“问题串”在提高学生主体参与度中的应用

“问题串” 在 提高学生 主体参与度 中的应用

陈平

佛山市顺德区文德学校 广东省 佛山市 528300

摘要：如何在发展性教学中提高主体参与度，是发展性教学研究中的核心，学生只有主动参与课堂研讨，才能更好地促进自身的发展，而教学中若能广泛地使用“问题串”来组织教学，不仅能增强学生主体参与度，还有利于提升课堂教学效果

关键词：高中数学 主体参与 问题串

一、引言

发展性教学研究近年来已经在很多学校开始了探索和研究,我校也致力于把问题教学法和发展性教学研究结合起来,把教学目的指向发展,使课堂教学更加规范、高效，从而提高教学质量。发展性教学的教学策略是：主体参与、合作学习、差异发展、体验成功^[1].如何在发展性教学中真正实现“培养学生主体参与的意识和主体参与的能力”，使学生真正成为学习的主体。而学生的主体参与是主动的还是被动的？是全面的还是局部的？这对教学效果的影响很大。笔者探索发现可以以“问题串”作为驱动，增强学生的主体参与。

二、“问题串”的概念

对于问题串的定义，通过搜索相关资料和文献，笔者借鉴了何敏老师的定义^[2]，同时增加了自己对“问题串”的理解。“问题串”是指在一定的学习范围和主题之内，教师围绕某一特定目标或某一中心问题，按照一定的逻辑结构而精心设计的有层次的一组问题。通过几个问题的前后联系或逐层递进的方式，让学生的思考更广阔、更深入，以达到对问题本质多方位深层次的理解，更好地掌握问题规律，巩固知识技能，拓展与迁移学生的思维等目的。

三、“问题串”在实际教学中的应用

以笔者的教学实践来看，采用“问题串”的教学方法在教学其实是用还是比较普遍的，尤其是在概念教学和复杂题型的分析处理中用的最为广泛。例如在概念教学中，这种方法的优势很明显，因为很多的问题都会有它的演变过程，或由易到难，或由浅入深。而通过“问题串”的教学方法恰能达到对学生进行逐步引导的目的. 其主要原因是预设的一组问题往往都是有着一定的逻辑性的，这样就能将学生逐步引入到主动思考和积极参与的道路上来,这样一来，学生的主体参与度就高了，这样才能更好地实现发展性教学的目标。

本文以“等比数列的前n项和”为例，对于“问题串”在该课中的应用进行了探讨。

（一）教学构思

等比数列的前n项和在生活中以后广泛的应用，也包含了许多数学思想方法，同时是等差数列的延伸，因此执教的过程中沿着下面的教学思路进行教学：发现问题→提出问题→解决问题→等比数列的前n项和公式的推导→强化公式应用（例题与练习）。其中一个重要的核心内容就是公式的推导，在这里可以很好地利用“问题串”来引导学生的主动思考，提高学生主体参与度。

（二）教学设计

1.复习回顾，充分准备

问 题1：等比数列 的定义：

问 题2：等比数列 的通项公式：

问题3：a，G，b 成等比数列

问题4：若m+n=p+k，则

2.创设情境，提出问题

相传古印度的西萨发明了国际象棋，在和国王一次对弈中，西萨取胜后，国王表示对西萨进行封赏：“你想要什么封赏，我都可以给你”。西萨沉默了一会说道。请在我棋盘的每个方格中放上一粒麦子，第1格1粒，第2格放2粒，第三格放4粒，以此类推......直至第64格。国王令人放麦，结果发现一年的粮食产量也放不完。

【设计意图】故事情境有利于引起学生的注意，借助故事创设问题情境有利于启发学生思考。

紧接着教师提问：同学们，你们能算出西萨要的是多少粒小麦吗？

由此引导学生写出麦粒总数 ，利用计算器分别算出各项的值，然后再求和。

【设计意图】问题串的设计要合乎逻辑且顺理成章，教学中就要舍得花时间来营造氛围，引导学生主动动手进行设计问题，以问题促进学生独立思考。

3.师生互动，探究问题

在肯定学生们的思路后，提出以下问题串：问题串设置如下：

问题5：象棋发明者要求的麦粒总数是多少？你是怎么算的？

（1＋2＋4＋8 ＋ …＋2⁶³=？）

问题6：如何求1＋2＋4＋8 ＋ …＋2^n-1的值？

问题7：一般地，设等比数列{a_n}的首项为a₁ , 公比为q ，前n项和为S_n ，如何利用错位相减法如何求S_n ？

_问题8：当q＝1时，如何求S_n？

_{从而推导出公式}

【设计意图】此处设计的这一“问题串”就是在引导学生逐步进行思考，激发学生主动参与，主动探索的欲望，从而最终解决这个问题，这样不仅培养了学生主动思考的良好习惯，更培养了学生良好的辩证思维能力．

4、例题讲解，深化知识

新知应用一：等比数列求和公式的正确理解

问题9：判断下列计算是否正确？

【设计意图】：通过以上两个判断题，解决以下两个问题的辨析：一是对公式中“n”是指项数，二是找准公式中的“q”.通过辨析让学生加深对公式的理解。

新知应用二：等比数列求和公式的简单应用

问题10：求下列等比数列的前8项的和：

（3）求等比数列1，x，x²，x³，……的前n项和S_n.

（4）某电器商场本年度销售了5000台空调，如果销售比上年增加10%，几年后，商场的年销售量可以达到30 000台？
【设计意图】问题的难度逐渐递进，同时应用生活问题情境，强化学生的知识应用能力。

5.故事问题，首尾呼应

下面我们回顾印度国王分麦子的故事，国王奖赏的小麦约为1.84×1019粒，重7000亿吨，国王无法达到西萨的要求。

【设计意图】：把最初引入课题时的悬念进行释疑，有利于学生克服疲倦、继续积极主动地思考问题．

6 、讨论交流，归纳总结

问题11：等比数列的前n项和公式：

问题12：公式特征：

⑴等比数列求和时，考虑 与 。

⑵ 时，涉及四个量，四个量中“知三求一”。

⑶等比数列通项公式结合前n项和公式涉及五个量 、 、 、 、

问题13：等比数列前n项和公式推导方法：错位相减法。

【设计意图】：归纳总结知识点和推导公式过程中所用到的数学思维方式，将知识形成系统化。

7.课后作业，分层练习

必做： P61习题2.5 A组1，2

选作：1.计算

2.“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？

【设计意图】：必做题是对当天所学等比数列前n项和的巩固与提高，选做题的目的是出于因材施教和分层教学的考虑，这样让学有余力的学生有更多的思考空间．

（三）教学设计评析

在设计问题串时，问题过难，会影响学生的积极性。问题过于简单，失去了教学意义。本节课通设计了一系列的“问题串”，从实际出发，从实际问题抽象出数学问题，再通过一系列的“问题串”，从易到难逐步引导，层层递进，进而得出等比数列前n项和的公式，有利于强化学生对于数学知识的印象。

四、结束语

综上所述。“问题串”设置地合理，将能对我们的教学产生非常积极的推动作用，尤其在引导学生主动思考，提高学生主体参与度方面，有着至关重要的作用。教师需要提升教学专业能力，了解学生的学情，结合教学实际，要会用“问题串”，善用“问题串”，用好“问题串”，增强数学课堂的有效性。

[参考文献]

[1]朱广阳.例谈问题串在高中数学教学中的作用[J].考试(高考数学),2011,000(011):70-72.

[2]何英杰.例谈问题串在高中数学教学中的作用[J].学子:理论版,2014(8):58-58.

[3]朱文秀,郭自辉.例谈问题串在高中数学教学中的作用[J].语数外学习(高中数学教学), 2014(8).

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