型钢剪力架平筏板基础-新型底板抗冲切方法研究

型钢剪力架平筏板基础 -新型底板抗冲切方法研究

张楠楠

上海杰地建筑设计有限公司 上海市 200085

摘要 地下室底板在满足抗弯的同时，仍需满足底板抗冲切承载力的要求，而后者往往是控制底板厚度的决定因素。目前地下室底板设计时，最常用的方法是在柱边一定范围加厚底板以满足冲切要求，但此方法存在钢筋断开分别锚固、增加底板防水施工难度、造成模板浪费、增加人工成本等问题。本文研究一种新型底板形式，即型钢剪力架平筏板基础，通过在底板柱下范围内设置型钢，取消底板加厚区，以期在寻求底板抗弯最优厚度的同时，满足底板抗冲切要求，同时简化施工工序，提高经济性。

关键词 地下室底板，型钢剪力架平筏板，抗冲切，经济性

1引言

随着社会经济的发展，人们对于居住建筑的要求也越来越高，地下车库已经成为住宅建筑的常规配置。地下车库一般设置为地下一层，顶板上部有覆土，底板坐落于地基土上。相比层数较多的上部建筑，地下车库柱子间距规则，受力简单，每个柱子承受的荷载比较均匀且荷载不大。筏板基础承载上部竖向构件传递的荷载，需要满足抗弯及抗冲切要求。抗弯设计时，可采用有限元计算，也可采用等代框架结构有限元或其他计算方法。对于钢筋混凝土截面来说，抗弯承载力的大小和截面的有效高度h0直接相关，当设计弯矩一定时，h0越大则截面抗弯能力越强，所需要配置的钢筋数量越小。当筏板厚度增加到满足抗弯要求时，就需要解决柱对底板的冲切问题，对于结构设计而言，冲切破坏属于脆性破坏，应更加引起重视，采取措施保证底板不发生冲切破坏是很有必要的。

以混凝土柱落于混凝土底板上的板柱节点为例，满足抗弯强度的最优底板厚度往往无法满足柱下集中荷载的冲切作用，当前

实际工程解决底板的冲切问题，一般可以采用下列三种方式：1.冲切力较大时，将板柱节点附近板的厚度局部加厚，形成柱帽或托板；2.配置抗冲切栓钉；3.在板柱节点附近

附近板内配置抗冲切箍筋或弯起钢筋，这三种方法也是常用于无梁楼盖结构设计中的主要方法。

方法1是基础抗冲切设计最为常用的方法，当柱底力较大时，均采用此方法设计。但此方法有明显的弊端。首先，加厚区的设置使得底板的底层钢筋断开，需要在加厚区分别锚固，造成钢筋浪费；其次，加厚区的存在，使得底板表面不平整，增加基础防水施工难度；此外，加厚区需要单独开挖，增加土方量，特别是地基为岩石时，施工难度更大，加厚区侧壁需要单独设置模板，增加模板工程量，同时人工成本也相应增加。

方法2、3是方法1的辅助方法，当设置筏板加厚区仍无法解决冲切问题时，可考虑再增加设置栓钉、箍筋及弯起钢筋，或者当冲切力不大而增加截面过于浪费时，这些方法也经常使用。但冲切问题其本质是材料的受剪问题，该方法对于提高构件抗冲切承载力效率不高，抗震设计时，也不宜设置抗冲切弯起钢筋，且此方法也会造成施工难度的增加。

2型钢剪力架平筏板基础简介

传统的增加底板厚度方法可以解决底板冲切问题，但增加厚度会造成截面抗弯承载力的过度冗余，造成浪费，如何在找到底板抗弯需要最优厚度的同时仍能有效地解决底板冲切问题，值得设计师进一步思考。

基于以上分析，本文提出一种型钢剪力架平筏板基础，取消底板加厚区，并在柱下一定区域底板内设置贯通柱截面的型钢剪力架，来满足底板抗弯和抗冲切要求，详见下图1，2。首先，型钢本身具有很好的抗弯性能，其与混凝土的协同作用可进一步提高底板的抗弯能力；其次，型钢相较于栓钉、箍筋或弯起钢筋无疑可以承担更大的柱底冲切力。

图1 型钢剪力架平筏板基础结构俯视示意图

图2型钢剪力架平筏板基础结构剖视示意图

图中：1、上部混凝土柱，2、基础筏板；3、筏板底部拉通钢筋，4、筏板顶部拉通钢筋；5、筏板底部附加钢筋，6、型钢剪力架，7、冲切设计截面周长，10、地基土，11、素混凝土垫层。

3型钢剪力架平筏板基础计算案例

由于一般工程主楼范围外的纯地下室区域柱网跨度规则，覆土厚度均匀，为使计算结果更为直观，本文以标准柱网下的纯地库作为研究对象。在盈建科中建立柱网跨度为6mx6m的纯地库模型，柱截面500mmx500mm，覆土荷载按照1.2m考虑，顶板恒载取1.2x20=24kN/m²,此荷载也与地上两层建筑总荷载相近，抗浮设计时，对土体容重折减，按照1.2x16=19.2kN/m²取值，活荷载考虑施工堆载取5kN/m²，底板厚度按照400mm厚初步计算，底板配筋（以X向底筋为例）和柱冲切计算结果见图3, 4。

图3 400mm厚平筏板X向底部配筋（cm²/m）

图4 400mm平筏板柱底冲切验算结果（数字>1时满足冲切）

从计算结果可知，400mm等厚度筏板计算时，底板配筋在合理范围内（已过滤构造配筋，下同），而柱对筏板的冲切普遍不满足，按照常规设计，需在柱下范围局部加厚筏板，即设置柱墩。经试算，需在柱底2000mmx2000mm范围内设置向下200mm厚度加厚区。

设置200mm加厚区后柱冲切及筏板X向底筋结果如下图5,6：

图5 设置200mm加厚区柱底冲切验算结果（数字>1时满足冲切）

图6 设置200mm柱墩柱底冲切验算结果（数字>1时满足冲切）

可见，当设置200mm加厚区后，柱对筏板的冲切验算可以满足，但富余度不大。此时，由于筏板加厚导致刚度增大，加厚区承担的弯矩也更大，该区域的筏板配筋较400mm厚平筏板有所增加。

因此，通过以上对比分析可知，400mm厚度的平筏板即可满足底板抗弯要求，但底板的冲切承载力普遍不满足，按照常规设计，柱下区域筏板需设置至少200mm的加厚区以满足柱对筏板的冲切计算。显然，这部分增加的厚度对筏板的抗弯并没有实质作用，反而由于刚度的增大，造成该区域配筋值增大，这在大面积地下室工程中是得不偿失的。

下面研究本文提出的型钢剪力架平筏板基础，由于目前的设计软件的冲切计算没有加型钢计算的模块，需要手算模拟。参考《全国民用建筑工程设计技术措施/结构（混凝土结构）》9.3节抗冲切计算的相关内容，在已知柱底集中力时，求解所需要的型钢截面及长度尺寸。具体计算过程如下：

在盈建科中提取上述计算模型中某一中柱的柱底冲切力 =2096kN,由于计算公式有一个迭代的过程，我们不妨先选取型钢截面，验证是否满足计算要求，同时验证截面是否合理。取型钢尺寸为HW200x200a，Q345钢，型钢截面参数为hxbxtwxtf=200x200x8x12；面积 =6208mm²， =4610.49x10⁴mm⁴，W=461.04x10³mm³。

（1）型钢剪力架每个伸臂的刚度与混凝土组合板换算截面的刚度的比值 应符合下列要求：

≥0.15

式中 为型钢截面惯性矩； ， 分别为剪力架和混凝土的弹性模量，分别取206x10³N/mm²,3.15x10⁴N/mm², 为混凝土组合板裂缝截面的换算截面惯性矩，按照型钢和钢筋的换算面积以及混凝土受压区的面积计算确定。此时组合板有效宽度 =500+350=850mm。

参照钢结构设计标准（GB50017-2017）14.2节组合梁计算公式，先求出混凝土板的受压区高度 =6208x305/(850x16.7)=133.39mm；由此可求出 =133.39x850x(200-133.39/2)²+4610.49x10⁴=2.01x10⁹ mm⁴。故， =206x10³x4610.49x10⁴/(3.15x10⁴x2.01x10⁹)=0.15,满足换算截面刚度比值要求，且截面选择很合理，型钢截面基本无浪费。

（2）型钢剪力架伸臂长度计算

伸臂长度可由以下两个公式计算得出：

其中， =1.57 N/mm²，混凝土板临界截面周长 =（500+350）x4=3400mm， =0.4+1.2/2=1.0; =0.5+40x350/(4x3400) =1.53，取 =1.0。

故 =2096x10³/(0.7x1.57x1x350 )=5449.11mm

由此， =1201mm，取 =1200mm。

（3）型钢剪力架根部受弯承载力复核

剪力架每个伸臂根部的弯矩设计值及受弯承载力应满足下列要求：

式中，n=4，ha=200， =0.15，la=1200。故 =2096x10³/(2x4)x[200+0.15x(1200-500/2)]=89.74kN.m； =89.74x10⁶/461.04x10³=194.65 N/mm²＜305 N/mm²。因此，型钢抗弯承载力满足要求。

（4）配置型钢剪力架的板的冲切承载力计算

配置型钢剪力架的板自身的抗冲切承载力不能太小，规定如下：

计算可知右边项=1.2x1.57x1x3400x350=2242kN＞2096kN，故板的冲切承载力满足。

根据计算结果，上述纯地库模型在平柱区域筏板中插入HW200x200a型钢后，可满足抗冲切要求。且由上式与不含型钢的混凝土板冲切计算公式比较可知，型钢剪力架对于板的冲切承载力提高比例不能超过1.2/0.7=1.71，也即当YJK中冲切计算结果＜1/1.71=0.58时，型钢剪力架将不再适用。

4型钢剪力架平筏板基础经济性分析

比较400mm型钢剪力架平筏板基础（以下简称C型）与400mm+200mm加厚区基础（以下简称A型）两种基础形式的经济性指标。以不加型钢和加厚区的B型基础作参考，从三种基础的混凝土造价、钢筋造价、砖胎膜造价、型钢造价等方面比较，得出三者的综合经济指标。

以2mx2m的加厚区范围作为比较单元，根据yjk计算结果统计出A、B型基础的钢筋用量，且由于型钢具有强大的抗弯能力，可以认为C型基础底板配筋满足0.15%的最小配筋率即可。人工计算出三种基础的材料用量，详见下表1：

表1 单个加厚区范围材料用量

其中，C型的混凝土用量为B型扣除内含型钢后的用量。

根据市场行情及项目经验，材料及人工价格详见下表2：

表2 材料及人工单价

由此，可计算出材料和人工费总价格，详见下表3：

表3 单个加厚区范围材料+人工总造价

考虑A型基础基坑开挖、防水等的费用的增加，单个加厚区增加300元。故C型基础较A型基础综合造价可降低（1356+756+256+300）-（887+420+1150）=211元。造价节省比例211/2668=7.9%。

5结论

本文研究了一种新型型钢剪力架抗冲切平筏板基础，通过盈建科建立纯地库模型并从中提取柱下冲切力，计算了此基础的抗冲切性能，并与设计常用的平筏板+加厚区基础形式作对比，得出以下结论：

（1）通常柱下筏板的冲切承载力无法满足，需要设置加厚区以解决冲切问题。

（2）加厚区会导致基础刚度增大，配筋相应增加，且加厚越多，为满足最小配筋率要求，钢筋增加越多。

（3）经计算，在平筏板柱下范围设置贯通柱截面的型钢剪力架，可满足筏板抗冲切要求，且自身受弯等性能亦满足要求。

（4）由于型钢剪力架平筏板基础构造简单、施工方便。可节省大量机械开挖、人工成本、防水造价等成本，因此其综合造价相比传统的筏板+加厚区形式降低8%左右。

综上，本文研究的新型型钢剪力架平筏板基础，受力性能良好、施工工序简单，综合造价较低，是解决筏板冲切问题比较好的基础形式，值得推广应用。

参考文献

[1] 住房和城乡建设部工程质量安全监管司，中国建筑标准设计研究院．2009．全国民用建筑工程设计技术措施/结构(混凝土结构)[M]．北京：中国计划出版社：83-84．

[2] 中华人民共和国住房和城乡建设部．2017．钢结构设计标准．北京：中国建筑工业出版社：180．