时序InSAR稳定点目标选择方法

时序 InSAR稳定点目标选择方法

苏畅 [1]

1.中移（上海）信息通信科技有限公司沈阳分公司

摘要：时间序列InSAR技术作为一种崭新的地表形变监测手段，具有高密度、广覆盖、低成本、高精度等优势，被广泛应用到实践中，不仅弥补了传统地面形变监测方法的缺陷，而且也能获取更准确的地面形变监测信息。稳定点目标点选择是时序InSAR技术研究的基点，如何获取既满足准确性又满足点密度的稳定点集合，关系到后续步骤的可行性，本文旨在探究时间序列影像上稳定点目标的选择方法。

关键词：时序InSAR；稳定点目标选择；方法

一、引言

随着时序InSAR技术蓬勃发展的同时，也存在许多关键问题没有解决，其中最为重要的是稳定点目标选择，它直接影响时序InSAR的形变结果精度，也成为亟待解决的关键问题。选择稳定点目标就是要从校正之后的时序SAR影像里找出那些稳定的雷达回波信号散射体目标点。这些具有高信噪比与高散射稳定性特点的散射体，一般是是地面上的各种硬目标例如人工建筑物与裸露的野外地表岩石等。

二、稳定点目标选择

1. 基于振幅信息的点目标选取方法

基于振幅信息的选点方法主要有两种，一种是基于离差指数的选点方法振幅离差指数阈值法^[1]，另一种是基于振幅大小的振幅阈值法。

1、振幅离差指数阈值

振幅离差指数阈值法是Ferretti等于2001年提出的稳定点目标选取办法，假设点目标的反射率g与噪声n都服从高斯分布，则振幅值 服从Rice分布。

式中， 为目标反射能量(正实数)， 为Bessel函数。Rice分布的密度函数形态随着信噪比情况的不同而不同，当信噪比较低时，Rice分布的概率密度函数趋于Rayleigh分布^[2]，而在高信噪比( )的情况下，Rice分布的概率密度函数趋于高斯分布。

当 时，存在如下关系式：

当相位标准差 < 0.25rad时，振幅离散指数 与相位标准差近似相等，因此可以利用振幅离散指数来提取稳定点目标。

2、振幅阈值

振幅阈值法^[3]的主要思想是：假设有N幅覆盖同一地区的时序SAR影像，首先对其进行辐射定标，选取其中一幅影像为主影像，其余为从影像，将所有影像配准并重采样到同一主影像空间，统计计算所有像素的时序振幅值，获得如下振幅阈值：

表示取各影像振幅的平均值的最小值作为振幅阈值。如果最小振幅小于阈值，则该像素可以确定为永久散射体候选点。

基于振幅信息的选点方法比较适合分辨率较高，数据量达30景的情况。存在的主要是：需要考查足够多(大于30景)的SAR影像，以保证获取的像元振幅在统计意义上的有效性。对获得的N幅SAR图像需要进行辐射标定，以保证不同成像时刻的影像振幅具有可比性，不同雷达传感器的校正方法各有不同。该方法只考虑点目标的散射特性的稳定性，忽略强反射特性。算法本身是基于高信噪比像元这一假设前提进行的，对于阴影、水体等低信噪比像元，容易造成误判^[4]。

2. 基于相位信息的点目标选取方法

基于相位信息进行稳定点目标选取主要通过两种方式，一种是相位离差，一种是相位稳定性分析。

1、相位离差阈值

相位离差阈值法^[5]根据永久散射体目标在时间上相对稳定的散射特性，通过对相位信号的时间序列来识别稳定的点目标。Ferretti指出，PS反射的时间稳定性表现为其回波相位在时间序列上具有一定的统计特性，可用相位离差 来表示。如果某像素的相位离差值小于给定的阈值，说明该像素对应的目标具有较稳定的散射特性，可把它作为稳定的散射体。首先计算K+1幅配准的SAR影像中各像素 的相位序列值 。

计算每一个像元的相位均值 和标准差 。

逐像元计算相位离散指数 ：

设定适当的阈值，并与各像素对应的相位离差值 进行比较，若相位离散指数小于给定阈值，就将像素视为稳定的相干散射点。该方法根据点目标反射回来的雷达回波相位信息，对时间序列上的变化特征进行统计，对影像的数量要求苛刻；其次该方法仅考虑了PS点回波信号的相位稳定性而没有考虑强反射特性与高相干性，筛选出来的点可靠性不高。

2、相位稳定性分析

干涉点相位由于包含了高程误差、形变误差和大气效应误差引起的相位偏移，想要选择那些在时间序列保持相位稳定的像元作为稳定的点目标，从相反意义上来说也就是它们本身的噪声相位足够小以致于不能模糊信号。Hooper于2004年提出了利用相位的空间相关性得到噪声相位的估计值，通过分析像元的噪声特性来考查相位稳定性，进而识别并提取稳定点目标，被称之为相位稳定性分析法。

假设第 幅差分干涉图中第 个候选点的缠绕相位可表达为：

为实现方向的形变相位； 为大气噪声延迟相位； 为卫星轨道误差； 为残余DEM误差， 为噪声相位。假设 ， ， 在半径为L的范围内是空间相关的，而 与 在该范围内非相关，均值为零，则第 个候选点在半径L内的所有PS候选点的平均相位值为：

其中， 为 与 均值之和，其值相对较小忽略不计。两式相减可得：

由于DEM误差相位与垂直基线成正比： ， 为比例因子，则：

经最小二乘法可确定比例因子 。然后，从相位稳定性的角度出发选取最佳稳定点。首先定义候选点x的时间相干性指标为：

给定一个阈值 ，只有 的候选点才能作为真实的稳定点， 可由分块内非PS点个数与总候选点的比值确定。

3. 基于振幅和相位的综合选点方法

考虑到稳定点目标具有较强的反射特性和稳定性，本文在振幅离差指数阈值和相位稳定性分析方法的基础上，提出了一种基于振幅与相位的综合选点方法。该方法综合考虑振幅和相位的稳定性特征，既可在一定程度上克服上述单一选点方法的缺点，又能保证稳定点目标选取的准确性和点密度。

基于振幅与相位的综合探测选点方法，首先考虑稳定点目标的强反射特性，主要表现为其回波信号能量高，即振幅值大，在SAR振幅影像中呈现为亮点。利用振幅阈值挑选出高振幅的像素作为候选点进行初步探测，然后考虑稳定特性，主要体现在振幅稳定和相位稳定，对初选点进行振幅离差指数和相位离差指数分析，为保证稳定点数目，对不满足振幅离差指数阈值条件的点进行相位离差二次选点，如果能够满足相位离差阈值条件，同样可以作为二级稳定点，进行相位稳定性分析。对筛选的二级点目标进行相位稳定性分析，计算像素的相位稳定性 ，确定最终的稳定点。此时所选出的稳定点目标既能满足所选点的稳定性，又能达到选点密度尽可能大的要求。

本文针对鞍山城区分别用振幅离差指数、相位稳定性分析；振幅阈值、振幅离差、相位稳定性分析及振幅和相位的综合探测方法进行稳定点目标选择试验，如表1。采用振幅离差指数、相位稳定性分析法选出32247个稳定点，平均每平方公里有80个，其中包含很大一部分被误选的非稳定点。采用振幅阈值、振幅离差、相位稳定性分析法选出18172个稳定点，每平方公里只45个。应用本文提出的基于振幅和相位的综合选点方法，最终选取了26941个稳定像元点，每平方公里有67个。

在城市地区，稳定点密度一般达到50个/km²即可保证监测结果具有较高的可靠性，鉴于振幅和相位综合选点方法既能排除误选点又能保证选点密度，具有很好的应用价值。

表1稳定点选择方法及个数

3. 总结

为了能尽量多选取可靠的稳定点，又不至于误选，稳定点探测方法和选取标准非常重要。通过选点验证，表明基于振幅和相位的综合选点方法满足了选点的密度要求，同时又能保证点目标具有稳定性和强反射特性，为后续的时序InSAR获取更准确的地面形变监测信息提供有力保障。

参考文献

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[3] Pritchard.M. E., M. Simons.A satellite geodetic volcanic centres in the central Andes [J], Nature survey of large-scale deformation of 2002,418(6894): 167-171.

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