双基地MIMO雷达三维空间目标参数估计算法

双基地 MIMO雷达三维空间目标参数估计算法

惠元基

西安电子工程研究所 710000

摘　要：采用非均匀线型发射阵列、非均匀L型接收阵列的新型MIMO雷达信号模型以及引入目标收发角和多普勒频率联合估计算法，对双基地MIMO雷达的各个参数进行了估值计算，该法旨在利用最小二乘算法得到计算对象的导向矩阵，来实现对导向矩阵简易化及降噪问题的处理，并通过Root-MUSIC算法对计算对象的三维收发角和多普勒频率的计算数值进行估计. 关键词：双基地MIMO雷达；最小二乘；导向矩阵

0 引言 多输入多输出雷达现今已引起社会广泛关注，其作为一种新型雷达开发技术，与之前雷达系统有明显差异，在其性能参数、雷达波形设计等方面，皆对传统技术造成了巨大冲击，引起了社会的高度关注^[1]。

当今社会对于双基地相干MIMO雷达的研究已十分广泛，一些学者分别用不同的算法实现了对目标收发角的估计^[2-5]，一些学者利用多维ESPRIT、最大似然法、平行因子分析法等对多普勒频率进行估值计算^[6-8]，然而，上述研究是在二维平面中进行探讨的，对于三维空间中的目标收发角和多普勒频率的研究却不是很多，因此，本文将三维空间位置设定完成后，对L型双基地MIMO雷达进行探讨，基于平行因子下非均匀线型发射阵列和非均匀L型接受阵列对双基地MIMO雷达目标参数的估值计算进行研究。

1 模型设计 双基地MIMO雷达模型如图所示，在模型设置中，y轴上接收阵元的摆放位置应与该模型发射阵元的摆放位置处于同一直线上，模型具体参数如下：（1）模型发射阵元数目为M个，（2）发射位置为 ,其中： 为自然数； 为载波波长；(3)接收阵元数目为 ,位置为 .模型如图1所示

图1　双基地MIMO雷达模型

文本目标收发角以 作为叙述，发射阵元同时发射一组相位编码信号，其矩阵形式表示为： ,其中 为第m个发射信号,L为相位编码个数 为*维单位矩阵

设存在的点目标为p个，而这些点的收发角和多普勒频率在Q个脉冲周期的作用下仍能保持不变，则第q个内脉冲周期内所收到的回波信号可以表示为： ,其中 , , 为噪声项。

对回波信号进行处理后，可得到时空信号模型：

其中 表示第q个快拍；矩阵

合并可得

上述结果表明，导向矩阵A,B,C可以目标收发角和多普勒频率可以进行有效的估计表示。

2 以平行因子为基础的参数估计算法 2.1 四线性平行因子分析法

将矩阵Y其沿K、M、N方向进行切割平铺后可得： ，

通过最小二乘法对估计出的 加载矩阵和原矩阵相比较可以发现，在变动幅度和排列顺序上，两者间列向量确实存在一定程度的模糊现象，但这种模糊现象对之后参数的计算估计并无明显影响。

2.2 目标参数间的联合估计

构建下列导向矩阵，用以进一步提高目标参数的估计值精确度

为对孔径扩展效率进行进一步提高，据相关文献，对最小冗余配置进行设置，如表1所示。

上述计算虽可得到未含冗余信息的相关数据，但在实际环境下，因噪声影响，上式中乘积运算会将噪声进行放大处理，对参数估计值的精度造成影响，因此，下式对其噪声进行抑制算法处理：用矩阵Ä 来重新构造 的各列矩阵；分解构造矩阵的特征值后求解最大特征值所对应的特征向量；将得出的特征向量重新组合成新的矩阵

将矩阵 进行分块后得到 ，对其结构进行分析可得，其结构与 , 结构相同，因此，此方法得到的矩阵 和 符合实际需求。

3 运算量分析

总运算量为20次单次运算量之和，总量约： 相比其他文献运算量，本文运算量与文献中 相近。

4 数值模拟分析 为探究各因素对其估计值精度的影响，本文将下列算法进行对比分析，在同等条件下的数值模拟结果进行仿真计算，计算时将仿真条件设为：发射信号为300mhz，脉冲重复周期为 ，单位延迟时间 ，脉冲单个编码为数量为128；收发阵列阵元间距为 ，且目标散射系数为1。

本文算法对远场处相互不相关且噪声下的3个点进行100次Monte Carlo试验，试验结果如下图2所示：

图2目标参数估计图及不同信噪比下参数估计的均方根误差

观察上图发现，本算法所示星座点相比其他而言，相对集中，可以说明本算法在一定程度上较为平稳，进一步验证了本算法可对目标收发角和多普勒频率产生有效评述。且本算法相比其他算法而言，采用了更少的阵元数量，但估计精度确在其他算法之上，可以显示出，本文算法具有低投入、低需求但高产出的优点。

5 结论 （1）本文相较传统算法而言，进行了发展创新，建立了非均匀线型发射阵列和非均匀 Ｌ型接收阵列的双基地 ＭＩＭＯ雷达信号模型，使估算精度进行了进一步提高；（2）本文通过利用平行因子分析法方面相关技术，对传统算法在相干信号和噪声环境下精度不高的缺陷进行了改良，使DOA算法能在相干信号和噪声环境下保持高精度的估计；（3）相比其他算法而言，本文算法优势明显，一方面可提高估计计算精度，同时，又可有效的提高孔径扩展，对配置要求也进行了合理的降低。

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