分数的基本性质

分数的基本性质

张仕莲

湖北省襄阳市襄州区伙牌镇中心小学， 441116

（一）教学目标
1、要求同学们理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2、学习过程中培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、渗透“事物是相互联系”的观点，使学生收到数学思想方法的熏陶，锻炼探究的学习态度。除此之外，通过同学们的亲身体验，培养同学们对数学的热爱情感。
（二）教学重点

1、理解分数基本性质的含义。

2、掌握分数基本性质的推导过程。
（三）教学难点

1、理解分数基本性质“零除外”的道理。

2、归纳分数的基本性质。

3、应用分数的基本性质解决实际问题。
（四）教具准备

多媒体提前试用、本章节的课件、正方形（或长方形）的纸片。
（五）学具准备

每位同学准备三张同样大小的正方形（或长方形）的纸片
（六）教学过程
一、创设情景，揭示课题
1、情景的创设：

老师：同学们好，这节课让我们一起走进分数的世界。首先问大家一个问题：商不变的性质是什么？哪位同学能回答一下呢？

老师：好，那我们大家猜想一下在分数里是不是也会有类似的性质存在呢？如果有，那这个性质是什么呢？

2、逐步揭示课题：

随着学生的回答，老师放映PPT：分数的基本性质

二、引入故事，提出问题

老师：从前有座山，山上有座庙，庙里有四个和尚，有一天呢，年纪最大的和尚买来了一个大西瓜，要大概平均地分给另外三个人，公平起见呢，这个大西瓜由最年长的和尚分。分完之后，三个小和尚不乐意了，其中一个抱怨到“我的这块儿才占了整个西瓜的九分之三！”第二个和尚紧接着说“我这个才三分之一呢！”最后那个和尚呢，什么也没说。我们不讨论他们到底谁的西瓜最多，我们就来讨论一下九分之三和三分之一这俩分数到底大小关系如何。你们谁能告诉我呢？
老师：大家回答的好像都很有道理，那么到底谁回答得对呢？先不急着下结论，我们一起学习分数的基本性质，学完我相信大家都会有一个答案了。

三、学习研究，验证猜想
1、举例探讨，大胆研究

老师：老师今天呢也给大家买了两个大小重量几乎一样的大西瓜，谁这节课学的最好我就把大块儿西瓜奖励谁吃好不好？好，那我现在呢，我要像故事里的最年长的和尚一样把其中一个大西瓜平均分成三份，然后把另外一个平均分成九份。

（按上述切西瓜）

老师：现在西瓜已经切完了，那么大家看一看第一个大西瓜，我拿出一份，第二块大西瓜呢我拿出三份，我把他们都分别放到这个天平秤上，大家觉得哪边会更沉呢？

老师：好，那我们现在一起见证结果。

（分别把西瓜放至对应的天平里）

老师：大家看！天平是不是保持了平衡，并没有向哪边倾斜呀！那这说明了什么呢？

老师：对啦，说明这两边是相等的，那也就是说第一份的三分之一和第二份的九分之三是相等的，我这么说你们同意吗？

老师：那我们再回顾一下三个和尚的问题，对于三分之一和九分之三的比较，大家是不是都有了答案呢？那么到底为什么他俩会相等呢？让我们一起研究！
2、刨根问底，验证猜想
老师：九分之三和三分之一为什么会相等呢？大家都知道放大镜吧，在放大镜下东西都会变大，而且是相等程度的变大，所以他看起来形状才不会改变。
二、探索规律：
1、出示思考题。
老师：请同学们比较分数的分子和分母：
（1）从左往右看，分子和分母是按照什么规律变化的？

（2）从右往左看，分子和分母又是按照什么规律变化的？

请大家和自己的同桌交流自己的发现，看看这组分数有什么规律？
2、集体讨论，归纳性质。
老师：从左往右看，你发现了什么？
（1）从左往右看，由1/3到3/9，分子、分母是怎么变化的？

老师：在这里它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，由3/9到1/3，分子、分母是怎么变化的？
老师：分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
（3）引导思考：同时乘或者同时除以，两个要同时，如果去掉一个同时，我们应该怎么把它们连起来呢？
老师：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。在这里相同的数可以指哪些数？
老师：请大家齐读分数的基本性质。你觉得这个规律中哪些词语关键？
3、梳理知识，沟通联系。
老师：同学们有没有发现，分数的基本性质和我们以前学习的哪个性质非常相似？请同学们回忆一下“商不变的性质”是怎样说的？
老师：前几天，我们学习了分数与除法的关系，那怎么来表示分数与除法的关系呢？
老师：同学们都真聪明，也非常善于观察。数学知识中有许多地方是像商不变的性质和分数的基本性质一样相互联系的，所以同学们也要学会灵活运用才能取得效果。
三、深入理解：
老师：最后呢，我们要学会应用今天所学的知识来解决实际的题型，比如课前老师给大家说的和尚分西瓜的问题，那么我再考一考大家。

1、出示例题
2、完成“做一做”
3、判断：⑴分数的分子和分母同时乘或者除以一个数，分数的大小不变。

⑵把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。

⑶4/16的分子乘4，分母除以4，分数的大小不变。

⑷5/9和10/18大小相等，分数单位也相同。
四、课堂总结：
师：时间过得真快，这节课就要结束了，大家这节课表现的都很棒！这两个大西瓜是所有人的奖励。那我我现在给大家分一下，希望同学们吃着西瓜也不要忘了我们这节课的学习内容！

（七）教学反思

经过这节课和大家的探讨学习，我发现和同学们在故事中学习能够提高同学们的积极性，他们学习的效率也能够提高。总之，我们每一位教师都要努力做到北师大的周玉仁教授所提倡的:凡是学生能自己探索得出的，决不替代；凡是学生能独立思考的，决不暗示。这一点非常重要。当然，联系生活实际也是很重要的，培养学生良好的情感，这样才能让学生主动参与学习,在体验中发现知识、掌握知识、应用知识。