小勾股，大世界

小勾股，大世界

张超

湖北省鄂州市凤凰街道菜元头小学 436000

前段时间一次数学课堂上，一个孩子突然给我提这样一个问题：“数学老师，什么事勾股定理呀？”我当时一脸的诧异，因为这个对于初中知识范围我数学问题，想要给一名五年级的学生解释清楚还真不容易，于是我就半带敷衍的答了一句：“勾股定理呀，它是直角三角形三边之间的一种关系式”，孩子一脸懵懂带着失望的眼神答了一句：“哦”。

在片刻的忙碌之后，想到刚才发生的这一幕，让我想起了一个很有意思的数学故事；美国第二十任总统伽菲尔德在一次郊游被一个陌生的小孩连续问道两个数学问题，问题一；“请问先生，如果直角三角形两条直角边长分别是5和7，那第三边是多少呢？”；问题二“先生，你能说出其中的道理吗？”当被提到第二个问题时心里一顿朦胧，一时无法解答，很不是滋味，据说当时这位总统先生回去之后三天三夜没有走出办公室，后来在1876年4月1日，《新格兰教育日志》上发表了一种新了勾股定理的论证方法。这种方法简单明了直角三角形三边之间的一种特定关系，也就是我们所说的《勾股定理》，后来人们为了纪念他就把这种方法称之为“总统证明法”。此事也成了一段佳话，给我们乏味的数学学习添加了一剂调味。

毕达格拉斯 （公元前580～公元前500年）

关于《勾股定理》的论证方法，目前为止世界上有记载的大约有500多种，但是我们对它的探索却从未停止过，其中最具代表性的要属古希腊数学家毕达格拉斯的论证。大约在公元前五百多年，他从朋友家地砖上三角形与正方形镶嵌排布的面积之间产生了关系展开思考，最后通过等积法，简单明了的论证了《勾股定理》，这次证明在当时数学界产生了非常大的反响，要知道他比上文中《总统证明法》早了2000多年，后来大约在公元前250年左右，毕达哥拉斯定理被希腊数学家丢番图载入了《算术》一书中，这本书后来被翻译成多种文本传入了欧洲，对欧洲数学产生了巨大影响，也是数学史上非常重要的一本著作，后来被欧洲传教士传到法国，被一位法国青年所收录，他就是大名鼎鼎的十七世纪法国数学家费马，谈到费马大家可能都会想到世界上七大数学难题之一；“费马大定理”。关于费马的猜想这个故事其实是特别有意思的，费马在看到勾股定理论证之后，并没有太感兴趣，而是对这个代数式突发奇想，他提出；“若n＞2时，对于不定方程Xⁿ+yⁿ=Zⁿ没有正整数解”。他当时提出这一样一个猜想，并在后文中附上了这样一段话：“我想我已经找到了一种绝妙的方法来证明我的猜想，但书中空格太小写不下了”。

（费马）

1665年，费马死后，他儿子在整理并出版了他父亲的手稿和笔记，才使这个断言公之于众。后来很多数学家都有参与过费马大定理的证明，其中包括，欧拉、高斯等等，都只给出的特殊情形的证明，关于费马大定理的证明非常坎坷并且漫长，经历了300多年,最后由英国牛津大学教师安德鲁·怀尔斯历经七年，于1994年给出了完整证明，论证的手稿长达140页。他本人也因此跻身于现代最著名数学家行列之中。

尽管几百年的难题得到了解决，但后来很多人对费马是否真会证明费马大定理仍说法不一。不管如何，我们能看出每一个数学故事的产生，都是因为心中始终有着一颗好奇求知一往直前的决心，那可是像钻石一样闪亮珍贵的东西,