让错例开出绚丽的花朵——小学数学错例教学探究

让错例开出绚丽的花朵——小学数学错例教学探究

蒋小丽

浙江省诸暨市 海亮教育集团海亮小学 311800

摘要：错题、错例就像放在太阳光下的三棱镜，它不仅能反应出学生在基础知识、基本方法、技能等方面的不足，亦能折射出教师在教学中存在的问题，教师在教学中对待学生出错的态度，它是一种可利用的宝贵的教学资源。美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”根据作者本人多年的教学经验，本文提出，教师在教学中，善于挖掘、研究错题、错例，从错题、错例中寻找学生出错的原因，同时认真帮助学生寻找错题根源，充分挖掘错题的教学价值，并付诸于教学过程中去，以提高小学数学的教学质量。

关键词：错例教学，数学思考。

多年的教学经历，使我认识到，小学生的思维以具体形象思维为主，而数学又是一门逻辑性、抽象性强的学科，这是使学生学习数学感到困难的根本原因。本文主要阐述自己多年在从事小学数学教学实践中对学生典型错例的探究和思考。

探究一、错误产生的原因：

错误是怎么形成的？小学生感知经验还不足，往往观察事物的特点比较笼统、片面、不详细，阅读题目时往往心急，看一半就去作答，不会去深入分析解题时的注意点，常有“拿起半截就开跑”的现象，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。学生在解答问题时产生错误的原因主要有以下几种类型：

类型一、基本概念不清晰，运算法则不明确产生错误

数学概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念、规律的内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。例如“1、读43200234时，搞不清0是中间还是末尾，读一个零还是两个零，2、区别直线、线段、射线时，画直线、线段、射线画射线时顶点两边出头，画直线像线段或射线3、画角、量角60°画或量成120°”，学生的错误主要是对于直线、线段、射线的概念不清，对直线、射线、线段的概念和区别没有掌握好；对于各类角没有形成准确的认知、作图没有考虑所画图形的合理性。

类型二、新旧知识的相互干扰产生的错误

教师在平时的教学中往往会发现学生在单独学习某一个知识时，学习效果很好，基本没有错误发生，但当在后面学习某个知识后，学生会大面积出错，这就是心理学中典型的前摄抑制，前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（6+8）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成6+8×125；同样用简便方法计算（25×25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）×（25×4）。

类型三、学生自身注意力不集中产生的错误

小学生的注意力不稳定、不持久、易分散，他们在观察式题中抽象的数字、运算符号时往往只注意到一些孤立的现象，不能看出它们之间的联系，对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂。因此，常发生抄错数字、写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。例如“一只圆柱形水桶，桶口和桶底是两个大小一样的圆形，外直径是5dm，现在用铁丝将桶口和桶底箍紧，至少需要铁丝多少厘米？”，学生在解答这个题目时题目看错，实际题目理解转化成数学计算不熟练。

类型四、学生自身感知能力不足产生的错误

小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不详细，往往只注重到一些孤立的现象，看不出事物的全貌、联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏事物的整体性。在学习知识，解答数学问题时也会表现出匆忙、片面的特点，、尤其是在解答应用题时，理解题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯多看几遍，思考一下题目中的条件，有没有设置理解、思维陷阱，“拿起半截就开跑”的现象非常突出。如把“甲比乙多几分之几”看成“甲是乙的几分之几”把“可以少用几小时”看成“可以用几小时”，错误常常发生。计算时对相似、相近的数据或符号轻易产生感知失真，造成差错。如一些学生常把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，把“56”写成“65”，把“109”当成“169”等等。

类型五：其他非智力因素方面的原因产生的错误

小学阶段的学习，学习的优劣除了智力方面的因素外，很大程度上还要要看孩子的学习习惯。学习习惯好的孩子往往成绩比较好，反之，再聪明的孩子，可能成绩也是平平。学生平时学习缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。如由于写字潦草，结果是0、6不分，1、7互变，4、9混同等。另外学生在做作业和考试时缺少计算后检验的内控心理素质。其中一些学生学习过于自信，计算后从不检验；而有一些学生只想作业尽快完成，根本就不想检验；有的学生甚至是明知道自己的解答是不对的也要随便写一个答案，不去思考，等教师批改后，有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。

探究二、错误资源对教学影响的探究：

1、正视错误，激发学生的学习兴趣

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生在学习中出现错误时正常的，也是老师在教学中早有预知的，有时，教师在教学过程中往往故意设置一些学生容易出错的问题，让学生走进自己设置的陷阱中来，通过错误加深学生对这个知识的理解和记忆。

2、理性对待错误，培养学生的自信心

小学生有着不同的知识背景、不同的情感生活、他们的思维处在初级水平，思考问题很片面，难免就会出错。对待错误，许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际知识水平于不顾。当学生由于缺乏经验，产生认知偏差出现错误以后，教师不应该拒绝让学生陈述理由。教师在课堂上不能对学生的错误视而不见，充耳不闻，要有“容错”的气度，要善待学生的错误，站在学生的角度看待他们自己的错误。

3、给学生出错的机会，激活思维创新

学生在解题过程中出错是一个正常的现象，学生出错的过程是一种尝试、检验的过程。在日常教学中，尤其是在课堂教学中，教师只有具备了“主动应付”的新理念、新思维，区别对待、处理好来自学生的错误，让错误发挥应有的价值。鼓励学生大胆尝试，就必须采用变异的教学手段。利用学生在学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件和问题锁定的框框，是培养学生创造性思维的有效手段。

4、巧用错误,“引发探究”

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。

参考文献：

[1]李黑妞，以数学日记提升数学教学有效性[J]，现代教学，2009；

[2]马云鹏，《小学数学教学论》，人民教育出版社，2003；

[3]王桂森，小学生对数学产生厌学心理的剖析及对策[J]，中小学心理健康教育，2006；