中学数学中的化归方法

中学数学中的化归方法

李鹏飞

辽宁省朝阳市凌源市实验中学 122500

摘要：在高中数学学科教学中，化归是最为基本的一个数学思想方法，在具体的数学学科教学中，老师要引导同学们对数学划归的施教策略、特点、原则以及思想方法进行更好的掌握。在实际的数学学科教学和学习中，对划归思想方法进行更好的渗透教学，在数学教学的全过程中来渗透数学化归思想，使同学们能够通过对划归思想的运用来正确解决数学问题，

关键词：中学数学；化规方法；策略

引言：在高中数学学科教学中，数学的学习难度越来越大，要求同学们能够实现将数学问题由繁到简、尤生疏到熟悉、由难到易、由复杂倒简单的转化，而这一过程就被称为数学划归。在对待具体的数学问题的时候，同学们可以进行一定程度的变换，使问题得到转化，从而实现问题更好、更快的解决，这也就是数学化归思想的具体运用，数学划归在解题过程中，更多的是要让同学们将复杂的数学问题进行简单化的处理，将难度较大的数学问题，变成较为容易解决的问题，将同学们较少见到感觉较为陌生的问题，转化为过去练习中较为熟悉的问题，从而实现更好的数学问题的解决。

一、采用语义转换实现实现化归

在高中数学学科教学中，很多数学问题的解答都需要用到语义转换这种解题方法，而所谓的语义转换，就是将一些实际的数学问题，通过同学们的审题来进行适当的变形，使得所给出的题干条件，拥有区别于其表面或者常规语义的另外一种理解。也就是说将所给的题目适当的转化为另外的问题，而题目的原意与所转化的问题，它们都同样隶属于相同的系统，然而作为转化变形过来的问题，通常和题目的原题相比，解决起起来相对较为简单、方便，形式上也较为简明。因此，对于高中数学各种数学问题的语义转换，这种可能性是客观存在的，在过去的数学知识学习中，数与形的转换同学们已经较为熟悉，并且对于这种转换还形成了特定的数形结合的数学思想方法，这种方法从实质上来说，就是一种同学们经常用到的语义转换策略。

在学习《正弦定理》这节知识的时候，高中的同学其实用到的就是最常见的语义转换的化归方法，同学们经常要针对特定的正弦函数图像展开直观的分析，从中找到题目的关健信息，为解题提供直观的辅助。这种数形结合，会使习题变得非常的简单和方便同学们理解，从而顺畅的理出解题思路。

二、探索相应解题模式实现化规

在高中数学学科教学中，同学们知识经验的积累，会使他们对一些较为重要的题目类型产生有意识的记忆，并且将这些结构与类型进行简单的编码，当同学们遇到新的数学问题的时候，就可以在较短的时间来对题目的结构和类型进行简单的判断，并且和过去已经解答过的问题进行联想，在自己的知识经验中去找寻相应的解题方法来对问题进行解答。这就是当前高中解题过程中较为常用的模式识别的数学解题策略，对于这一策略的运用，它充分的体现了化归的思想。

在学习《不等式的性质》这一节课程内容的时候，很多同学都会回忆起之前学过的各种不等式的知识，虽然说过去阶段学的不等式的相对较为简单，然而它们都属于相同的结构和类型，因此在学习过程中有很多可以借鉴的地方，用过去对简单不等式学习的经验来接收新的知识，会使同学们对新的不等式知识更容易入手。

三、采用特殊化或者一般化实现化规

在高中数学学科教学中所谓的一般化，也就是说对于数学某些问题的解答，可以先结合一些较为一般的数学问题来解决，然后增加一定的条件，将题目实现特殊化，从而实现对原有问题的解答。对于这种一般化的解题策略，一方面它是解决很多高中数学问题的理想策略，另外一方面对于命题的推广也非常有帮助，和一般问题相比，很多的高中数学特殊问题就相对较为容易解决，非常的具体、简单和直观。因此同学们在面对一个较为复杂的一般性题目的时候，可以适当的通过与它相关联的特殊情况的解答来入手解题，然后再将特殊情况解答获得的结果，推广到一般数学问题的解答过程中去，从而实现对一般性问题的快速解答，同学们看到一个数学问题，通常情况下是需要根据具体的题目特点来选择策略，如果题目特殊，并且要将它推广到一般的情况是较为容易的，最后的时候选择一般化策略就较为理想。而如果同学们面对的问题，它是具有一般化特征的，并且可以较为容易的分解成多个相对较为简单的数学问题，就可以采用特殊化策略来进行解题，某些时候，对于解题方法的选择，还可以根据同学们自身的解题习惯来进行选择，而无论选择哪种解题方法，只要能够将题目进行适当的转化，使问题得到快速有效的解决就是可行的。

结束语：

在高中数学学科教学中，划归思想方法，它是所有数学思想的核心，是非常基础的一个内容。可以说，高中数学的每个章节、每个课时里面都包含了化归思想的运用，因此在数学学科教学中，老师应该引导同学们对数学化归的学习策略、特点、原则以及思想方法进行更为熟练的掌握，在数学学习中，对数学化归思想进行不断的渗透教学，让全体同学能够通过对数学化归思想方法的运用来，实现更好、更快、更正确的数学问题解决。

参考文献：

[1]李龙.化归思想在数学教学中的应用[J].劳动保障世界(理论版),2016,11:114-115.

[2]姜学军.浅谈数学思想和方法的教学[J].才智,2017,01:197.