论小学数学学科如何引导学生进行深度学习

论小学数学学科如何引导学生进行深度学习

罗常瑞

成都市龙泉驿区实验小学校

摘要：“所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程；小学数学深度学习则是在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。”^[i]我是从三个方面：结合实际生活，创设熟悉情境；学会迁移，以旧知探新知；整合多种方法，发展深度思维；这三个方面来阐述自己的观点的。

关键词：深度学习；小学数学；迁移；整合

　　小学数学的深度学习是指在理解学习的基础上，以培养学生更高层次的思维能力和反思能力，以及解决生活中的实际问题的能力的一种学习。要促进学生进行深度学习，就要让学生主动地去学，专注地去探索，批判性地反思总结，然后将所学的旧知识迁移到新的知识学习中，最终能够解决新的问题。学习是学生对知识进行自我建构的过程，在构建的过程中，学生要多思考，运用已有的数学经验和自己掌握的学习方法，在老师的引导下进行深度学习。张奠宙曾说：数学核心素养包括“真、善、美”3 个维度．（1）理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；（2）具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；（3）能够欣

赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学^[2]。如何让孩子不要机械地学习数学？不肤浅地“浅度”学习？怎样才能达到教学目标，体现课程标准的三维目标^[3]呢？

一、结合实际生活，创设熟悉情境

我们的生活中到处都充满了数学的元素，生活中的很多问题都要用数学的知识去解决。因此我们在教学数学的时候，如果能学生让在充满生活气息的教学环境中，把抽象的问题变为他们熟悉的问题，那么学生学习数学的积极性和主动性就能被激发起来。对于那些听起来很抽象的数学问题，是没有办法用口头语言来表述清楚的，我们如果能结合生活实际，创设一些学生熟悉的、感兴趣的情境，就能起到锦上添花的效果。比如我们在教学《认识分数》的时候，学生对单位“1”的知识的认识，就是很抽象的，我们要将其与现实生活相结合。比如一个西瓜可以作为单位“1”、一筐西瓜也可以作为单位“1”。不同的生活情境，有不同的解答方式。

　　创设一个好的生活情景，能够激发学生的问题意识，我们在学习每一单元时都有一个主题情境图，每一个例题又有一个小的贴近生活情境。实我们可以充分利用这些图片，创设一个好的生活情景，让学生自己来提问并解决问题。学生在这个过程中不仅学会了提问还学会了解决问题，可谓是一箭双雕的学习。有的人又会问：如果出现那种只会提一种问题的学生该怎么办？首先我认为如果他说得我们应该先认同他的说法，然后再提出明确的要求，比如“请你提出一个先用乘法再用加法并用综合算式解决的问题。”这样学生有了思考的方向，就不会出现只会提一种问题的情况了。对于情境素材的把握，显然教材给了我们很多的帮助和提示。学生在这些熟悉的情境中去不断地探索新的知识，总结经验，并将自己的成果运用到实际生活中，这也是自我解决问题能力的提升。

　　采用生活情景的还有《东南西北》这一课：学生利用生活中对方向的识别经验，去探索发现平面图上的东南西北方位的一般规律，即：上左下南，左西右东^[4]。结合学生已有的生活经验和已学的方位（上下前后左右），提供各种类型的平面图，让学生识别方位，且知道与之相对应的方向，经历知识内化的过程。我还要让学生学会自己画方向标，画很简单，要边画边说出所画的方向是什么才行。比如用东南西北说一说、写一写上学回家的路线；或者你说我画，一个同学说出有方向的路线，另一个同学画出路线。熟悉的生活经验，不仅能激发学生的学习兴趣，还能提高学生对学习的自信心，最重要的是能把生活的经验纳入数学的知识体系中，让我们对数学形成一个新的认识。

二、学会迁移，以旧知探究新知

　　肖兰的研究报告里说过：“新知识一般是旧知识的延伸或组合，两者之间必有很多共同属性；新旧知识的共同点越多，越容易实现知识的迁移；在教学中，要努力揭示新旧知识之间的共同因素，尽力创设情境，凡是学生能在已学的基础上类推的，尽量引导他们自己推出应学的新知识。”^[1]

　　教材在学习了长方形面积公式的基础上，又安排我们学习平行四边形的面积，这就是知识的迁移。长方形和平行四边形的面积公式虽然有一些不同之处，但他们的相似之处更多，而且在一定条件下可以相互转化。其实如果仅仅是为了应付考试，教师完全可以直接把公式告诉学生，让学生套用公式死记硬背，可是这样学生并没有掌握这个公式的真正意义，思维也并没有得到更深层次的发展，不能形成一个完整的知识体系。在这里我让学生准备长方形和平行四边形两种纸片，让学生动手操作，在剪一剪、拼一拼的过程中独立思考，将长方形面积计算的知识迁移至平行四边形面积的计算。在这个探索过程中，要让学生明确两个方面：

（一）是怎样转化成长方形；

（二）是在转化完成之后提醒学生反思：

　　1.转化长方形的原因？因为长方形的面积我们在三年级下册的时候已经学会计算了，而且还总结出了长方形面积的公式。将新知识转化成了旧知识，学生用这种迁移的办法解决了新的问题。

　　2.学生在转化平行四边形的过程，把平行四边形先剪一剪，再拼一拼，这个拼拼剪剪的方法有很多，但最终我们都能得到一个长方形，而这个长方形的面积一定是和原来的平行四边形的面积是相等的。这里我们可以先卖个关子，提出一个问题：怎样去验证呢？在此条件下，长方形的长就相当于平行四边形的底，长方形的宽就相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高，即平行四边的面积＝底×高^[4]。

　　小学阶段的数学分为很多个板块，这些板块之间都是有联系的，在数学教科书上也是有迹可寻的。所有的知识都是环环相扣、步步深入，都为今后的深度学习做好了铺垫。因此在教学中，教师要帮助学生去发现它们的内在联系，帮助学生搭建知识的框架，引导学生迁移。

三、整合多种方法，发展深度思维

　　教材其实为课堂教学提供了丰富的生活素材，围绕教学目标，寻找它们的内在联系，并使之有机整合，建立合理有序的知识体系，在这样的深度学习中，学生的思维得以发展。教学三位数乘一位数笔算例3：“758×3”（要进位）^[4]时，有三种方法可以解决，书上主要呈现的是竖式的计算（笔算）方法。

（一）我们学过哪三种主要的方法呢？摆小棒、口算和竖式计算（笔算），这三种方法各具特色，他们又有一定的内在联系，摆小棒和口算的方法都为笔算算理奠定了基础。

1.摆小棒，学生通过观察发现“单根”有3个8，8×3=24，“整捆”有15个十，50×3=150，“一大捆”得有21个百，合起来是2274。利用摆小棒或者说圈小棒来是探究笔算算理的必要步骤，弄清楚小棒的圈法，其实就基本弄清楚笔算的算理了，最后只需要你去归纳整合了。

2.用旧知识解决新知识（口算），将758看成700和58，整百数乘一位数已经学习过，700×3＝2100；58乘3学过，等于174，最后把它们合起来就是2274。

（二）整合三种算法。

两位数乘一位数的笔算方法和算理学生早就烂熟于心，我们大可放手让学生去尝试758乘3的竖式笔算。为了让学生清晰计算每一步的意义，我待学生列出竖式以后，口算和摆小棒两种方法，在小组内边讲算理边写对应的步骤。但是要明确：位数多的数写在上面，位数少的数写在下面；先从低（个）位算起，下面这个因数分别去乘上面因数的个位、十位和百位，注意满几十就要向前一位进几，最后不要忘了把他们加在一起^[4]。

3. 对笔算、摆小棒、口算三者之间的关系进行梳理。

在计算758×3时，我们用这三种方法都能算出正确的答案，那么它们在计算上有什么异同呢？哪种方法最简便呢？老师抛出问题让学生去观察整理，这也是学生进入深度学习的一个入口。当然作为老师我们也要帮助学生组织适当的语言，明确三种方法各自的优势所在，每种方法要应对的情况也不尽相同。梳理知识在减轻学生的思维负担的同时，也渗透给学生学习数学的思考方式。在遇到问题时，选择哪种方法去解决，就是更深度的思维方式了。

　　深度学习对学生对老师都有较高的要求，学生的基础不够好，老师的专业水平不够高，都无法进行深度学习。因此作为老师，我们在小学阶段可以说是小学低段，一定要为学生打好基础。不仅如此我们还得深度钻研、深刻反思，才能激起学生想要学习的欲望。学习不是一成不变，不能一蹴而就的，它是一个漫长的、终身学习的过程。不仅老师要去钻研反思，我们也要多问学生几个为什么，逐渐培养学生的探索意识，从而达到深度学习的目的，让学生真正爱上数学这门学科，不知疲倦。

参考文献：

i[1]肖兰. 重视心灵感知 促进深度学习[A]. 教育部基础教育课程改革研究中心.2019年“互联网环境下的基础教育改革与创新”研讨会论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心:教育部基础教育课程改革研究中心,2019:3.

[2]洪燕君，周九诗，王尚志，等．《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J]．数学教育学报，2015，24（3）：3539．

[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（修订版）[S].北京:北京师范大学出版社,2011.

[4]教育部审定.数学（义务教育教科书）[S].重庆:西南师范大学出版社,2013.