让“错误”点亮课堂——小学数学课堂错误资源的有效利用

让“错误”点亮课堂 —— 小学数学课堂错误资源的有效利用

钱莉芬

江苏省张家港市梁丰小学

摘要：在学生学习中，错误是不可避免的，有错误的课堂才是真实的课堂，面对错误，教师应建立正确的教学观，有效利用错误资源，提高课堂效率。为此，笔者从三个方面展开探讨：正确对待课堂错误；合理分析学生错误；巧妙利用错误资源。旨在提高教师有效利用错误资源的能力，让“错误”点亮课堂。
关键词：数学错误；资源；有效利用

课堂教学是一个开放的、不断生成的过程，由于小学生的认知水平有限，出现错误是正常现象。英国心理学家贝恩布里说过：“差错人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的。”学生产生的“错误”只要合理利用，就能成为有效的教学资源。然而，在当前教学中，有些教师面对错误资源不能很好地开发利用，使错误资源得不到发挥。基于此，笔者对小学数学课堂错误资源的有效利用进行了一些探索和思考。
一、正确对待课堂错误
正确对待课堂错误是有效利用错误资源的前提。学生学习数学是一个自主建构的过程，在知识建构中，错误是不可避免的，犯错的过程就是一个尝试和创新的过程。教师要宽容地、理性地看待学生的“错误”，数学课堂并不是在于追求一帆风顺、毫无错误的过程，而应形成民主、宽松的氛围，容许学生出错，让学生敢于暴露自己的思维，呈现真实的、自主的学习过程。狠多时候学生的错误是一种课堂中随机生成的宝贵的教育资源，教师要有正确的错误资源观，善待学生的错误，同时要有敏锐的眼光捕捉“错误”，正确使用错误资源，从而让学生的智慧光芒喷薄而出。
二、合理分析学生错误
1.价值判断
课堂教学是生成性的，学生的错误作为教学资源是可遇不可求的，教师要及时捕捉学生的错误资源，进行价值判断，合理分析并有效利用。学生的错误，有些是共性的，有些是个性的；有些是典型的，有些是偶发的。根据出错原因，有的是因为知识内容掌握不深，有的是因为解题方法使用不当，也有的是受解题习惯等诸多因素的影响。对于学生的错误，教师要合理选择，并及时进行错误归因，帮助学生理解和掌握数学知识的本质，拓展学生的解题思路，培养学生的问题意识。
2.延时评价
学生出现错误后，教师不要急于否定或者作出评价，可以采取延时评价的方式。将错误抛给学生，组织小组讨论，给予学生足够的时间和空间去探究出错原因，并探讨如何改正错误。交流中，让学生作为学习的主体，自主发表对错误的认识以及对错误的修正，而教师只需作为一名引导者，在一旁适时地用鼓励性语言或提示性语言帮助学生大胆、清晰地表达自己的想法，使“错误”信息充分呈现。在充分认识错误之后，教师要有针对性地引导学生反思，对自己的思考过程、思维方式、运算方法等进行反思，学生在反思中不仅对“错误”有了更深的认识，而且数学思维也得到了进一步提升。
三、巧妙利用错误资源

1.善用错误，对比延伸

当课堂中出现“错误”资源时，教师要充分挖掘“错误”中的教育价值，变“错题”为“例题”，将正确资源和错误资源对比，提出有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的情境激发学生主动探究，对比分析，思维碰撞，引导学生从正反面的不同角度，全方位审视条件、问题与结论之间的内在联系。如教学“9加几”一课，学生用凑十法计算9+7,出现两种错误资源，一种是把7分成1和6写反的，错把9和6凑成十；另一种是把7分成了2和5,错把9和2凑十。面对这样的情况，教师在教学中将正误资源对比，引导学生辨析，在充分的对比分析中，突出9是和1凑成10,变成10加几来计算，在逐步辨析中，学生对9加几的计算思路越来越清晰，计算时的抽象水平也越来越高。让学生通过资源对比，从不同的角度去研究“错误”资源，可以给学生留下深刻的印象，这样做既帮助学生纠正错误又能提高学生自主学习和解决问题的能力，让所学的知识得以巩固延伸。
2.巧用错误，设计练习
(1)题组对比。
学生出现的错误中，经常出现因为新旧知识干扰或思维定势导致的错误，面对这类错误，教师可以在课堂中运用教育智慧，随机生成题组对比练习，引导学生主动对比探究，发现新旧知识间的联系和区别。比如在教学一年级上册“数的组成”时，15是由（)个一和（)个十组成的，由于通常说数的组成都是先说几个十再说几个一，学生容易思维定势，就错写成“15是由（1)个一和（5)个十组成的”。再如二年级接触了乘法后，“2个6相加是多少？2个6相乘是多少？”这两个问题学生搞不清楚如何列式，针对这样的错误，教师可以将两种问题对比呈现，让学生讨论两者之间的联系和区别，突出审题的重要性，从而打破思维定势。
(2)错题汇编。
根据艾宾浩斯的遗忘曲线，学生对知识的遗忘在学习之后就逐渐开始，课堂中出现的错误即使在辨析中已经加深了理解和记忆，但是随着时间推移，知识仍旧会慢慢遗忘。为避免学生在日后出现同样的错误，教师可以将错题归类整理，汇编成错题集，每周一练或每月一练。错题可以按照以下三方面分类汇编：一是按题目内容分类；二是按错误原因分类，审题错误、运算错误、解题策略错误等；三是按照错误题型分类，填空题、选择题、解决问题等。分门别类地记录错题有利于全面系统地分析、诊断错题，提升学生分析问题、解决问题的能力，从而提高课堂练习的正确率，将错误降到最低。

总之，课堂是可以出错的地方，学生出错才是最真实的学习状态，教师要充分肯定错误资源在课堂教学中的教育价值，灵活机智地捕捉和运用错误资源，因势利导地融入课堂教学中，让“错误”点亮课堂，使学生在思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进步和发展。