夯实基础，筑就数学“高楼”

夯实 基础，筑就数学“高楼”

林剑华

广东省惠州市博罗县石湾中学，广东 惠州 516100

【摘要】数学学科在初中阶段的学科中占据了十分重要的地位，是直接影响学生学习成效的重要因素。数学知识的基础就是课本中的理论，它既是学习数学的前奏，也是学好数学的保障，更是提升数学能力的灵魂。想要学好数学，必须夯实基础知识。回归课本基础知识，稳固根基，不断积累解题经验和方法，筑就数学“高楼”，领略数学风骚。

【关键词】知识基础 扎实基础 稳固能力 升华能力

数学是众多科学的基础，可以说人们取得每一次重大进步背后都是数学在后面作为强有力的后盾。所以数学学科在初中多门学科中占据了领头羊的地位，数学学得好不好直接影响学生学习成果，初中需要面临中考的压力，按以往经验来看，绝大多数学生的中考数学成绩好与差直接决定考取重点高中的成败。所以在初中时期都流行一句口头禅：“得数学，得天下”，可见数学的重要性。

所谓“万丈高楼平地起”，寓意学问渊博高深需要源源不断的基础知识的累积。不积跬步，无以至千里。想要学好数学，根本在于学好基础知识，遵循知识的认知过程，牢记知识的相关概念、定理、性质等等。把学习重心放在基础知识上，日积月累的坚持不懈学习,方能在数学方面才能取得厚积薄发的成功。

“千里之堤毁于蚁穴”，寓意细微的错误导致满盘皆输。数学学习又何妨不是如此？如若知识点的不衔接、数学公式的不吻合，将会带来毁灭性的错误，尤尤其在数学几何或代数计算解题当中，一个细小的错误就会导致整题解答错误，更让人觉得数学很难学好。如何杜绝细小错误成了众多学子茶饭不思的难题。

细小的错误源于知识基础不够牢固，寻根溯源，还得回归知识的基础，回归书本，只有学好基础知识，稳固根基，不断积累解题经验和方法，筑牢数学学习的地基，方能筑就知识的“高楼大厦”。

一、回归书本知识，扎实理论基础

知识的基础就是书本的理论。它既是学习数学的重要前提，也是学好数学的关键性保障。牢固数学基础就要熟记相关的概念、定理、性质、判定等知识点，了解它们的前因后果，明白其归纳的推理论证过程,理解书本例题的规范解题方法，试探性解决每节书里提及的思考内容，学习获取知识的时候一定要勤于思考,所谓“学而不思则罔,思而不学则殆”。

勤于学习，善于梳理。条条大路通罗马，获取知识的途径很多，合适最好。勤于学习是前提，书本和参考资料的信息量很大，往往一节课的内容所涉及的知识点很多，知识面很广，我们要懂得分析、记忆，深入考究知识的归因和推导过程，以及与之前知识的关联。善于梳理是保障，源源不断的知识汇入脑海，知识点越多越容易混淆，我们要善于归纳、比较、梳理，弄懂知识的脉络与衔接，知识点之间的关联，明辨其适合使用的情境，避免滥用和错用。

比较记忆，合理运用。某些相似的知识点容易混淆，一不留神，容易错用。如：点坐标平移与函数图像的平移区分，点（x,y）坐标向右平移3各单位长度，可得到：（x+3，y），函数：y=kx＋b向右平移3各单位长度，则可得：y=k（x-3）＋b；同样向右平移，点向右平移是横坐标+3，而函数平移则是-3。还有很多数学公式难于区分的，如：一元二次方程的根的判别式△=b -4ac与二次函数顶点的纵坐标y= ；一元二次方程根与系数的关系x + x =- 与二次函数的对称轴x=- 。这些公式都是极其相似的，不加以比较记忆，往往容易乱用。只有细心对其进行比较，查找异同，弄清脉络，才能选择合适的情境，合理运用，方可水到渠成，从而扎实知识基础。

二、回归基础训练，稳固解题能力

万变不离其宗，再难的数学题，也是基础知识的叠加，只是所涉及的知识点多和知识面广而已。

完成书本练习，掌握解题策略。每一节课的内容都有相对应的课后练习题，都是课本知识点和例题解法的直接运用，学习了理论知识，熟悉例题的解题方法后，自行套用。如：学习用公式法解一元二次方程，用公式法解方程x -6x-9=0。

解：a=1,b=-6,c=-9

△=b -4ac=（-6） -4×1×（-9）=72＞0

方程有两个不相等的实数根

x= = =3

即x =3+ ，x =3-

特别强调，确定a,b,c的值时，要注意它们的符号。掌握例题的解法后，马上套用格式解决课后的练习题，游刃有余。

结合课本的基础训练题，稳固解题能力。课本的练习题毕竟有限，还需更多的习题来加强解法的运用，举一反三。此时，课本复习巩固练习给我们提供了理想的平台，它的基础训练题既是课本例题解法的延续，又是变式题训练的理想战场。题型的细微变化，解题策略的微调。如：已知y =3x +5x-1,y =3x+5,当x取何值时y = y ？这就是知识的延伸和拓展。

在反复中运用，在运用中提升。熟能生巧，在变化中摸索、归纳，探寻一题多解，在潜移默化中不断稳固解题能力，遇见不同类型的题型都能迎刃而解。

三、攻克变式难题，升华解题能力

知识的运用可以千变万化，难度也随之递增，面对难题，难免会有困惑。首先分析题目所考涉及的知识点，回忆知识点的具体内容，知识点之间的关联。其次把握难点在哪里？各难点之间是否衔接？选择何法来突破难点？逐个知识点进行分析，摸清解题思路，选择合理解题方法，回归基础知识，逐个击破知识难点,寻求多种解题方法，规范书写解题过程。

结束语：基础知识是初中数学教学的核心，为了帮助学生逐步提高数学成绩，教师要认真引导学生从基础知识着手，结合教材中给出的基本概念和原理来做好对题目的分析和解答，以此来提高数学解题能力。

参考文献：

1. 王琛. 一道课本例题的教后反思[J]. 中小学数学(初中版). 2020(Z1):16-18.

2. 姜志根 郑晨祎. 以学定教 顺学而导[J]. 初中数学教与学.2019(24):3-4.

[3] 金山. 数学解题:基于概念的理解、联系和转化[J]. 数学教学.2018(11):33-35.