给学生一个阳光地带

给学生一个阳光地带

郭倩

青岛市崂山区第五中学

方程是解决实际问题的有效模型，它不仅可以解决代数问题还可以解决几何问题，可以说是一个神通广大的模型。认识一元一次方程可以说是方程模型的起始课，是最简单的方程模型，怎样让学生感受、认识、掌握这个模型是我思考最多的问题。在设计《认识一元一次方程》这节课的过程中，通过多次讲课比较，我发现放手可以给学生自主发展的空间，让这一地带成为阳光地带。

一、放手让学生尝试的阳光地带。

从 生活中来到生活中去，在学生解决实际问题的过程中，学生建立感受方程模型这一环节，我们往往觉得应用题的分析是一个难点，难免想引领学生思考、分析、解决，忽略了学生的学情，在小学学生就已经接触了有关方程解应用题的问题。为此，我放手让学生自主探究问题，意图发现问题、解决问题。问题是：某长方形操场的面积是 5850 ，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？学生自主探究后，一生展示设宽为xm，根据长与宽之差为25m，长可以表示为（x+25）m，根据面积是5850m²,,可列方程为x（x+25）=5850。另一生展示不同思路，设宽为xm，根据面积是5850m²,长可以表示为 m，根据长和宽之差为25m，可列方程为 。还有一生竟然用数形结合的方法，将长方形分割成一个正方形和一个长方形，

可列方程为x²+25x=5850。在这一教学过程中，我发现，学生不仅得到了整式方程，还得到了分式方程，更为惊喜的是还发现了数形结合的分析方法。真的很庆幸，我让学生放手尝试，才让这一地带成为阳光地带。

二、放手让学生合作的阳光地带。

当问题比较难时，我们总是害怕学生不会，担心学生想不到，从而不愿放手给学生，喜欢一问一答的启发式教学。教师在提问的时候，其实往往引导了学生的思维，固化了学生的思维，不能更好地发展学生的审题能力、分析能力和解决问题的能力。为此，本节课在建立一个比较复杂问题的方程模型时，我选择了放手让学生合作，意图是孩子们通过思维碰撞，合作解决问题。原题是：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？学生合作交流后，一组代表展示，学生不仅能正确的分析问题，还能强调注意应用题中的单位换算。一组补充分析技巧，如果已知路程和速度，那么就用路程除以速度表示时间，如果已知路程和时间，那么就用路程除以时间表示速度。真的是妙不可言。在这一教学过程中，学生不仅能列出正确的方程，还能发现注意的问题和好的分析思路。真的很兴奋，我让学生放手合作，才让这一地带成为阳光地带。

二、放手思考的阳光地带。

本节课在建模感受很多方程模型后，要进行类比找出本节课所需要的一元一次方程。怎样让学生发现呢？我选择放手学生思考，让学生将这些方程按一定的标准进行分类。方程有25x+x²=5850①,40+5y=100②,x+20％x=114③ ④，一生按照未知数是否是x进行分类，①③④是一类，②是一类。一生按照左边是加法还是减法分类，①②③是一类，④是一类。一生按照有没有分数线分类，①②是一类，③④是一类。一生按未知数的个数分类，①③④是一类，②是一类。师引导，请你说一下每一个方程的未知数是什么？在回答问题的过程中，发现自己的错误，发现这些方程的一个共同点，只有一个未知数。这时教师板书，只含有一个未知数。一生按照未知数的最高次数分类，①是一类，②③④是一类。师点拨，其实④的未知数的次数不是1，我们到八年级再研究，那么④单列成一类。最后一生按照方程左右两边是否都是整式分类，①②③是一类，④是另一类。教师顺势说，①②③是整式方程，那么④呢？学生猜是分式方程，教师说，我们到八年级研究这类方程。我们观察这几个整式方程，根据刚才某某的分类，他们的区别是什么？生说未知数的最高次数。这时教师板书，未知数的次数是一次，和刚才的只含有一个未知数合并，这样的方程称为一元一次方程。生猜想剩下的①是一元二次方程。师说这类方程我们九年级研究。

一个放手思考，让学生的思维真正打开，让课堂展示大放光彩，让知识形成水到渠成。而且在思考的过程中，自然感受到了整个初中的两大类方程模型，有森林有树木，可以使学生更好的理解一元一次方程。真的很激动，我放手学生思考，让这一地带成为阳光地带。

通过这节课的深刻体会，我发现，放手尝试、放手合作、放手思考，放手给学生一个阳光地带，让学生在这里自由的散发多彩的光泽。