1个小波以及小波分解层N，对数据信息s到N层的分解进行计算分析。

2：小波分解高频系数的阈值量化，从第1至第N层，在各层中筛选出1个阈值，对于高频系数，采用软阈值进行量化处理。

3：对于二维图像，采用小波重构处理方式，对于利用小波变换分解第N层后所得低频系数、第1至第N层修整后的高频系数，均进行小波重构处理^[2]。

（二）小波变换在图像压缩中的应用。

在信息化时代，在各行各业发展中所产生的信息量庞大，同时，对于各类数据信息的需求也比较大，对于海量信息数据，需采用快速、高效的存储方式，可利用数据压缩技术进行处理。对于图像小波变换，可作为低通滤波器，在图像处理中，采用小波变换对图像信息进行处理，即可划分为多个频带部分，包括低频信息以及高频信息。在图像能量分布中，高频部分能量比较少，而低频部分能量比较多，在利用小波变换方式对图像进行拆分处理后，即可去除高频部分，据此对图像进行压缩处理，而对于保留的低频信息，还可进行进一步分解，进而形成分辨率、频率和方向均有所不同的子图像信息。在图像压缩处理中应用小波变换法，分解次数不同，即可实现不同的压缩效果。

（三）小波变换在图像增强中的应用。

在图像增强处理中，需提升图像辨识度，同时降低噪音，为后续图像处理奠定基础。对此，可利用小波变换进行图像增强处理，首先对图像增强处理需求进行分析，然后对图像不同区域分量系数进行分析，然后再进行小波逆变换，将图像分解为大小、方向、位置均有所不同的分量，进而有效减少无用分量，同时重点突出有用分量。在利用小波变换进行图像增强处理时，小波变换可实现频域变换，进而充分发挥其时效性特征，提升图像增强效果

^[3]。

（四）小波变换在图像融合中的应用。

在对图像进行融合处理时，即可获取实用性高的图像，如果多幅图像的目标相同，则在经过融合处理后，可形成一幅图像。对于图像融合处理技术，可划分为像素级、特征级以及决策级。其中，像素级融合能够为后续两个级别融合处理奠定基础，因此，处于最底层，其主要作用是针对原始图像中的各个像素点进行数据处理，精度要求比较高。另外，对于这一级别的图像融合处理，可划分为多种技术类型，其中，基于小波分析的图像融合技术比较常见，在医学图像处理、多频谱图像处理等方面均可推广应用。

总结：

综上所述，本文主要对图像处理中小波变换法的应用方式进行了详细探究。在图像处理领域，小波变换法的应用优势明显，图像处理内容包括去噪、压缩、增强和融合，在图像处理的不同阶段，均可应用小波变换法，能够显著提升图像处理效果，并且操作方式简单，值得推广和应用。

参考文献：

[1]赵满庆.基于小波变换的图像处理技术[J].电子技术与软件工程，2018，No.132（10）：73.

[2]郭华.小波分析在图像处理中的应用[J].数字通信世界，2019（8）：1.

[3]曹灿云.小波分析在数字图像处理中的应用[J].信息与电脑，2018（18）：3.