浅议学生发散思维能力的培养

浅议学生发散思维能力的培养

 林长茂

福建省晋江市灵水中学 福建省晋江市 362200 培养发散思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。利用发散思维思考问题，是学生比较不容易做到的，其中最常见的发散思维就是逆向思维。举个简单的例子：让学生从 1至 100按小至大的顺序说出比从 100倒退至 1按从大至小说出容易，这个问题充分体现了学生发散思维活动的欠缺。由此可见，教师平时多注重学生发散思维习惯培养的重要性。下面，我通过教学实际中所涉及到的几类与发散思维有关问题，浅议如何培养学生利用发散思维。 1、 给学生提供发散思维的机会 发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决得各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。作为定义的数学命题，其逆命题总是存在的。当学习一个新概念时，如果能注意从逆向提问，学生不仅对概念辨析清楚，理解透彻，而且能培养学生双向考虑问题的良好习惯，有利于学生逆向思维的培养。如平面几何的教学中，特别是入门阶段，对每个定义，引导学生分清其正逆向关系，有利于学生为推理论证的学习打下基础。数学中的想象是形象思维与抽象思维的有机结合，在数学教学中，要注意适时抓住数形结合这一途径，训练学生从形的角度看数式，或从代数角度看几何问题，从函数角度看方程问题，是培养学生创造性思维的极好时机。在数学教学中，教师要有意识地设计，安排可供学生观察实验，猜想命题、找规律的学习，逐步形成学生思考问题的自觉性，学生创造性思维才会得到发展。例如“角平分线的定义”的教学时，应引导学生把它用符号表示为： 如图：∵∠ AOC=∠BOC，∴射线 OC是∠ AOB的平分线（正向思维）； ∵射线 OC是∠ AOB的角平分线，∴∠ AOC=∠BOC（逆向思维） 通过此类题目的训练有利于学生加深对定义的理解，培养了学生的逆向思维能力。 2、 建立新型的师生关系，创设宽松氛围，营造思维活动的环境 　　教育学家乌申说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创造性思维能力的重要动力。首先教师在数学教学中应恰如其分地出示问题，让学生有“跳一跳就能摘到桃子”的感觉，问题难易应适度，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生有了兴趣，就会积极思维，并提出新的质疑，自觉地去解决，从而培养了创新思维的能力。其次，学生都具有强烈的好胜心理，教师在教学过程中要创造合适的机会使学生感受到成功的喜悦，对培养学生创造性思维能力是有必要的。组织一些有利于培养创造性思维的活动，如开展几何图形设计比赛、逻辑推理故事演说等，让他们在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，体会数学给他们带来成功的机会和快乐，进而培养创造性思维的能力。另外，通过充分利用数学中的图形的美，在教学中尽量把实际生活中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们积极思维，勇于创造，从而使创造性思维能力得以提高。要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众的旧教学模式。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。 3、 激发学生的求知欲，训练思维的积极性，培养学生的发散思维能力 培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。我在数学教学中经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”等等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我们让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。 4、开展“一题多解”、“一题多变”、“一题多思”活动，培养学生的发散思维能力。 反复进行“一题多解”、“一题多变”的训练，使帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在数学教学中，抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次的思考分析。 例如：一项工程，甲独做需要 20天完成，乙独做需要 30天完成，现在两人同时合做，甲因中途有事开会，所以这项工程经过 15天完成，问甲开了几天会？ 解法一 设甲开了 x天会，列方程得： （ 1/20＋ 1/30） ×15－ 1/20×x＝ 1，解得： x＝ 5 解法二 设甲开了 x天会，甲实际做了（ 15－ x）天，列方程得： 1/30×15＋ 1/20（ 15－ x）＝ 1，解得： x＝ 5 解法三 设甲实际做了 x天，列方程得： 1/20×x＋ 1/30×15＝ 1，解得： x＝ 10，所以 15－ 10＝ 5 采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。 如，有一批零件，由甲单独做需要 12小时，乙单独做需要 10小时，丙单独做需要 15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？ 解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？ 甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？ 甲单独先做了 3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？ 甲、乙先合做 2小时，再由丙单独做 8小时，能不能做完？ 甲、乙、丙合做 4小时，完成这批零件的几分之几？ 通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且是使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力。 总之，学生发散思维能力的培养很重要。在我们数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，但这是一个漫长的过程，只要我们平时课堂上有意识地给予点滴的渗透与指导，我相信对学生发散思维能力的培养将起到良好的作用。 参考文献： 1、文卫星 论创新能力的培养途径  [J]数学教学通讯  2004，（ 10） 2、田万海 数学教育学 浙江教育出版社