强化方法，培育思维——关于初中数学“一题多解”教学指导分析

强化方法，培育思维——关于初中数学“一题多解”教学指导分析

王声勤

福建省南安市南翼实验中学 福建 南安 362343

摘要：核心素养背景下初中数学教育体现“授人以鱼不如授人以渔”的根本思想，为了培养中学生学以致用能力，促进知识迁移与内化吸收，亟需从“强化方法，培育思维”层面出发，指导学生多训练、多思考“一题多解”题型，深化知识理解与灵活运用，促进学习能力、思维能力与解题能力同步发展。本文基于初中数学“一题多解”教学指导意义，从发展创造思维、促成发散思维以及调动灵活思维三方面提出切实有效的教学指导方法。

关键词：初中数学； 一题多解； 方法指导

一题多解即从不同角度出发、运用不同思路与方法解决同一道题目，从中建构各种逻辑关系、数量关系与空间关系。初中数学教学中强化一题多解训练，对于中学生来说充满新鲜感和挑战性，由此带来丰富的教育资源，接触各种题型，巧用多种方法，让数学解题思维“活”起来，让课堂教学效率“升”起来，让学生综合发展“快”起来。

1.初中数学“一题多解”教学指导意义

1.1 “一题多解”有利于唤醒探索兴趣

进入初中阶段之后，学生的逻辑思维和学习能力都在逐渐提升，通过“一题多解”适当增加解题难度，启发学生从不同角度去发现问题、思考问题，产生浓厚的兴趣，不断挑战自我，钻研数学知识，体验学科魅力。而且学生不断深入探索和学习，每当找到一种解题方法，也就强化了数学思维，通过解决问题获得成就感，打破传统数学课堂的枯燥性与低效性，同时积累经验，提升自身学习水平。

1.2 “一题多解”有利于培养解题能力

　 初中数学知识点是复杂的、丰富的，对学生逻辑思维与发散思维提出更高要求。通过多角度观察与发现，巧妙运用数学思想与数学方法实现一题多解，这样学生在解答数学问题时也能突破思维定势，迅速找准解题切入点。另外，在教学设计过程中，教师也会综合考虑学生实际情况，呈现不同类型、不同侧重点的数学问题，启发学生多元化、创新性地应用数学知识，不断完善知识框架，灵活推进解题方法，促进学生思维能力与解决问题能力同步发展。

1.3 “一题多解”有利于强化综合素养

在数学课堂强化“一题多解”训练，这是新形势下追求创新教育的重要体现，有利于培养中学生综合素养发展。在义务教育阶段新课程改革标准中提到，数学教育要面向全体学生，追求学生个性发展。以此实现“人人获得良好数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”根本目标。通过“一题多解”的教学实践表明，锻炼学生发散思维与创新思维，启发良好的数学灵感，让他们渴望获取知识、解决问题，发挥主观能动性，促进学习能力与数学素养全面发展。

2.初中数学“一题多解”教学指导方法

2.1 一题多解中发展创造思维

从一题多解训练思路出发，既能帮助学生夯实数学知识基础，也能锻炼数学思维能力，实现学以致用根本目标。因此教师要转变过去“填鸭式”教学方法，将数学课堂归还给学生，激励他们形成自主探索主动性与积极性，不断积累解题经验，建构知识脉络，找到正确的、恰当的解决问题方法。比如学习“平面几何”时，重点与难点就是指导学生认真观察，找到解题切入点，形成良好的逻辑思维与创新思维。举例：已知三角形ABC，且a、b、c分别对应角A、角B和角C，若b=3，c=4，当A分别为120°、150°、180°，求a的边长是多少。整合题目中的已知条件与隐含条件，以数形结合的方式绘制三角形垂线，再求出与角A对应的a的边长；或者也可运用勾股定理求a的边长。一题多解、一题多变，基于不同的解题思路开发学生数学创造思维。

2.2 一题多解中促成发散思维

为了活跃学生数学思维，灵活变通地解决数学问题，教师应精心筛选一题多解的经典题型，将知识教学与思维训练有机结合。对于例题的设计与选择体现典型性和代表性特征，遵循难易适中原则，覆盖所学知识，提高教学有效性。举例：已知直角三角形ABC，B为90°，且AB=8,BC=6，以BM为中线，三角形BMN是等腰三角形，其中点A位于AB或者AC上，与顶点不重合，求三角形BMN的面积。通过小组合作的方式讨论问题，碰撞思维，如有的小组根据点N在AC上或者AB上两种不同情况分别计算，再总结与三角形解题相关的知识点，根据三角形不同的面积计算公式得出答案，灵活运用公式，深化知识理解。

2.3 一题多解中调动灵活思维

数学教学活动中实施一题多解模式，激活学生探索学习兴趣，灵活变通地运用所学知识，让学生多思考、多练习、多积累，从过去“被动学习”转为“主动探究”，促进数学综合能力发展，提升教学效率。举例：已知某三角形周长是60cm，三条边的比值为3:4:5，求三角形三条边的长度分别是多少。解题时，从不同角度出发，一是设未知数x表示三条边长度，即3x、4x、5x，再根据三角形周长公式列出方程：3x+4x+5x=60，x=5。二是分别设三角形两条边的长度为x和y，再列方程组；三是分别设三角形三条边的长度为x、y、z，再列方程组。三种不同的解题方法，均以“未知数”为切入点，锻炼学生灵活运用知识能力，开拓解题思维。

综上所述，初中数学强化学生“一题多解”能力发展具有现实意义，有利于激发多元思维发展，尝试从不同角度、不同层面去发现问题与探讨问题，举一反三，触类旁通，积累解题经验，提高教学效率。

参考文献：

[1]万欣欣."一题多解"和"一题多变"在初中数学教学中的应用研究[J].中学课程辅导（教学研究）,2019,13(33):49.

[2]杨德军.试析在初中数学一题多解中如何培养学生的数学思维[J].考试周刊,2019(A3):72-73.